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通过研究树上的具有非负权重的2-重心问题，得出了下面的结论：若顶点子集{a，b}包含于V是树的2-重心，在树上连接顶点a和顶点b有唯一的一条路，去掉路的中点所在的边，树分成两个子树，则a和b分别是所在子树的1重心．根据这个结论，提出了具体的算法，即树上的具有非负权重的2-重心可以通过在其子树上求1-重心来得到。树上的具有非负权重的2-重心问题的反问题，可以转化为线性规划模型求解，存在有效算法。