线性规划问题最优解集的结构与仅有唯一基最优解的充分条件

来源 :应用数学与计算数学学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户：CallingCourage

【摘要】

：

<正> 其中,A是秩为m的m×n矩阵,m<n;b=（b1,…,bm）T;C=（c1,…,cn）;X=（x1,…,xn）T。管梅谷、郑汉鼎在[1]中指出:非退化的基可行解X0是（L）唯一最优解的充分必要条件是X0的所有非基变量的

【作者】

：

郑义建

【机构】

：

福建经济管理干部学院;

【出处】

：

应用数学与计算数学学报

【发表日期】

：

1992年01期

【关键词】

：

基最优解检验数单纯形表最优解集线性规划问题充分条件

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<正> 其中,A是秩为m的m×n矩阵,m<n;b=（b₁,…,b_m）^T;C=（c₁,…,c_n）;X=（x₁,…,x_n）^T。管梅谷、郑汉鼎在[1]中指出:非退化的基可行解X⁰是（L）唯一最优解的充分必要条件是X⁰的所有非基变量的检验数小于零,陶惠民在[2]中指出:退化的基可行解X⁰是（L）的唯一最优解的充分必要条件是X⁰的所有非基变量的检验数小于零。本文讨论在非基变量有零检验数时基最优解X⁰是（L）的唯一基最优解的条件,其次证明了（L）的最优解集是一个凸多面体,最后指出基最优解的最少个数。设基最优解X⁰对应的单纯形表为:

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