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本文把不相信两点的领集交与邻集并两个概念揉合在一起,以之刻划了比较广泛的一类哈密尔顿图、可迹图及哈密尔顿连通图,文中证明了:若s,t是两个整常数,t≥2,图G是阶为P的2连通图,对任何不相邻的顶点x与y,若它们邻集交以s为下界,邻集并以(sp-s)/(t+1)为下界,则G是哈密尔顿图,当把连通度和领集并的下界稍微减少或增大时,图G减弱为可迹图或加强为哈密尔顿连通图。