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摘 要：《角的初步认识》是人教版二年级上册第三单元第一课时内容，这节课是学生接触“角”的概念的第一节课。本节课要求学生初步建立“角”的概念，“角”在生活中无处不在，二年级学生虽然没有形成“角”的概念，但能够初步辨认现实生活中很多的角，同时对角有一些朦胧的认识。
关键词：尊重；热情；思维；突破
面对这一教学内容、教学要求和班上不同层次的学生，如何进行教学、如何让学生更好的理解这一重要概念，引起了我的三点思考。
第一是关于“角”的概念形成中的困惑与思考。学生对于角有一些朦胧的认识，在课前的学生认知探底中我了解到很多学生口中对角的描述为“羊角”“一毛钱就是一角”“卫生角”“国旗的一角”“三角形里的一角”……学生对“角”的概念范围过于宽泛和缺乏一定的指向性，很容易脱离本节课的教学范畴“物体或平面中的角”，甚至会造成其他学生的困扰。所以如何在开课环节巧妙的设计课前引入问题，激发学生的学习兴趣，同时又能明确的提出“物体或平面中的角”的指向特征而非过于泛化，这是我思考的第一点。
第二关于“角”的大小判断中的困惑与思考。学生在认识角的大小时通常存在一个误区，即边越长角越大。这节课中如何轻松的突破“角的大小与两条边的岔开大小有关而与其长短无关”这个重难点呢？另外在没有标准的度量工具时如何比较两个角的大小？学生能根据以往的学习经验想到“重叠法”这一比较方法吗？
第三则是在培养学生的情感、态度与价值观上，如何让学生真切的感受到数学的魅力，培养学生学习数学的自信心？带着这些疑问我对教材进行了梳理，也与其他教材版本的这个内容進行了比较，设计出更适合学生学习操作，引领学生参与数学问题内在本质的思考，在找一找，摸一摸，折一折等操作活动中逐步提升学生抽象思维水平，从而积累学生的思维活动经验，帮助学生更好地掌握所学知识。
在这节课的教学中，从设计学生的动手操作活动着手，培养学生的探究能力，解决问题的能力，在教学设计上进行了以下的尝试：
一、 点燃学生的学习热情，让学生想探究，解决学生关于“角”的概念形成中的困惑
都说兴趣是最好的老师，让学生对学习素材感兴趣，产生主动学习的愿望，是学生主动探索的重要前提。在这节课的课前导入设计中，我以学生课间十分钟各种丰富有趣的活动为背景，利用flash动画技术，将本节课需要展示的单元背景图活灵活现的展现在学生面前，伴随着一首悦耳的儿歌，一下子就把学生的视线集中起来，孩子们很快被屏幕中的画面吸引了。我随后提出本节课的第一个问题：“同学们，课间活动可真丰富，这幅图中还藏着今天我们要认识的新朋友‘角’，大家快来找找看，图中的角在哪呢？”学生们立刻被这个课前小游戏“找一找”吸引住，小眼睛仔细观察着屏幕中的主题图，小手一个一个高高地举起。这样的引入设计来自于学生平时的学习生活中，可以使学生感受生活与数学的密切联系，对本节课的数学内容产生亲切感，同时激发学生的学习兴趣。另外在老师提出“大家快来找找看，图中的角在哪呢？”这个有明确指向性特征的数学问题前，孩子们的发言都能围绕“物体或平面中的角”这个大致范围内展开，没有造成因问题过于宽泛和缺乏一定的指向性而脱离数学学习本质的现象，以“找一找”的小游戏抓住了学生的好奇心，使学生迅速的进入最佳的学习状态，调动了学生的参与意识，使学生想探究，从而达到使学生真正地参与到学习中的目的。
在学生找到“三角板上的角”“吸管拐弯处的角”“足球门框上的四个角”等一些角后，让学生小组讨论，说一说找到的这些角之间有没有相同的地方，从而抽象出“角”的特征。这样的设计是让学生通过观察、对比、归纳和抽象的过程中，使学生的认知能够及时从“物化角”转化到“数学角”，从“尖尖的、平平的”等感官认识及时转化到“一个顶点两条边”，逐渐抛掉对“物体平面”的依赖。随后再用教材中的练习及时对所学知识进行巩固，掌握正确判断角的方法。
二、 为学生提供探究的空间，让学生能探究，同时尊重学生，放飞学生的思维，培养学生的实践能力
在这节概念课中，如果老师一言堂，唱独角戏，那么学生就享受不到动手操作探究问题的快乐了。在接下来的教学中，通过“折一折”的活动为学生提供探究的空间，让学生能自主探究。通过让学生动手在卡纸上折出一个角来，并将自己折出的角向同桌展示。在这个环节中，学生的探究兴趣就更浓了，每个同学都各显神通，许多同学都用不同的方法折出许多个不同的角，并积极跟同桌分享。学生在动手操作和与同学交流的过程中，真正成为知识的主人，感受到数学的乐趣。
三、 让学生会探究，突破关于“角”的大小判断中的误区
“授人以鱼，不如授人以渔。”让学生动手操作探究的结果并不仅仅是让学生自己发现规律，更重要的是让学生经历一种“发现的体验”。在这节课的学习内容中，学生在认识角的大小时通常存在一个误区，即边越长角越大。为了突破关于“角”的大小判断的这个难点，我设计了一个两边可以伸缩的活动角，通过与学生手中创作出的角进行大小比较，引起学生思考，从而得出结论“角的大小与两条边的岔开大小有关而与其长短无关”。在这个活动中逐步提升学生抽象思维的水平，积累学生的思维活动经验。
教学片段：
师：同学们看，老师这有一个特殊的角，（两手举起两条边可伸缩的活动角），将这个角的两条边伸长，角的大小变了吗？
生：学生争论，有的说变大了，有的说没变。组织学生讨论，并用手中的活动角模拟操作。
师：你们能用手中的活动角，创造一个比我这个还大的角吗？
生：学生纷纷把手中的活动角两边张开，与老师的角做比较。
师：角的大小的变化究竟和什么有关？和什么无关？和你的同桌讨论一下。
……
四、 品味数学文化，感受数学的美丽。尊重学生，捕捉灵感的火花
重难点轻松突破以后，在教学的最后环节，通过课件图片，让孩子们观看我们生活的美丽地球上，无处不在的“角”，真切感受数学王国的魅力。
在这节课中，让学生从已有的生活经验和知识基础出发，直面问题，动手操作，想办法解决问题，让学生的认识从模糊到清楚。这样的学习过程，培养了学生的动手能力和小组合作能力，提升学生的创造力，最终促进学生数学素养的发展。
作者简介：
李红霖，现就职于广西壮族自治区桂林市七星区卓然小学。
关键词：尊重；热情；思维；突破
面对这一教学内容、教学要求和班上不同层次的学生，如何进行教学、如何让学生更好的理解这一重要概念，引起了我的三点思考。
第一是关于“角”的概念形成中的困惑与思考。学生对于角有一些朦胧的认识，在课前的学生认知探底中我了解到很多学生口中对角的描述为“羊角”“一毛钱就是一角”“卫生角”“国旗的一角”“三角形里的一角”……学生对“角”的概念范围过于宽泛和缺乏一定的指向性，很容易脱离本节课的教学范畴“物体或平面中的角”，甚至会造成其他学生的困扰。所以如何在开课环节巧妙的设计课前引入问题，激发学生的学习兴趣，同时又能明确的提出“物体或平面中的角”的指向特征而非过于泛化，这是我思考的第一点。
第二关于“角”的大小判断中的困惑与思考。学生在认识角的大小时通常存在一个误区，即边越长角越大。这节课中如何轻松的突破“角的大小与两条边的岔开大小有关而与其长短无关”这个重难点呢？另外在没有标准的度量工具时如何比较两个角的大小？学生能根据以往的学习经验想到“重叠法”这一比较方法吗？
第三则是在培养学生的情感、态度与价值观上，如何让学生真切的感受到数学的魅力，培养学生学习数学的自信心？带着这些疑问我对教材进行了梳理，也与其他教材版本的这个内容進行了比较，设计出更适合学生学习操作，引领学生参与数学问题内在本质的思考，在找一找，摸一摸，折一折等操作活动中逐步提升学生抽象思维水平，从而积累学生的思维活动经验，帮助学生更好地掌握所学知识。
在这节课的教学中，从设计学生的动手操作活动着手，培养学生的探究能力，解决问题的能力，在教学设计上进行了以下的尝试：
一、 点燃学生的学习热情，让学生想探究，解决学生关于“角”的概念形成中的困惑
都说兴趣是最好的老师，让学生对学习素材感兴趣，产生主动学习的愿望，是学生主动探索的重要前提。在这节课的课前导入设计中，我以学生课间十分钟各种丰富有趣的活动为背景，利用flash动画技术，将本节课需要展示的单元背景图活灵活现的展现在学生面前，伴随着一首悦耳的儿歌，一下子就把学生的视线集中起来，孩子们很快被屏幕中的画面吸引了。我随后提出本节课的第一个问题：“同学们，课间活动可真丰富，这幅图中还藏着今天我们要认识的新朋友‘角’，大家快来找找看，图中的角在哪呢？”学生们立刻被这个课前小游戏“找一找”吸引住，小眼睛仔细观察着屏幕中的主题图，小手一个一个高高地举起。这样的引入设计来自于学生平时的学习生活中，可以使学生感受生活与数学的密切联系，对本节课的数学内容产生亲切感，同时激发学生的学习兴趣。另外在老师提出“大家快来找找看，图中的角在哪呢？”这个有明确指向性特征的数学问题前，孩子们的发言都能围绕“物体或平面中的角”这个大致范围内展开，没有造成因问题过于宽泛和缺乏一定的指向性而脱离数学学习本质的现象，以“找一找”的小游戏抓住了学生的好奇心，使学生迅速的进入最佳的学习状态，调动了学生的参与意识，使学生想探究，从而达到使学生真正地参与到学习中的目的。
在学生找到“三角板上的角”“吸管拐弯处的角”“足球门框上的四个角”等一些角后，让学生小组讨论，说一说找到的这些角之间有没有相同的地方，从而抽象出“角”的特征。这样的设计是让学生通过观察、对比、归纳和抽象的过程中，使学生的认知能够及时从“物化角”转化到“数学角”，从“尖尖的、平平的”等感官认识及时转化到“一个顶点两条边”，逐渐抛掉对“物体平面”的依赖。随后再用教材中的练习及时对所学知识进行巩固，掌握正确判断角的方法。
二、 为学生提供探究的空间，让学生能探究，同时尊重学生，放飞学生的思维，培养学生的实践能力
在这节概念课中，如果老师一言堂，唱独角戏，那么学生就享受不到动手操作探究问题的快乐了。在接下来的教学中，通过“折一折”的活动为学生提供探究的空间，让学生能自主探究。通过让学生动手在卡纸上折出一个角来，并将自己折出的角向同桌展示。在这个环节中，学生的探究兴趣就更浓了，每个同学都各显神通，许多同学都用不同的方法折出许多个不同的角，并积极跟同桌分享。学生在动手操作和与同学交流的过程中，真正成为知识的主人，感受到数学的乐趣。
三、 让学生会探究，突破关于“角”的大小判断中的误区
“授人以鱼，不如授人以渔。”让学生动手操作探究的结果并不仅仅是让学生自己发现规律，更重要的是让学生经历一种“发现的体验”。在这节课的学习内容中，学生在认识角的大小时通常存在一个误区，即边越长角越大。为了突破关于“角”的大小判断的这个难点，我设计了一个两边可以伸缩的活动角，通过与学生手中创作出的角进行大小比较，引起学生思考，从而得出结论“角的大小与两条边的岔开大小有关而与其长短无关”。在这个活动中逐步提升学生抽象思维的水平，积累学生的思维活动经验。
教学片段：
师：同学们看，老师这有一个特殊的角，（两手举起两条边可伸缩的活动角），将这个角的两条边伸长，角的大小变了吗？
生：学生争论，有的说变大了，有的说没变。组织学生讨论，并用手中的活动角模拟操作。
师：你们能用手中的活动角，创造一个比我这个还大的角吗？
生：学生纷纷把手中的活动角两边张开，与老师的角做比较。
师：角的大小的变化究竟和什么有关？和什么无关？和你的同桌讨论一下。
……
四、 品味数学文化，感受数学的美丽。尊重学生，捕捉灵感的火花
重难点轻松突破以后，在教学的最后环节，通过课件图片，让孩子们观看我们生活的美丽地球上，无处不在的“角”，真切感受数学王国的魅力。
在这节课中，让学生从已有的生活经验和知识基础出发，直面问题，动手操作，想办法解决问题，让学生的认识从模糊到清楚。这样的学习过程，培养了学生的动手能力和小组合作能力，提升学生的创造力，最终促进学生数学素养的发展。
作者简介：
李红霖，现就职于广西壮族自治区桂林市七星区卓然小学。