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多维解析信号分析和Hilbert变换在现代信号处理理论和工程应用中有着重要的意义．该文根据解析信号在广义频域内的能量分布，提出T2维信号的方向广义Hilbert变换、全向广义Hilbert变换以及单象广义Hilbert变换等定义，并证明了时域和分数阶Fourier域内它们之间的对应关系以及推导出类似于传统Hilbert变换中的性质．同时，给出了解析信号中具有重要意义的二维广义Bedrosian定理和相应的理论证明．