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摘要：
在400～720 nm波段范围，采用基于液晶可调谐滤波器（LCTF）和CMOS相机组合的多光谱成像系统对蜡染的布料进行每隔5 nm成像。讨论了多光谱成像的基本原理和多角度下彩色图像的实现过程，并且通过计算光谱反射率展示了光谱合成颜色的基本方法。对再现后的橘色、绿色、白色、蓝色、黄色、黑色六种颜色色块进行多角度下明度值、彩度值的分析。实验结果表明，六种颜色的明度值均呈现正态分布，并且通过计算六种颜色色块的色品坐标值a*、b*和彩度c*ab的均方差，得出在一定的范围内，六种颜色的色品坐标值a*、b*近似不随角度变化，其中蓝色和黑色随角度的变化更小，近似于一条直线。
关键词：
光谱学；多光谱成像；多角度；蜡染布料
中图分类号： O 433.4文献标志码： Adoi： 10.3969/j.issn.1005-5630.2016.04.011
Abstract：
Multispectral images of batik cloth at the wavelength range of 400～720 nm with an interval of 5 nm are captured by using a multispectral imaging system which mainly consists of liquid crystal tunable filter（LCTF） and CMOS camera.The paper discussed the basic principle of multispectral imaging and analyzed the implementation process of color image under multi-angles.Besides that，the paper showed the basic approach of synthetic color spectrum by calculating the spectral reflectance.Brightness values，chroma values under multi-angle of the reproduction of the orange，green，white，blue，yellow，black were analyzed.The results proved that all the six-color brightness values showed a normal distribution.Meanwhile，by calculating the six-color chromaticity coordinate values a*，b* and c*ab of standard deviation，the chromaticity coordinates a* and b* are merely changed in angle.Among them，the change of blue and black is smaller than the others，approximately as a straight line.
Keywords：
spectroscopy； multispectral imaging； multi-angle； batik cloth
引言
蜡染是一种古老的防染工艺，古称“蜡缬”，与绞缬、夹缬一起被称为我国古代染缬工艺的三种基本类型，因用蜂蜡作防染剂而得名，距今已有二千多年的历史。蜡染的布料，一般只存在于少数民族中，由手工制成各种不同的图案，由于染料的不稳定，所以很容易褪色，这对传承少数民族的文化艺术有很大的阻碍。云南省是我国少数民族聚居的主要地区，有很多少数民族仍然采用蜡染的布料作为日常使用的布料，因此研究如何将现有蜡染布料的图案再现，对传统文化艺术的传承和发展具有非常大的意义。
光谱成像技术于20世纪70代末首先在军事领域发展起来[1]，后来又广泛应用于大气、植被、海洋、生物医学、环境遥感等领域[2]。90年代初，多光谱成像技术开始广泛地应用于文化艺术品的保存、历史资料的研究以及考古学方面[3-4]。传统的红、绿、蓝（R、G、B）三色成像技术和光谱仪均无法同时获取被测目标的光谱信息和空间信息，也无法获得和显示精确的颜色信息。基于液晶可调谐滤波器（LCTF）[5]和CMOS相机组成的多光谱成像系统不仅可以同时从光谱维和图像维获取被测物的信息，而且还克服了同色异谱的现象[6]，获得物体在各个角度下的光谱反射比，从而重建出平面内多角度下物体精确的三维彩色图像。
在数字博物馆建立过程中，需要对各种艺术品进行各个观察角度的图像重建，以满足观察者对文化遗产进行全方位的欣赏[7]。然而，在进行实物图像采集过程中，无法对样本各个角度依次进行数据测量，这就需要寻找一种有效的方法对各个角度下采集的有限图像进行处理和计算，进而对任意观察角度的艺术品进行图像重建。
本文基于LCTF和CMOS相机组成的多光谱成像系统，通过光谱反射率合成的方法再现出被测物的彩色图像，并利用CIE1976（L*，a*，b*）颜色空间对六种色块进行了多角度下的明度值、彩度值的分析，研究其随角度变化的规律。本文在研究平面物体三维再现过程中，样本颜色色块的三刺激值均是由爱色丽公司测得，主要有六种颜色：橘色（x=34.94，y=27.40，z=14.75）、绿色（x=13.46，y=16.82，z=11.58）、白色（x=55.78，y=58.17，z=62.93）、蓝色（x=15.95，y=17.04，z=35.89）、黄色（x=42.41，y=39.81，z=20.93）、黑色（x=3.35，y=3.29，z=8.18）。 1系统与方法
1.1多光谱成像系统
图1为多光谱成像系统的成像系统实物图，由光学镜头、液晶可协调滤光片LCTF、黑白CMOS摄像头和照明结构组成。成像系统输出的图像经USB传入计算机系统进行处理，计算机系统由图像采集卡、数据存储模块和光谱处理模块组成。系统可测400～720 nm范围内的多光谱图像信息。多光谱相机摄像头始终固定在表面法向位置距离被测物205 cm处，光源（以120 cm为半径）围绕被测物中心从0°到180°每隔15°进行照射位置的固定，光源为照明稳定性较好的6 500 K、15 W的LED灯光源，光源的辐照度分布见图2，被测物为24 cm×20 cm蜡染的布料。
光谱图像在暗室中采集，通过人工编程使计算机在400～720 nm范围内每间隔5 nm采集一幅光谱图像，共得到65个子图像，从中选择455～675 nm共45个波段的子图像进行多光谱图像的再现，实验流程如图3所示。
实验步骤如下：
（1） 搭建实验平台，利用多光谱相机采集各个角度的图像；
（2） 从采集到的多光谱图像中筛选出每个角度下的45个波段的子图像进行光谱图像重现；
（3） 重现出各个角度下的彩色图像，并利用CIE1976（L*，a*，b*）空间对其中的各个色块进行多个角度下的分析研究。
是样本在550 nm下采集的30°、60°、90°、120°灰度图像。从图4可以看出，光源角度为90°时灰度图像最为明亮，采集到的图像最清晰。
1.2颜色重建的方法
为了真实再现出物体的彩色图像，需要计算物体表面的辐射光谱分布所对应的R、G、B值，已知CIE1931标准色度观察者的光谱三刺激值，依据CIE三刺激值的定义[8]，获得任意光谱下的三刺激值：
式中：X、Y、Z为CIE1931标准色度系统的三刺激值；x—、y—、z—为CIE1931标准色度观察者的光谱三刺激值；k为归一化系数，保证各响应在0～1之间；β（λ）为物体的光谱反射比；P（λ）为照明体的相对功率分布；Δλ=5 nm。
从三刺激值X、Y、Z转化到RGB颜色空间的公式如下：
式中R、G、B分别为红、绿、蓝的颜色匹配量。
这里所采用的X、Y、Z与R、G、B转换方法能够在不同环境下更好地再现出彩色图像，文献[9]对不同方法进行了论述。
1.3系统实现方法
多光谱彩色图像再现技术在Visual Studio 2010平台上采用Visual Basic语言实现。运行时先导入采集到的图片，读取每张图片每个像素点的值，获得采集到的灰度图像上每个像素点与白板的比值，得到反射比β（λ），再根据测得的LED光源的辐照度获得P（λ），获取图像的三刺激值X、Y、Z，然后再根据三刺激值获得最终RGB彩色图像，利用计算机提取出彩色图像的三刺激值，从而计算出CIE1976（L*、a*、b*）空间中的明度L*，色品坐标a*、b*，彩度c*ab。
2实验结果分析
2.1多角度下颜色的变化
为了再现出逼真的彩色图像，需要提取灰度图像的每个像素点的信息，得到物体与白板的光谱反射比。再通过式（1）计算图像的X、Y、Z三刺激值，通过式（2）将图像转换成彩色RGB图像。
随着光源角度的改变，布料在不同的照明角度下生成的视觉效果不一样，如图5所示为光源角度在30°、60°、90°、120°下生成的图片。
中，由于不同波段滤光片之间存在焦距差异，再现出来的彩色图像在不同角度下存在微小的虚焦问题。为了分析再现后的彩色图像在多角度下的色彩效果，提取了不同颜色色块色彩的明度以及彩度，本文采用CIE1976（L*、a*、b*）颜色空间[10]进行分析，该空间三维直角坐标的明度（L*）和色品坐标（a*、b*）及彩度（c*ab）的计算公式如下：
由图7可见，在同一个平面内渲染出的同种颜色的明度值随角度的变化均呈现出正态分布，在90°时获得的能量最多，达到最大值。在不同区域明度值整体的趋势是一致的，每个区域的最小值与最大值存在着一定的误差。区域1和区域3的峰值非常相近；区域1和区域2的变化趋势一致；区域2和区域4在45°～135°的变化趋势一致；区域3变化的范围最大。为了更好地找到同一个平面上同种色彩的变化规律，本文将同一平面内的四个区域进行综合分析，取其平均值以达到最佳效果。
2.2多种颜色随角度的变化情况
为找出不同色彩的变化规律，本文随机选择了四个样本，如图8所示。按照上述相同的方法分别取四个不同的区域取其平均值，综合分析所选择的四种布料中所含的橘色、绿色、白色、蓝色、黄色、黑色六种不同颜色色块随角度的变化曲线。
为六种颜色色块相应参数的统计表。由表1可知，六种颜色色块的色品坐标a*、b*，彩度值c*ab的均方差都比较相近，六种颜色色块之间的离散程度相近，差距不大。六种颜色色块的色品坐标a*的均方差相对于色品坐标b*和彩度c*ab均比较小，在一定的范围内，六种颜色色块的色品坐标a*随角度的变化差距比较小。黄色色块的色品坐标b*和彩度c*ab的均方差均比较大，黄色色块的彩度值随角度变化的幅度较大；蓝色和黑色的色品坐标b*和彩度c*ab的均方差都比较小，随角度变化的幅度较小。
综上所述：色品坐标a*、b*，彩度值c*ab的均方差在可接受范围内；角度的变化对橘色、绿色、白色、蓝色、黄色、黑色这六种颜色的明度值有影响；在一定的范围内，对色品坐标a*几乎没影响；对橘色、绿色、白色、黄色的色品坐标b*和彩度c*ab存在一定的影响。
3结论
本文基于LCTF和CMOS相机组合的多光谱成像系统，获得了多角度下的平面二维样本的光谱信息，通过公式转换及计算实现图像的三维颜色再现。讨论了屏幕上以彩色方式显示多光谱图像的光谱/ 颜色转换的一般方法，并且利用CIE1976（L*，a*，b*）颜色空间分析了再现后的橘色、绿色、白色、蓝色、黄色、黑色六种不同彩色色块在不同角度下的明度值以及彩度值随角度的变化情况，为今后颜色再现的研究以及利用多光谱成像技术进行颜色再现的应用提供参考。
参考文献：
[1]马玲，崔德琪，王瑞，等.成像光谱技术的研究与发展[J].光学技术，2006，32（增刊）：573-576.
[2]钱乐祥，泮学芹，赵芊.中国高光谱成像遥感应用研究进展[J].国土资源遥感，2004（2）：1-6.
[3]钱志伟，方恩印.浅谈利用多光谱成像技术复制国画的理论基础[J].出版与印刷，2014（4）：20-23.
[4]李遂贤，廖宁放，孙雨南，等.传世艺术画作的多光谱图像数字典藏技术[J].计算机应用与软件，2007，24（12）：10-11.
在400～720 nm波段范围，采用基于液晶可调谐滤波器（LCTF）和CMOS相机组合的多光谱成像系统对蜡染的布料进行每隔5 nm成像。讨论了多光谱成像的基本原理和多角度下彩色图像的实现过程，并且通过计算光谱反射率展示了光谱合成颜色的基本方法。对再现后的橘色、绿色、白色、蓝色、黄色、黑色六种颜色色块进行多角度下明度值、彩度值的分析。实验结果表明，六种颜色的明度值均呈现正态分布，并且通过计算六种颜色色块的色品坐标值a*、b*和彩度c*ab的均方差，得出在一定的范围内，六种颜色的色品坐标值a*、b*近似不随角度变化，其中蓝色和黑色随角度的变化更小，近似于一条直线。
关键词：
光谱学；多光谱成像；多角度；蜡染布料
中图分类号： O 433.4文献标志码： Adoi： 10.3969/j.issn.1005-5630.2016.04.011
Abstract：
Multispectral images of batik cloth at the wavelength range of 400～720 nm with an interval of 5 nm are captured by using a multispectral imaging system which mainly consists of liquid crystal tunable filter（LCTF） and CMOS camera.The paper discussed the basic principle of multispectral imaging and analyzed the implementation process of color image under multi-angles.Besides that，the paper showed the basic approach of synthetic color spectrum by calculating the spectral reflectance.Brightness values，chroma values under multi-angle of the reproduction of the orange，green，white，blue，yellow，black were analyzed.The results proved that all the six-color brightness values showed a normal distribution.Meanwhile，by calculating the six-color chromaticity coordinate values a*，b* and c*ab of standard deviation，the chromaticity coordinates a* and b* are merely changed in angle.Among them，the change of blue and black is smaller than the others，approximately as a straight line.
Keywords：
spectroscopy； multispectral imaging； multi-angle； batik cloth
引言
蜡染是一种古老的防染工艺，古称“蜡缬”，与绞缬、夹缬一起被称为我国古代染缬工艺的三种基本类型，因用蜂蜡作防染剂而得名，距今已有二千多年的历史。蜡染的布料，一般只存在于少数民族中，由手工制成各种不同的图案，由于染料的不稳定，所以很容易褪色，这对传承少数民族的文化艺术有很大的阻碍。云南省是我国少数民族聚居的主要地区，有很多少数民族仍然采用蜡染的布料作为日常使用的布料，因此研究如何将现有蜡染布料的图案再现，对传统文化艺术的传承和发展具有非常大的意义。
光谱成像技术于20世纪70代末首先在军事领域发展起来[1]，后来又广泛应用于大气、植被、海洋、生物医学、环境遥感等领域[2]。90年代初，多光谱成像技术开始广泛地应用于文化艺术品的保存、历史资料的研究以及考古学方面[3-4]。传统的红、绿、蓝（R、G、B）三色成像技术和光谱仪均无法同时获取被测目标的光谱信息和空间信息，也无法获得和显示精确的颜色信息。基于液晶可调谐滤波器（LCTF）[5]和CMOS相机组成的多光谱成像系统不仅可以同时从光谱维和图像维获取被测物的信息，而且还克服了同色异谱的现象[6]，获得物体在各个角度下的光谱反射比，从而重建出平面内多角度下物体精确的三维彩色图像。
在数字博物馆建立过程中，需要对各种艺术品进行各个观察角度的图像重建，以满足观察者对文化遗产进行全方位的欣赏[7]。然而，在进行实物图像采集过程中，无法对样本各个角度依次进行数据测量，这就需要寻找一种有效的方法对各个角度下采集的有限图像进行处理和计算，进而对任意观察角度的艺术品进行图像重建。
本文基于LCTF和CMOS相机组成的多光谱成像系统，通过光谱反射率合成的方法再现出被测物的彩色图像，并利用CIE1976（L*，a*，b*）颜色空间对六种色块进行了多角度下的明度值、彩度值的分析，研究其随角度变化的规律。本文在研究平面物体三维再现过程中，样本颜色色块的三刺激值均是由爱色丽公司测得，主要有六种颜色：橘色（x=34.94，y=27.40，z=14.75）、绿色（x=13.46，y=16.82，z=11.58）、白色（x=55.78，y=58.17，z=62.93）、蓝色（x=15.95，y=17.04，z=35.89）、黄色（x=42.41，y=39.81，z=20.93）、黑色（x=3.35，y=3.29，z=8.18）。 1系统与方法
1.1多光谱成像系统
图1为多光谱成像系统的成像系统实物图，由光学镜头、液晶可协调滤光片LCTF、黑白CMOS摄像头和照明结构组成。成像系统输出的图像经USB传入计算机系统进行处理，计算机系统由图像采集卡、数据存储模块和光谱处理模块组成。系统可测400～720 nm范围内的多光谱图像信息。多光谱相机摄像头始终固定在表面法向位置距离被测物205 cm处，光源（以120 cm为半径）围绕被测物中心从0°到180°每隔15°进行照射位置的固定，光源为照明稳定性较好的6 500 K、15 W的LED灯光源，光源的辐照度分布见图2，被测物为24 cm×20 cm蜡染的布料。
光谱图像在暗室中采集，通过人工编程使计算机在400～720 nm范围内每间隔5 nm采集一幅光谱图像，共得到65个子图像，从中选择455～675 nm共45个波段的子图像进行多光谱图像的再现，实验流程如图3所示。
实验步骤如下：
（1） 搭建实验平台，利用多光谱相机采集各个角度的图像；
（2） 从采集到的多光谱图像中筛选出每个角度下的45个波段的子图像进行光谱图像重现；
（3） 重现出各个角度下的彩色图像，并利用CIE1976（L*，a*，b*）空间对其中的各个色块进行多个角度下的分析研究。
是样本在550 nm下采集的30°、60°、90°、120°灰度图像。从图4可以看出，光源角度为90°时灰度图像最为明亮，采集到的图像最清晰。
1.2颜色重建的方法
为了真实再现出物体的彩色图像，需要计算物体表面的辐射光谱分布所对应的R、G、B值，已知CIE1931标准色度观察者的光谱三刺激值，依据CIE三刺激值的定义[8]，获得任意光谱下的三刺激值：
式中：X、Y、Z为CIE1931标准色度系统的三刺激值；x—、y—、z—为CIE1931标准色度观察者的光谱三刺激值；k为归一化系数，保证各响应在0～1之间；β（λ）为物体的光谱反射比；P（λ）为照明体的相对功率分布；Δλ=5 nm。
从三刺激值X、Y、Z转化到RGB颜色空间的公式如下：
式中R、G、B分别为红、绿、蓝的颜色匹配量。
这里所采用的X、Y、Z与R、G、B转换方法能够在不同环境下更好地再现出彩色图像，文献[9]对不同方法进行了论述。
1.3系统实现方法
多光谱彩色图像再现技术在Visual Studio 2010平台上采用Visual Basic语言实现。运行时先导入采集到的图片，读取每张图片每个像素点的值，获得采集到的灰度图像上每个像素点与白板的比值，得到反射比β（λ），再根据测得的LED光源的辐照度获得P（λ），获取图像的三刺激值X、Y、Z，然后再根据三刺激值获得最终RGB彩色图像，利用计算机提取出彩色图像的三刺激值，从而计算出CIE1976（L*、a*、b*）空间中的明度L*，色品坐标a*、b*，彩度c*ab。
2实验结果分析
2.1多角度下颜色的变化
为了再现出逼真的彩色图像，需要提取灰度图像的每个像素点的信息，得到物体与白板的光谱反射比。再通过式（1）计算图像的X、Y、Z三刺激值，通过式（2）将图像转换成彩色RGB图像。
随着光源角度的改变，布料在不同的照明角度下生成的视觉效果不一样，如图5所示为光源角度在30°、60°、90°、120°下生成的图片。
中，由于不同波段滤光片之间存在焦距差异，再现出来的彩色图像在不同角度下存在微小的虚焦问题。为了分析再现后的彩色图像在多角度下的色彩效果，提取了不同颜色色块色彩的明度以及彩度，本文采用CIE1976（L*、a*、b*）颜色空间[10]进行分析，该空间三维直角坐标的明度（L*）和色品坐标（a*、b*）及彩度（c*ab）的计算公式如下：
由图7可见，在同一个平面内渲染出的同种颜色的明度值随角度的变化均呈现出正态分布，在90°时获得的能量最多，达到最大值。在不同区域明度值整体的趋势是一致的，每个区域的最小值与最大值存在着一定的误差。区域1和区域3的峰值非常相近；区域1和区域2的变化趋势一致；区域2和区域4在45°～135°的变化趋势一致；区域3变化的范围最大。为了更好地找到同一个平面上同种色彩的变化规律，本文将同一平面内的四个区域进行综合分析，取其平均值以达到最佳效果。
2.2多种颜色随角度的变化情况
为找出不同色彩的变化规律，本文随机选择了四个样本，如图8所示。按照上述相同的方法分别取四个不同的区域取其平均值，综合分析所选择的四种布料中所含的橘色、绿色、白色、蓝色、黄色、黑色六种不同颜色色块随角度的变化曲线。
为六种颜色色块相应参数的统计表。由表1可知，六种颜色色块的色品坐标a*、b*，彩度值c*ab的均方差都比较相近，六种颜色色块之间的离散程度相近，差距不大。六种颜色色块的色品坐标a*的均方差相对于色品坐标b*和彩度c*ab均比较小，在一定的范围内，六种颜色色块的色品坐标a*随角度的变化差距比较小。黄色色块的色品坐标b*和彩度c*ab的均方差均比较大，黄色色块的彩度值随角度变化的幅度较大；蓝色和黑色的色品坐标b*和彩度c*ab的均方差都比较小，随角度变化的幅度较小。
综上所述：色品坐标a*、b*，彩度值c*ab的均方差在可接受范围内；角度的变化对橘色、绿色、白色、蓝色、黄色、黑色这六种颜色的明度值有影响；在一定的范围内，对色品坐标a*几乎没影响；对橘色、绿色、白色、黄色的色品坐标b*和彩度c*ab存在一定的影响。
3结论
本文基于LCTF和CMOS相机组合的多光谱成像系统，获得了多角度下的平面二维样本的光谱信息，通过公式转换及计算实现图像的三维颜色再现。讨论了屏幕上以彩色方式显示多光谱图像的光谱/ 颜色转换的一般方法，并且利用CIE1976（L*，a*，b*）颜色空间分析了再现后的橘色、绿色、白色、蓝色、黄色、黑色六种不同彩色色块在不同角度下的明度值以及彩度值随角度的变化情况，为今后颜色再现的研究以及利用多光谱成像技术进行颜色再现的应用提供参考。
参考文献：
[1]马玲，崔德琪，王瑞，等.成像光谱技术的研究与发展[J].光学技术，2006，32（增刊）：573-576.
[2]钱乐祥，泮学芹，赵芊.中国高光谱成像遥感应用研究进展[J].国土资源遥感，2004（2）：1-6.
[3]钱志伟，方恩印.浅谈利用多光谱成像技术复制国画的理论基础[J].出版与印刷，2014（4）：20-23.
[4]李遂贤，廖宁放，孙雨南，等.传世艺术画作的多光谱图像数字典藏技术[J].计算机应用与软件，2007，24（12）：10-11.