数学教育注重学习过程，小学数学教育的主要内容是问题解决，深入理解学习过程有赖于问题的分析与解决。《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出了义务教育阶段学习课程内容应与儿童了解的知识范围相符合，中间包含数学结果的成立过程和所含的数学思想方法。小学生的思维刚刚发展起来，现在小学儿童所具备的生活现实、数学现实及其他因素，在问题解决的时候显露出特殊认知规律和心理特征。本文以小学儿童心理特点为基点对小学数学问题解决认知模型的构建进行浅析与说明。
　　认知模型的概念
　　认知模型这一词语源于计算机领域。经专家研究表明，认知模型可以有效预测及解释很多问题解决行为的信息处理程序。小学生思维的主要特点是从看到事物的形象思维逐步过渡到抽象逻辑思维，可是这种抽象逻辑思维通常依然直接与感性经验相联系，依然具有很大成分的集体形象性。在很多研究中，人们通常认为认知模型是与人的认知加工过程与认知模型是相一致的计算模型。可是这种抽象逻辑思维通常依然直接与感性经验相联系，依然具有很大成分的集体形象性。皮亚杰也同样认为6至13岁儿童的思维是运算初步形成的阶段。由此在小学阶段，生动直观性的教学就要凸显出来，这样才能激发学生的主动性和兴趣。比如“算数”儿童做算数题时更通常会掰手指进行计算，这样才能使他快速算出来。
　　构建数学问题解决认知模型
　　问题对象感知、短时记忆、长时程序陈述性记忆、语言信息、图像信息、长时程序性记忆、产生式规则、操作答案、目标解决策略、问题情景、反思、知识巩固。
　　认知模型流程图的说明
　　可以把问题的解决比作成一个过程，接下来，笔者对流程作一下说明。
　　第一，从图片感知到瞬间记忆。学生听到或看到题目接受到触发，通过感应成为神经信息。
　　第二，从短时记忆到工作记忆。短时记忆的东西是有限的，小学生的短时间记忆容量比成年人容量小。随着级别的增加而增长，在高中阶段会慢慢稳定。
　　第三，从短时记忆到长时陈述性记忆。如果感知到是旧对象，则不能直接进入到工作记忆中；长时程序性记忆中储存的知识是长久性的，即使时间长了也不会遗忘。但有时会受到新事物的影响而干扰信息的提取。
　　第四，长时程序记忆。学生先前学会的一系列规则包括长时程序性记忆，它以产生规则的形式储存。包含简单和复杂两种规则。
　　第五，提取。提取包括长时记忆和陈述性记忆的提取。学生在思考题目的时候，认识受到词语、字的刺激，从而长时性记忆的有关对象被反映到学习记忆中。在解决题目的过程中，就会抽取长时程序性记忆中的产生式规则。
　　第六，工作记忆。目前刺激的对象是记忆中的主要内容，它以语言信息和图画信息的形式存在着。其中包含学生已牢记的材料和知识。可以通过工作记忆来将已有的知识经验与新学的东西相结合。比如，在讲解“众数”概念时，学生记忆中已经有了众数的概念，这时众数的概念与看到的数字相结合，就可以得出谁是众数。
　　第七，问题情景。问题情景有利于学生确定问题的要求和选择策略。类似的问题情景可以让学生记起从前学过的一些学习方法，从而找到恰当的解题方法。例如，在解释“众数”意思时引入“谁属什么生肖”这一学生们所熟知的情景，再由老师说明“选取属生肖最多的的那个生肖”这一规则。
　　认知模型的特点
　　认知模型虽然讲得是解决问题的思考过程，但是在认知程度上进行建设性提升，这样能从记忆上对思考给予更加详细的说明，给数学教学提供具体、易行的方法指导。在解决问题的时候有可能会产生这类情况。学生可能思考到解题的最优方法，没有详细的步骤直接就得出了答案，没有经过认知模型这一阶段。若是学生忽略了问题解决中的某一关键环节且没有一个好的想法，恐怕很难解决问题。若是学生根本没有理解透题意，能正确解出题目的可能性也很小。在解题的时候学生若是仔细检查每一步骤，就可以避免众多错误。在解题时，若只明白题目是做了不够充分的准备，学生还应具备解题的动力。
　　认知模型的建立对数学教学的方式有重大的指导意义。探讨儿童学习数学过程的主要手段之一就是认知模型的构建。问题解决是一个复杂的过程，认知神经学科、认知科学、心理学都对认知模型领域进行探讨。但因角度不同，所以不能对题目解决的过程进行详尽的描述。我们从模型可以看到，几个步骤组建了问题解决，且每个步骤又包含几个内部加工的步骤。若要生产学习结果，在假象问题时应模仿内部过程。比如，编题目时，要结合小学生思考数学问题的特点，结合题目意境与学习生活相联系。判断解题时出现的问题，并及时进行有效指导，确保解题过程的顺畅完成。对于解题结果，不能以单一的正误进行判断，应通过适合的问题来指引学生解出对的答案。
　　认知模型的构建是基础工作，它为进一步分析问题解决认知过程提供了依据。怎样把认知模型应用到数学问题设计、教育实践领域、课堂教学及问题诊断等领域，需要继续进行研究。
　　（作者单位：江苏省南京市六合区广益小学）