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数学是人的一种活动，如同游泳一样，要在游泳中学会游泳，我们也必须在做数学中学习数学。目前，在小学数学课堂教学中，“做数学”已经被越来越多的老师们所认可。教师如何设计活动让学生动起来，让学生自主探究，让抽象的数量关系具体化，经历和体验知识的形成过程，提高课堂教学效率，数学教师在备课的时候就要设计好，让我们的数学课堂富有活力，充满生机。数学教师在备课时要从三个方面来考虑活动的设计：
一、将数学知识概念变成操作的具体活动
学生经历知识的形成过程教材是承载数学知识的载体，是学生学习数学知识的线索，是结果。教师面对的是一个个鲜活的生命体，因而课堂应该是充满生命活力的。“凡事预则立，不预则废”。没有备课时的全面考虑与周密设计，哪有课堂上的有效引导与精彩生成，没有上课前的胸有成竹，哪有课堂中的游刃有余。教师要有创新精神，要将教材上的数学知识变成学生可操作的具体活动，教师在备课时要精心设计。
如：案例《圆的面积》。圆的面积公式的推导，渗透着转化思想和极限思想，而且圆的面积公式相对于长方形、正方形、平行四边形、梯形和三角形的面积公式要复杂些，推导起来要难些。
四人一个小组，每个小组有一个平均分成16等份的圆。课前，老师给每个小组准备好。
活动要求：将已分成16等份的圆剪开来，变成16个小扇形，将小扇形进行拼摆，看能拼成哪些我们学过的图形。
上课时，学生充分地动手实践，发挥自己的聪明才智，拼成了近似的长方形、梯形和三角形，有的学生根据自己拼成的近似的长方形推导出圆的面积公式，有的根据自己拼成的三角形推导出圆的面积公式，有的根据自己拼成的梯形推导出圆的面积公式。
讨论交流。①拼后的图形与原图形相比，什么变了？什么没变？②这些图形各部分与圆有什么关系？③根据学过的平面图形的面积公式，你能求出圆的面积吗？怎么求？通过讨论交流，探索出圆面积计算公式。
分析：叶圣陶先生有句名言：“教材无非是个例子。” 也就是说教材是给教师进行教学的素材，是给教师的一个问题、一个情境、一条思路，当教师遇到这个情境、问题和思路时，要充分利用它们，准确把握教学目标，并想办法达到预定的教学目标。
备教材就是教师的思想感情与教材的思想性、科学性融合在一起的过程，是教师在心灵的整体关照和融汇下，获得的一种心智，是用心灵、情感去开启教材潜在生命的智慧，是凝聚教师心灵世界、精神品质、生命律动的一种情感。在这样的智慧与情感促动下，教师对教材的意义获得了一种超越。本节课，老师在这里让学生自主地进行探究，由于教师科学设计了活动，具有可操作性，学生自己动手将16个小扇形圆片进行拼摆，既培养了学生的动手实践能力，又培养了学生的创新意识，课堂上学生探究出的成果非常丰富，课堂非常有生机，学生也找到了成功的快乐，学习效果非常好。
著名数学家说过：数学好玩。让孩子们在玩中学，在做中学。学生在动手实践的过程中，充分地经历、体验概念和知识的形成过程，不仅知其然，还要知其所以然。数学教学既是数学活动的教学，又是思维活动的教学。在教学实践中，教师在关注外在活动的同时，更应注重学生数学思维活动的过程。让学生在操作中发展，在操作中创新，在操作中体验数学的魅力，让学生在数学的大舞台上充分展示激情、智慧和个性。因此，教师要将教材上的数学知识设计成一个个可以操作的具体活动，让学生去探究。
二、将数学知识难点变成直观的图形语言，学生明白知识的深邃真谛
小学生抽象思维能力还不是很强，在教学过程中要完成从感性到理性认识的飞跃是很不容易的，直观形象教学在小学数学教学中显得尤为重要。让学生通过操作活动，在实践中内化难点。实践操作活动是一种较普遍的数学活动，它在小学数学课堂中占有非常重要的地位。新课程标准也提出了“让学生通过实践活动，参与到获取知识的过程中来。”通过实践活动，可以使智力得到开发，能力得到培养，重难点得到内化。
在数学教学中，教师要有创新意识，要对教材进行再创造，找到突破难点的载体，把握好时机，尽量让学生的多种感官参与学习活动，这对提高学生学习兴趣，培养学生的学习能力、实践能力和创新精神是非常有利的。让学生动手操作，强化了感知，在头脑中形成了表象，有助于把抽象的数学知识形象化，具体化，易于儿童接受；有助于调动学生学习的积极性，使学生成为学习的主人；有助于在课堂教学中实施素质教育，使学生生动、活泼、主动地学习，成为全面发展的学生。
三、將数学知识规律变成具体的生成资源，学生发现知识的内在联系
建构主义理论认为，学习不是由教师向学生单向地传递知识，而是学生建构自己的知识的过程，学习者不是被动的信息吸收者，相反，他要对外部信息主动地选择和加工，教师应把程序式课堂教学变为建构式课堂教学。教师在备课的时候，要设计给学生观察比较的活动，创造给学生观察的课堂生成资源，留足观察的时间。
如：《负数的认识》。这节课备课时，老师是这样想的，利用学生的生活经验和已有的知识设计教学过程，创设学生观察比较的情境，向学生提供观察比较的资源。
哈尔滨的冬天温度是零下16摄氏度，怎样表示呢？学生可能说出：在16摄氏度的前面画“-”；在16摄氏度“16”的下面打个点，在“16”的下面画一横线。怎样表示比较简单呢？在16摄氏度的前面画“-”。哈尔滨春天时的温度是零上16摄氏度怎么表示呢？16摄氏度。
我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰的海拔高度为8844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度为海平面以下155米，怎样表示呢？学生可能说出：8844.43，-155。
观察存折上存入的和取出的钱的标志：存入2000元可以这样表示：2000元；支出500元可以这样表示：-500。
上面的这些数可以怎样分类呢？大家分一分，说说自己这样分的理由？学生分成了两类，在探究的过程中认识了负数。
分析：
学生通过自己的探究，用不同的方式表示了相反意义的量，对负数有了感性认识，对负数建立了表象，学生理解了负数的内涵。在观察比较的过程中，学生认识到了负数的特点，理解了负数的特征。
观察是人们对周围事物或现象进行全面、深入地察看的一种行为，是研究和确定它们的性质和关系的一种心理现象。数学教学活动中的观察，就是有意识地对事物的数和形的特点进行感知的活动，即对符号、字母、数字、文字所表示的数学关系式、几何图形的结构特点等进行的察看。
培养学生的观察能力是全面提高学生数学素养的需要。数学教学要根据数学本身的特点，着重培养和发展学生的运算能力、处理数据的能力、逻辑思维能力、空间想象能力、数学信息的表达和交流能力，观察能力对于数学学习中各种能力的培养具有直接或间接的促进作用。无论是图形的识别、数据之间关系的把握，还是基本规律的发现、综合分析能力的提高都离不开认真、仔细的观察。
总之，教师是教学活动的组织者、指导者和策划者，在备课的时候，对每个教学环节要进行合理的分析，研究教材的特点，研究学生的心理，研究活动的策略。以学生为主体，不是什么事都是学生说的算，在民主的基础上还要集中，否则是另一个样子：混乱的，无头绪的。教学过程的构建，首先要树立现代的教学观念，以人为本，发挥学生的主体作用，以学生的“自我尝试在先，教师的引导在后”为原则，教师要进行创造，将静态的教材变成富有生命力的、充满生机的、学生乐于操作的活动，让学生在活动中学习，充分经历和体验数学知识和概念的形成过程，让学生对数学概念内涵的理解更加厚重，更加透彻，更加准确。
一、将数学知识概念变成操作的具体活动
学生经历知识的形成过程教材是承载数学知识的载体，是学生学习数学知识的线索，是结果。教师面对的是一个个鲜活的生命体，因而课堂应该是充满生命活力的。“凡事预则立，不预则废”。没有备课时的全面考虑与周密设计，哪有课堂上的有效引导与精彩生成，没有上课前的胸有成竹，哪有课堂中的游刃有余。教师要有创新精神，要将教材上的数学知识变成学生可操作的具体活动，教师在备课时要精心设计。
如：案例《圆的面积》。圆的面积公式的推导，渗透着转化思想和极限思想，而且圆的面积公式相对于长方形、正方形、平行四边形、梯形和三角形的面积公式要复杂些，推导起来要难些。
四人一个小组，每个小组有一个平均分成16等份的圆。课前，老师给每个小组准备好。
活动要求：将已分成16等份的圆剪开来，变成16个小扇形，将小扇形进行拼摆，看能拼成哪些我们学过的图形。
上课时，学生充分地动手实践，发挥自己的聪明才智，拼成了近似的长方形、梯形和三角形，有的学生根据自己拼成的近似的长方形推导出圆的面积公式，有的根据自己拼成的三角形推导出圆的面积公式，有的根据自己拼成的梯形推导出圆的面积公式。
讨论交流。①拼后的图形与原图形相比，什么变了？什么没变？②这些图形各部分与圆有什么关系？③根据学过的平面图形的面积公式，你能求出圆的面积吗？怎么求？通过讨论交流，探索出圆面积计算公式。
分析：叶圣陶先生有句名言：“教材无非是个例子。” 也就是说教材是给教师进行教学的素材，是给教师的一个问题、一个情境、一条思路，当教师遇到这个情境、问题和思路时，要充分利用它们，准确把握教学目标，并想办法达到预定的教学目标。
备教材就是教师的思想感情与教材的思想性、科学性融合在一起的过程，是教师在心灵的整体关照和融汇下，获得的一种心智，是用心灵、情感去开启教材潜在生命的智慧，是凝聚教师心灵世界、精神品质、生命律动的一种情感。在这样的智慧与情感促动下，教师对教材的意义获得了一种超越。本节课，老师在这里让学生自主地进行探究，由于教师科学设计了活动，具有可操作性，学生自己动手将16个小扇形圆片进行拼摆，既培养了学生的动手实践能力，又培养了学生的创新意识，课堂上学生探究出的成果非常丰富，课堂非常有生机，学生也找到了成功的快乐，学习效果非常好。
著名数学家说过：数学好玩。让孩子们在玩中学，在做中学。学生在动手实践的过程中，充分地经历、体验概念和知识的形成过程，不仅知其然，还要知其所以然。数学教学既是数学活动的教学，又是思维活动的教学。在教学实践中，教师在关注外在活动的同时，更应注重学生数学思维活动的过程。让学生在操作中发展，在操作中创新，在操作中体验数学的魅力，让学生在数学的大舞台上充分展示激情、智慧和个性。因此，教师要将教材上的数学知识设计成一个个可以操作的具体活动，让学生去探究。
二、将数学知识难点变成直观的图形语言，学生明白知识的深邃真谛
小学生抽象思维能力还不是很强，在教学过程中要完成从感性到理性认识的飞跃是很不容易的，直观形象教学在小学数学教学中显得尤为重要。让学生通过操作活动，在实践中内化难点。实践操作活动是一种较普遍的数学活动，它在小学数学课堂中占有非常重要的地位。新课程标准也提出了“让学生通过实践活动，参与到获取知识的过程中来。”通过实践活动，可以使智力得到开发，能力得到培养，重难点得到内化。
在数学教学中，教师要有创新意识，要对教材进行再创造，找到突破难点的载体，把握好时机，尽量让学生的多种感官参与学习活动，这对提高学生学习兴趣，培养学生的学习能力、实践能力和创新精神是非常有利的。让学生动手操作，强化了感知，在头脑中形成了表象，有助于把抽象的数学知识形象化，具体化，易于儿童接受；有助于调动学生学习的积极性，使学生成为学习的主人；有助于在课堂教学中实施素质教育，使学生生动、活泼、主动地学习，成为全面发展的学生。
三、將数学知识规律变成具体的生成资源，学生发现知识的内在联系
建构主义理论认为，学习不是由教师向学生单向地传递知识，而是学生建构自己的知识的过程，学习者不是被动的信息吸收者，相反，他要对外部信息主动地选择和加工，教师应把程序式课堂教学变为建构式课堂教学。教师在备课的时候，要设计给学生观察比较的活动，创造给学生观察的课堂生成资源，留足观察的时间。
如：《负数的认识》。这节课备课时，老师是这样想的，利用学生的生活经验和已有的知识设计教学过程，创设学生观察比较的情境，向学生提供观察比较的资源。
哈尔滨的冬天温度是零下16摄氏度，怎样表示呢？学生可能说出：在16摄氏度的前面画“-”；在16摄氏度“16”的下面打个点，在“16”的下面画一横线。怎样表示比较简单呢？在16摄氏度的前面画“-”。哈尔滨春天时的温度是零上16摄氏度怎么表示呢？16摄氏度。
我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰的海拔高度为8844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度为海平面以下155米，怎样表示呢？学生可能说出：8844.43，-155。
观察存折上存入的和取出的钱的标志：存入2000元可以这样表示：2000元；支出500元可以这样表示：-500。
上面的这些数可以怎样分类呢？大家分一分，说说自己这样分的理由？学生分成了两类，在探究的过程中认识了负数。
分析：
学生通过自己的探究，用不同的方式表示了相反意义的量，对负数有了感性认识，对负数建立了表象，学生理解了负数的内涵。在观察比较的过程中，学生认识到了负数的特点，理解了负数的特征。
观察是人们对周围事物或现象进行全面、深入地察看的一种行为，是研究和确定它们的性质和关系的一种心理现象。数学教学活动中的观察，就是有意识地对事物的数和形的特点进行感知的活动，即对符号、字母、数字、文字所表示的数学关系式、几何图形的结构特点等进行的察看。
培养学生的观察能力是全面提高学生数学素养的需要。数学教学要根据数学本身的特点，着重培养和发展学生的运算能力、处理数据的能力、逻辑思维能力、空间想象能力、数学信息的表达和交流能力，观察能力对于数学学习中各种能力的培养具有直接或间接的促进作用。无论是图形的识别、数据之间关系的把握，还是基本规律的发现、综合分析能力的提高都离不开认真、仔细的观察。
总之，教师是教学活动的组织者、指导者和策划者，在备课的时候，对每个教学环节要进行合理的分析，研究教材的特点，研究学生的心理，研究活动的策略。以学生为主体，不是什么事都是学生说的算，在民主的基础上还要集中，否则是另一个样子：混乱的，无头绪的。教学过程的构建，首先要树立现代的教学观念，以人为本，发挥学生的主体作用，以学生的“自我尝试在先，教师的引导在后”为原则，教师要进行创造，将静态的教材变成富有生命力的、充满生机的、学生乐于操作的活动，让学生在活动中学习，充分经历和体验数学知识和概念的形成过程，让学生对数学概念内涵的理解更加厚重，更加透彻，更加准确。