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[名师名片]罗鸣亮，小学高级教师，福建省福安市赛岐
小学校长，宁德市第二届十大杰出青年，宁德市首届名教师，
宁德市小学数学骨干教师市级培训班特聘授课教师。
“有人说，罗鸣亮有太多的机会。但我认为，机会不如用心，机会只给有心人、用心人。要问他为什么能够全力以赴地潜心教学、专心教研，他的回答很朴素，也很简单：学生怎么学能轻松、能快乐、能学会，我就怎么教；让学生喜欢我，喜欢上我的课是我最高的追求。或许，这样的目标没有课标描述的概括和高度，但是，我们从中可以领悟到推动他不停地向前奔跑的力量源泉。”
——福建省普通教育教学研究宣 彭晓玫
我生在农村、长在农村，从农村学校走出来，学历不高，专业理论造诣不深，如果仅仅满足于自我实践，最终肯定要受到环境的局限和思想的束缚，登不高走不快也走不远。于是我努力探求发展之路，通过读书、学习、交流、反思，把自己的教学实践搭建在伟人的理论基础、他人的经验教训和自己的深刻思考上，使自己的视野更加开阔，思维更加活跃，方法更加多样，从而不断提升自己的教学水平，不断地在理论与实践的结合中探索自我发展的道路。
其实，我的学习方式挺简单。跟一般教师一样，有现场教学观摩课的，我都要争取机会参加。我既观摩本校教师的课，也观摩农村学校教师的课，还争取机会跨县、市、省观摩优质课，特别是名师的课。没有机会时，我就寻找光盘，独自静静地观摩，逐个环节琢磨。在观摩过程中，我注意理解与教学内容紧密相关的教学目标、教材使用、教学过程等关键问题，揣摩教学细节的处理动机和方法，与自己可能的处理方法对照比较，从中发现示范教师的特点和自己的差距。有机会，我还面见名师请教，寻找教学背后的东西，诸如个性、文化、追求等。因此，我结识了许多省市的名家名师，无形中拥有了更多的教学教研资源，为我的持续发展提供了坚实的后盾。
学习教育理论和他人经验，都属于间接的知识，我常在自己的教学实践中回顾总结。当遇到困惑要寻求新的努力方向时，通过学习理清发展思路，回过头来，还是要在自己的教学实践中去验证、整理、吸收，把教育理论和他人经验变成自己的财富。
磨课是我屡试不爽的方法。对要重点突破的课例，我都要一次次准备，一遍遍试讲，一次次修改，直到“无法”再修改。为了了解学生的情况，丰富自己的教学方法，积累教学生成的经验，我借班教学时常常把本校的平行教学班教完，尔后从城关再到熟悉的农村学校借班教学，把能借的班全部教完。到实在没班可教时，我还把眼睛盯向了省城学校。
教学设计是教师的基本功，我在教学设计上下了很大功夫。通过学习课标、学习教材，理解和领悟教学目标，对不同内容的教学过程采取相对应的处理方法。在反复修改教学设计以后，就开始试上课，并请同事们一起听课、评课，接着再改、再上，直到达成阶段目标。
在此基础上，我逐步把自己从磨课中获取的经验总结成带有规律性的东西。如针对不同教学内容构建不同教学模式。《圆的认识》设计构建“提出问题——解决问题——应用问题”教学模式；《0的认识和有关0的加减法》设计构建“创设情境，提出问题”教学模式；《加法交换律和结合律》设计构建“获得数学信息——提出问题——合作交流——实践——发现运算律——解决简单的实践问题“教学模式等。最后，我又从关注一般课型到实践难度较大的问题教学，提升自己的认识水平和教学水平。如在《解决问题的策略》内容教学中，我就经历了逐步提高的过程。起初，我认为”解决问题的策略”就是传统意义上的应用题教学，就把教学的着眼点落在创设情境、改编例题呈现方式、帮助学生理清数量关系上。教学过程中，我产生了疑问：是解决问题重要还是形成策略重要?无疑，形成策略才是本节课的落脚点，而解决问题只是为形成策略服务。于是，我重新进行教学设计，取消了一开始的数量关系的复习训练，但教学中发现学生仍然不能主动地比较各种策略去帮助解决问题。如何让学生体会解决问题策略的多样性是问题的关键。第三次调整时，首先把目标更改为确定解决问题的正确思路，其次在教学过程中先让学生说，让他们思考，再来解决问题，让学生在解决问题的过程中学会用直观示意图的方法整理有关信息，能借助所画的直观图分析实际问题中的数量关系。在依靠学生对解决问题过程的不断反思中，体验画示意图的好处。最后，学生在解决问题的过程中，体验到数学的魅力，自然形成了解决问题的策略。
多年的教学实践让我深深体会到，课堂教学如能关注学生的内心体验，顺应学生的认知规律，如何把握教材、如何设计课堂的每一个环节就会变得十分清晰。同样重要的是掌握学情，适应学生需要，促进学生发展，让课堂教学从单纯的知识传授过程成为让学生主动学习的参与过程。这样的教书，才能更好地育人。
“像树一样向上，如水一般向前。”
——同事邱燕老师笔下的我，
一个见过我和老师们一块儿做课情景的同行， 曾说：“以为看到的会是罗校长的‘一言堂’，这么和谐的交流氛围让人感动。”每次做课，我总是把“话筒”递到老师们的面前，“有不同的声音了，真好!”鼓励他们说理解，谈感想，侧耳倾听的同时我爱在笔记本上记录，也提出自己的想法。
也曾有同事说，最享受的是听我的“现场直播”一位老师在上课，我小声地对课堂做出各种点评，因为如果到了课毕，细节被遗忘之后的交流就会大打折扣。我们对“现场直播”都习以为常，上课老师也并不因此受到影响。礼节不约束我们这个熟悉得如同家人般的团体。
指导年轻教师上课，不能只从纯理论的高度出发，加以精辟的阐述与分析，让老师们心悦诚服的同时却仍不知所措：也不能仅止于神来之笔式的灵感，犹如羚羊挂角，无迹可寻，让老师们拍案叫绝之余却无从借鉴。我的做法是带领着年轻教师们共同经历为了什么，该怎么办，为什么这么办，有没有更优方案，再加上我亲自的尝试、示范，努力让老师们听得明白，说得清楚，上得流畅。
我还常把自己读到的一些优秀教育教学论文或是听到的好课与老师们交流，和年轻教师一起走近名师大家，拜读教育佳作，了解教育前沿思潮……
“浅者流行，深者不测，似智；其赴百仞之谷不疑，似勇”，让我想到了徜徉在数学教学艺术王国里的众人对数学孜孜不倦无怨无悔的探索与追求。想到了十多年来在教学上，我经历的“复制”、“模仿”和“思考”等阶段，从跟“师傅”、照搬“师傅”方法开始，慢慢地扩大“师傅”队伍，从众多的“师傅”身上优选特长。最后在教学实践探索中，在优秀教师的示范激励下，开始建构自己的教学思想，构建有效的数学课堂，找到目标，找到自己，关注自己，审视自己，追求成熟。
如水一般向前，教育的脚步不曾停滞，因为，我还在成长中。
“区区40分钟，请善用你的每一句话!”
——特级教师林雄对我的要求 语言是一门艺术，语言在课堂上的作用是不可小觑的。幽默诙谐的老师，课堂气氛轻松；热情洋溢的老师，激发学生思维。语言不单能在语文课上能得到淋漓尽致的发挥，在数学课上，它也能推波助澜，拨开迷雾。近期我在“数学课堂的语言与教学的有效性”课题的研究中也真正感悟到作为一名数学教师，要从有利于学生学好数学出发，关注学生的成长与价值，让数学语言更优美、更出彩，让数学课堂焕发生命的活力。借此结合自己执教的《解决问题的策略——画图》一课谈谈如何在数学课上更好地利用、发挥好语言功用，使教学更有效。
一、形象的趣味性语言，打造良好的开端
巧妙的新课导入是一节课成功的良好开端，一个精心设计的富有艺术性的新课导入，像磁石，深深地吸引学生的注意；像序幕，预示着后面的高潮和结局。
[片段一]为了能在上课伊始就激起学生一种强烈的求知欲，我一走进课堂就用亲切的口吻说：“同学们，今天我们先来玩‘我说图案你来猜’的游戏，看谁猜得又对又快。”1、有个长方形里面躲着三个小正方形，上面竖着一个小长方形，小长方形旁有三个圆，大长方形底下还有两个圆。知道是什么图案吗?谜底猜出来后，新的学习活动也开始了。学生在猜想第一个图案的过程中自然而然产生画图帮助竞猜的心理需求，从而引导学生初步建立画图果然有用的认识。2、“第二个图案还是一个长方形，下面有两个小长方形，左右两边各是一个小长方形，上面有个圆。画音刚落，学生早在本子上画出答案。3、最后一个图案是：一个圆，左右两边各是一个半圆，里面有个小圆，小圆里躲着两个小圆点。学生在猜到结果时，将一个诙谐的猪头形象展示在屏幕上，学生哄然而笑，“对了，罗老师祝福在座各位同学猪年如意、开心快乐!”就这样在轻松又不乏数学思考的语言描述中师生一起步入新授环节。
二、精确的启发性语言，引进数学的殿堂
苏霍姆林斯基说过：“学生来到学校里，不仅是为了取得一份知识的行囊，更重要的是为了变得更聪明。”因此在数学教学中教师应该用精炼而富有启发性的语言，启发学生的积极思维。
[片段二]出示例：梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米，原来花圃的面积是多少平方米?
师：请同学们先想一想，做一做，我们再交流。 (学生汇报做法)
师：这个同学是用画示意图的方式帮助解决问题的，谁也是这样的?
师：你们为什么都用画示意图来解决问题?
生：画示意图让我们把题目理解得更透。
师：做对的请举手。没有举手的同学如果再给你一次机会，你会怎么做?
新授教学撇开华丽形式的帮衬，以文字直接呈现例题，“请同学们先想一想，做一做，我们再交流”——放手让学生自己选择解决方案。在多种方法展示中，让学生影响学生，自然产生比较的需求与画图策略的需求，使大部分学生感受到：画图是个好办法。教师始终站在一个引导者的位置上，并不否定小部分学生的个性化的理解方法，毕竟画图这种策略是为了让学生更好地理解抽氟的问题。在肯定小部分学生此时仍能通过空间想象直接解决问题的同时，引导学生使用恰当的方法表述自己的解题思路，并将策略的选择权交予学生，特别是解题有困难的学生，让他们在倾听他人见解中内化理解。教师适时追问“如果再给你一次机会，你会怎么做?”给予学生二次反思和选择的机会。这样的语言好比国画写意的留白，使学生有更多想象、领会的思维空间，策略是因人而异的，不强求，重感悟。
“于无足轻重的东西之中见出更高度的深刻意义”。教学中几句精确的启发性语言，引领学生置身数学殿堂，它的引导性、鼓励性和启迪性，也让我们感受所谓“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”的境界。
三、精致积极的评价语言，促进学生情感的发展
课堂教学中教师的评价性语言，是沟通师生智慧、情感、兴趣、态度的桥梁。(数学课程标准)(实验稿)明确指出：“评价要关注学生的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。“有效的评价性语言，体现教师课堂教学的引导性，促进学生学习的主体性、探究性；有效的评价性语言，能激发学生学习兴趨，调动学生积极思维，培育良好的情感。学生是学习的主人，教师评价是否得当、到位及有效，决定一堂课的成败。因此，要让积极的评价语言适时适度地出现在数学课上。
[片段三]在拓展练习时：
师：请看，一个长方形的长是10厘米，剪去一个最大的正方形后，剩下的长方形的周长是多少厘米?
师：(让学生先独立思考一段时间后)我很佩服动脑子想的同学，虽然你们还没想出来，但你们能说出自己的疑惑也是非常好，说吧，有什么疑惑?
生：长方形的宽是多少?
师：其他同学呢?的确，宽多长没有告诉，怎么办呢?再从示意图中找一找剩下的长方形的周长在哪儿，好吗?
师：确实有困难的同学，我想寻求别人的帮助也是一种良策。谁需要我的帮助，请勇敢站起来。(一学生犹豫着站起来)
师：好的!我欣赏你的勇气，(师从口袋里摸出一张小字条)这是我送给你的，悄悄打开看看，现在有办法吗?
生：有办法了。
师：祝贺你!
(有更多的学生站起来)
师：其他同学也想要，都有勇气了，好吧!(分别送给学生写着宽是9、8、7、6、5、4、3、2、1厘米的字条，让生同桌合作完成)
师：(三四个学生用示意图汇报后)还要继续汇报吗?有什么新的发现?
生：宽的长度不一样，但剩下的长方形的周长都是20厘米。
师：是呀!为什么都是20厘米呢?再从图中找找看有什么奥秘?
特级教师钱希有听了《解决问题的策略》一课后这样评价：罗老师每个环节的过渡语言是那么的自然，他是一位智慧型加实力型的老师。特别是当抛出这样有很高数学学习价值的问题后，学生充满困惑，而教师既鼓励又保护了学生的自尊心：“我很佩服动脑子想的同学，虽然你们还没想出来，但你们能说出自己的疑惑也是非常好”“确实有困难的同学，我想寻求别人的帮助也是一种良策。谁需要我的帮助，请勇敢站起来”“好的!我欣赏你的勇气”“祝贺你”……这些语言不同于“你真棒”“你太聪明了”之类，却层层递进地唤起学生最朴素的内心体验，当最后大家达成共识“不管宽是多少，剩下的周长一定是20厘米”，课堂里响起了热烈的掌声。这掌声，源于学生内心的一种欣赏与激励，一种接纳与认可，是一种真情流淌。
四、魅力的无声语言提升数学课堂的艺术魅力
无声语言就是我们常说的体态语言，体态语言是构成非言语交流的方式中的动态无声交流，是教师灵活巧妙地运用非语言进行表情达意，达到教学目标的一种创造性的行为。美国心理学家艾伯特，梅拉别恩根据实验指出，人们获得的信息量的7％来自于文字，38％来自于语言，55％来自于面部表情。可见，体态语言在课堂教学中的重要地位；在课堂上，教师须用亲切的目光去捕捉学生的视线，让每一个学生感到自己被关注。在小组讨论的过程中，教师更应走到每一组学生中间，俯下身子，倾听发言、参与研究，成为小组的一员。教学语言虽然可以传递各种数学信息，但若没有手势。课堂教学就像运转机械一样冷漠死板，在课堂教学中，手势使用得当，可以增强语言力度，强化要传授的数学知识，给课堂增添亮色和活力，教师还要有富于激励的情感，通过赞许的点头，期望、称赞的眼神，赞美的手势，会心的微笑，增强情感的感染力，使学生愉快地学习。在看似不经意间，教师都在以表情语言、手势语言和体态语言给学生传递着丰富的信息。无声语言给课堂增添了独特的魅力。
责任编辑 王 彬
小学校长，宁德市第二届十大杰出青年，宁德市首届名教师，
宁德市小学数学骨干教师市级培训班特聘授课教师。
“有人说，罗鸣亮有太多的机会。但我认为，机会不如用心，机会只给有心人、用心人。要问他为什么能够全力以赴地潜心教学、专心教研，他的回答很朴素，也很简单：学生怎么学能轻松、能快乐、能学会，我就怎么教；让学生喜欢我，喜欢上我的课是我最高的追求。或许，这样的目标没有课标描述的概括和高度，但是，我们从中可以领悟到推动他不停地向前奔跑的力量源泉。”
——福建省普通教育教学研究宣 彭晓玫
我生在农村、长在农村，从农村学校走出来，学历不高，专业理论造诣不深，如果仅仅满足于自我实践，最终肯定要受到环境的局限和思想的束缚，登不高走不快也走不远。于是我努力探求发展之路，通过读书、学习、交流、反思，把自己的教学实践搭建在伟人的理论基础、他人的经验教训和自己的深刻思考上，使自己的视野更加开阔，思维更加活跃，方法更加多样，从而不断提升自己的教学水平，不断地在理论与实践的结合中探索自我发展的道路。
其实，我的学习方式挺简单。跟一般教师一样，有现场教学观摩课的，我都要争取机会参加。我既观摩本校教师的课，也观摩农村学校教师的课，还争取机会跨县、市、省观摩优质课，特别是名师的课。没有机会时，我就寻找光盘，独自静静地观摩，逐个环节琢磨。在观摩过程中，我注意理解与教学内容紧密相关的教学目标、教材使用、教学过程等关键问题，揣摩教学细节的处理动机和方法，与自己可能的处理方法对照比较，从中发现示范教师的特点和自己的差距。有机会，我还面见名师请教，寻找教学背后的东西，诸如个性、文化、追求等。因此，我结识了许多省市的名家名师，无形中拥有了更多的教学教研资源，为我的持续发展提供了坚实的后盾。
学习教育理论和他人经验，都属于间接的知识，我常在自己的教学实践中回顾总结。当遇到困惑要寻求新的努力方向时，通过学习理清发展思路，回过头来，还是要在自己的教学实践中去验证、整理、吸收，把教育理论和他人经验变成自己的财富。
磨课是我屡试不爽的方法。对要重点突破的课例，我都要一次次准备，一遍遍试讲，一次次修改，直到“无法”再修改。为了了解学生的情况，丰富自己的教学方法，积累教学生成的经验，我借班教学时常常把本校的平行教学班教完，尔后从城关再到熟悉的农村学校借班教学，把能借的班全部教完。到实在没班可教时，我还把眼睛盯向了省城学校。
教学设计是教师的基本功，我在教学设计上下了很大功夫。通过学习课标、学习教材，理解和领悟教学目标，对不同内容的教学过程采取相对应的处理方法。在反复修改教学设计以后，就开始试上课，并请同事们一起听课、评课，接着再改、再上，直到达成阶段目标。
在此基础上，我逐步把自己从磨课中获取的经验总结成带有规律性的东西。如针对不同教学内容构建不同教学模式。《圆的认识》设计构建“提出问题——解决问题——应用问题”教学模式；《0的认识和有关0的加减法》设计构建“创设情境，提出问题”教学模式；《加法交换律和结合律》设计构建“获得数学信息——提出问题——合作交流——实践——发现运算律——解决简单的实践问题“教学模式等。最后，我又从关注一般课型到实践难度较大的问题教学，提升自己的认识水平和教学水平。如在《解决问题的策略》内容教学中，我就经历了逐步提高的过程。起初，我认为”解决问题的策略”就是传统意义上的应用题教学，就把教学的着眼点落在创设情境、改编例题呈现方式、帮助学生理清数量关系上。教学过程中，我产生了疑问：是解决问题重要还是形成策略重要?无疑，形成策略才是本节课的落脚点，而解决问题只是为形成策略服务。于是，我重新进行教学设计，取消了一开始的数量关系的复习训练，但教学中发现学生仍然不能主动地比较各种策略去帮助解决问题。如何让学生体会解决问题策略的多样性是问题的关键。第三次调整时，首先把目标更改为确定解决问题的正确思路，其次在教学过程中先让学生说，让他们思考，再来解决问题，让学生在解决问题的过程中学会用直观示意图的方法整理有关信息，能借助所画的直观图分析实际问题中的数量关系。在依靠学生对解决问题过程的不断反思中，体验画示意图的好处。最后，学生在解决问题的过程中，体验到数学的魅力，自然形成了解决问题的策略。
多年的教学实践让我深深体会到，课堂教学如能关注学生的内心体验，顺应学生的认知规律，如何把握教材、如何设计课堂的每一个环节就会变得十分清晰。同样重要的是掌握学情，适应学生需要，促进学生发展，让课堂教学从单纯的知识传授过程成为让学生主动学习的参与过程。这样的教书，才能更好地育人。
“像树一样向上，如水一般向前。”
——同事邱燕老师笔下的我，
一个见过我和老师们一块儿做课情景的同行， 曾说：“以为看到的会是罗校长的‘一言堂’，这么和谐的交流氛围让人感动。”每次做课，我总是把“话筒”递到老师们的面前，“有不同的声音了，真好!”鼓励他们说理解，谈感想，侧耳倾听的同时我爱在笔记本上记录，也提出自己的想法。
也曾有同事说，最享受的是听我的“现场直播”一位老师在上课，我小声地对课堂做出各种点评，因为如果到了课毕，细节被遗忘之后的交流就会大打折扣。我们对“现场直播”都习以为常，上课老师也并不因此受到影响。礼节不约束我们这个熟悉得如同家人般的团体。
指导年轻教师上课，不能只从纯理论的高度出发，加以精辟的阐述与分析，让老师们心悦诚服的同时却仍不知所措：也不能仅止于神来之笔式的灵感，犹如羚羊挂角，无迹可寻，让老师们拍案叫绝之余却无从借鉴。我的做法是带领着年轻教师们共同经历为了什么，该怎么办，为什么这么办，有没有更优方案，再加上我亲自的尝试、示范，努力让老师们听得明白，说得清楚，上得流畅。
我还常把自己读到的一些优秀教育教学论文或是听到的好课与老师们交流，和年轻教师一起走近名师大家，拜读教育佳作，了解教育前沿思潮……
“浅者流行，深者不测，似智；其赴百仞之谷不疑，似勇”，让我想到了徜徉在数学教学艺术王国里的众人对数学孜孜不倦无怨无悔的探索与追求。想到了十多年来在教学上，我经历的“复制”、“模仿”和“思考”等阶段，从跟“师傅”、照搬“师傅”方法开始，慢慢地扩大“师傅”队伍，从众多的“师傅”身上优选特长。最后在教学实践探索中，在优秀教师的示范激励下，开始建构自己的教学思想，构建有效的数学课堂，找到目标，找到自己，关注自己，审视自己，追求成熟。
如水一般向前，教育的脚步不曾停滞，因为，我还在成长中。
“区区40分钟，请善用你的每一句话!”
——特级教师林雄对我的要求 语言是一门艺术，语言在课堂上的作用是不可小觑的。幽默诙谐的老师，课堂气氛轻松；热情洋溢的老师，激发学生思维。语言不单能在语文课上能得到淋漓尽致的发挥，在数学课上，它也能推波助澜，拨开迷雾。近期我在“数学课堂的语言与教学的有效性”课题的研究中也真正感悟到作为一名数学教师，要从有利于学生学好数学出发，关注学生的成长与价值，让数学语言更优美、更出彩，让数学课堂焕发生命的活力。借此结合自己执教的《解决问题的策略——画图》一课谈谈如何在数学课上更好地利用、发挥好语言功用，使教学更有效。
一、形象的趣味性语言，打造良好的开端
巧妙的新课导入是一节课成功的良好开端，一个精心设计的富有艺术性的新课导入，像磁石，深深地吸引学生的注意；像序幕，预示着后面的高潮和结局。
[片段一]为了能在上课伊始就激起学生一种强烈的求知欲，我一走进课堂就用亲切的口吻说：“同学们，今天我们先来玩‘我说图案你来猜’的游戏，看谁猜得又对又快。”1、有个长方形里面躲着三个小正方形，上面竖着一个小长方形，小长方形旁有三个圆，大长方形底下还有两个圆。知道是什么图案吗?谜底猜出来后，新的学习活动也开始了。学生在猜想第一个图案的过程中自然而然产生画图帮助竞猜的心理需求，从而引导学生初步建立画图果然有用的认识。2、“第二个图案还是一个长方形，下面有两个小长方形，左右两边各是一个小长方形，上面有个圆。画音刚落，学生早在本子上画出答案。3、最后一个图案是：一个圆，左右两边各是一个半圆，里面有个小圆，小圆里躲着两个小圆点。学生在猜到结果时，将一个诙谐的猪头形象展示在屏幕上，学生哄然而笑，“对了，罗老师祝福在座各位同学猪年如意、开心快乐!”就这样在轻松又不乏数学思考的语言描述中师生一起步入新授环节。
二、精确的启发性语言，引进数学的殿堂
苏霍姆林斯基说过：“学生来到学校里，不仅是为了取得一份知识的行囊，更重要的是为了变得更聪明。”因此在数学教学中教师应该用精炼而富有启发性的语言，启发学生的积极思维。
[片段二]出示例：梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米，原来花圃的面积是多少平方米?
师：请同学们先想一想，做一做，我们再交流。 (学生汇报做法)
师：这个同学是用画示意图的方式帮助解决问题的，谁也是这样的?
师：你们为什么都用画示意图来解决问题?
生：画示意图让我们把题目理解得更透。
师：做对的请举手。没有举手的同学如果再给你一次机会，你会怎么做?
新授教学撇开华丽形式的帮衬，以文字直接呈现例题，“请同学们先想一想，做一做，我们再交流”——放手让学生自己选择解决方案。在多种方法展示中，让学生影响学生，自然产生比较的需求与画图策略的需求，使大部分学生感受到：画图是个好办法。教师始终站在一个引导者的位置上，并不否定小部分学生的个性化的理解方法，毕竟画图这种策略是为了让学生更好地理解抽氟的问题。在肯定小部分学生此时仍能通过空间想象直接解决问题的同时，引导学生使用恰当的方法表述自己的解题思路，并将策略的选择权交予学生，特别是解题有困难的学生，让他们在倾听他人见解中内化理解。教师适时追问“如果再给你一次机会，你会怎么做?”给予学生二次反思和选择的机会。这样的语言好比国画写意的留白，使学生有更多想象、领会的思维空间，策略是因人而异的，不强求，重感悟。
“于无足轻重的东西之中见出更高度的深刻意义”。教学中几句精确的启发性语言，引领学生置身数学殿堂，它的引导性、鼓励性和启迪性，也让我们感受所谓“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”的境界。
三、精致积极的评价语言，促进学生情感的发展
课堂教学中教师的评价性语言，是沟通师生智慧、情感、兴趣、态度的桥梁。(数学课程标准)(实验稿)明确指出：“评价要关注学生的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。“有效的评价性语言，体现教师课堂教学的引导性，促进学生学习的主体性、探究性；有效的评价性语言，能激发学生学习兴趨，调动学生积极思维，培育良好的情感。学生是学习的主人，教师评价是否得当、到位及有效，决定一堂课的成败。因此，要让积极的评价语言适时适度地出现在数学课上。
[片段三]在拓展练习时：
师：请看，一个长方形的长是10厘米，剪去一个最大的正方形后，剩下的长方形的周长是多少厘米?
师：(让学生先独立思考一段时间后)我很佩服动脑子想的同学，虽然你们还没想出来，但你们能说出自己的疑惑也是非常好，说吧，有什么疑惑?
生：长方形的宽是多少?
师：其他同学呢?的确，宽多长没有告诉，怎么办呢?再从示意图中找一找剩下的长方形的周长在哪儿，好吗?
师：确实有困难的同学，我想寻求别人的帮助也是一种良策。谁需要我的帮助，请勇敢站起来。(一学生犹豫着站起来)
师：好的!我欣赏你的勇气，(师从口袋里摸出一张小字条)这是我送给你的，悄悄打开看看，现在有办法吗?
生：有办法了。
师：祝贺你!
(有更多的学生站起来)
师：其他同学也想要，都有勇气了，好吧!(分别送给学生写着宽是9、8、7、6、5、4、3、2、1厘米的字条，让生同桌合作完成)
师：(三四个学生用示意图汇报后)还要继续汇报吗?有什么新的发现?
生：宽的长度不一样，但剩下的长方形的周长都是20厘米。
师：是呀!为什么都是20厘米呢?再从图中找找看有什么奥秘?
特级教师钱希有听了《解决问题的策略》一课后这样评价：罗老师每个环节的过渡语言是那么的自然，他是一位智慧型加实力型的老师。特别是当抛出这样有很高数学学习价值的问题后，学生充满困惑，而教师既鼓励又保护了学生的自尊心：“我很佩服动脑子想的同学，虽然你们还没想出来，但你们能说出自己的疑惑也是非常好”“确实有困难的同学，我想寻求别人的帮助也是一种良策。谁需要我的帮助，请勇敢站起来”“好的!我欣赏你的勇气”“祝贺你”……这些语言不同于“你真棒”“你太聪明了”之类，却层层递进地唤起学生最朴素的内心体验，当最后大家达成共识“不管宽是多少，剩下的周长一定是20厘米”，课堂里响起了热烈的掌声。这掌声，源于学生内心的一种欣赏与激励，一种接纳与认可，是一种真情流淌。
四、魅力的无声语言提升数学课堂的艺术魅力
无声语言就是我们常说的体态语言，体态语言是构成非言语交流的方式中的动态无声交流，是教师灵活巧妙地运用非语言进行表情达意，达到教学目标的一种创造性的行为。美国心理学家艾伯特，梅拉别恩根据实验指出，人们获得的信息量的7％来自于文字，38％来自于语言，55％来自于面部表情。可见，体态语言在课堂教学中的重要地位；在课堂上，教师须用亲切的目光去捕捉学生的视线，让每一个学生感到自己被关注。在小组讨论的过程中，教师更应走到每一组学生中间，俯下身子，倾听发言、参与研究，成为小组的一员。教学语言虽然可以传递各种数学信息，但若没有手势。课堂教学就像运转机械一样冷漠死板，在课堂教学中，手势使用得当，可以增强语言力度，强化要传授的数学知识，给课堂增添亮色和活力，教师还要有富于激励的情感，通过赞许的点头，期望、称赞的眼神，赞美的手势，会心的微笑，增强情感的感染力，使学生愉快地学习。在看似不经意间，教师都在以表情语言、手势语言和体态语言给学生传递着丰富的信息。无声语言给课堂增添了独特的魅力。
责任编辑 王 彬