【摘 要】
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《数学通报》2001年第5期“数学问题”第1309题为已知:a1,a2,…,an,b1,b2,…,bn∈[1,2],且∑ni=1ai=∑ni=1bi,求证:∑ni=1a2ibi23∑i=n1ai.(1)证明由题意得12baii2(i=1,2,…,
【机 构】
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江苏省徐州市第二中学 221000
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《数学通报》2001年第5期“数学问题”第1309题为已知:a1,a2,…,an,b1,b2,…,bn∈[1,2],且∑ni=1ai=∑ni=1bi,求证:∑ni=1a2ibi23∑i=n1ai.(1)证明由题意得12baii2(i=1,2,…,n)所以baii-21baii-20(2)整理得:abi2i25ai-bi故∑ni=1a2ibi≤25∑i=n1ai-∑i=n1bi=23∑i=n1ai(3)(Ⅰ)?
“Mathematical Bulletin” 2001 5th issue of “Mathematical problems” 1309 known as: a1, a2, ..., an, b1, b2, ..., bn ∈ [1, 2], and ∑ni = 1ai = ∑ni =1bi, verification: ∑ni=1a2ibi23∑i=n1ai. (1) Prove that 12baii2 (i=1,2,...,n) is intended by the question so that baii-21baii-20(2) is collated: abi2i25ai-bi ∑ni=1a2ibi≤25∑i=n1ai-∑i=n1bi=23∑i=n1ai(3)(I)?
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