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【中图分类号】G633.6
数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践,即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后,将实际问题用数学方式表达,建立起数学模型,然后运用数学方法进行求解。在中学建立起数学模型教学的思想是新课程标准的要求,是新形势下中学数学教学改革的必然要求。数学建模如何去实施,这在教学中要把握好,在备课时要把教学内容归类,看实际内容适合建立哪种模型,然后在课堂中大胆引导学生去设想,然后动手完成。
1.激发学生的学习兴趣,培养学生数学建模思想
兴趣是积极主动地探索事物的心理倾向,它能充分调动学生的感知、记忆、想象、思维等功能进入学习的最佳状态。在教学中我们可利用小学生好奇心的特点,通过设疑制造悬念,激发学生学习数学的兴趣,启发学生主动学习的积极性,让学习的内容成为学习自身的需要。例如在教学盈亏问题时,学生对屡做屡错的题目已无信心再做,这时笔者这样鼓励学生:想不想找到一种方法以后做这类问题不再出错?学生的兴趣来了,笔者就让学生先去尝试,然后总结出规律。
2.重视课本知识的功能,形成学生数学建模思想
数学建模应结合正常的教学内容切入。把培养学生的应用意识落实到平时的教学过程中。从课本的内容出发,联系实际,以教材为载体,拟编与教材有关的建模问题或把课本的例题、习题改编成应用性问题,逐步提高学生的建模能力。如初二下学期一次函数内容可以构造一实际模型:例.电信部门规定,某长途电话,开通3分钟内收2.4元,3分钟后每分钟收1元,某人现有20元钱,他最多能通多长时间的电话。现在初中生社会阅历较差,无法把实际问题與数学原理进行联系。许多实际题目学生连看都看不懂,因而建模无法成功。我们要让学生学会建模,就必须从一些学生比较熟悉的实际问题出发,让他们有获得成功的机会,享受成功的喜悦,从而培养学生发现问题,转化问题的能力。逐步培养他们的建模能力。
3.超前渗透数学思想和数学方法。例如:我们在教学路程和速度、时间的关系时,学生必须记住公式路程=速度×时间。但同时我们必须提出来:当一个量不变时,另外两个量会发生怎样的变化?路程一定,用的时间越长,速度就越慢;假如时间一定,那么行驶的路程越长,速度就越快。需要注意的是,当已知两个量单纯地计算出另一个量是多少时,这仅仅是计算问题,在此解决过程中并没有蕴涵函数的思想,因为没有变化过程,这只是一个简单的算术问题。例如:"体积的问题"一块长30cm、宽25cm的长方形铁皮,从四个角各切掉一个边长是5cm的正方形,然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮,它的容积是多少?"这个问题就只是一道简单的计算题,当然问题解决过程中也发展了学生的空间观念。但是如果将原题中的规定"切掉边长是5cm的正方形"改为猜想并验证"切掉边长是多少厘米的正方形时,铁盒的容积最大"问题就由静止变得动态起来。借助这样运动、变化的过程,对学生进行函数思想的初步渗透。
加强学生数学"模型思想"的培养,对发展学生的思维能力和提高学生的问题解决能力均具有重要的作用。作为教师,在教学中必须引起重视。联系到教学实际,不少学生往往缺乏"模型思想"的意识,建模能力也不强。这就更需要我们教师在今后的教学实践中,尽量贴近学生生活,注意引导学生建立模型,并结合综合实践活动的开展,以进一步发展学生的数学建模能力。
数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践,即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后,将实际问题用数学方式表达,建立起数学模型,然后运用数学方法进行求解。在中学建立起数学模型教学的思想是新课程标准的要求,是新形势下中学数学教学改革的必然要求。数学建模如何去实施,这在教学中要把握好,在备课时要把教学内容归类,看实际内容适合建立哪种模型,然后在课堂中大胆引导学生去设想,然后动手完成。
1.激发学生的学习兴趣,培养学生数学建模思想
兴趣是积极主动地探索事物的心理倾向,它能充分调动学生的感知、记忆、想象、思维等功能进入学习的最佳状态。在教学中我们可利用小学生好奇心的特点,通过设疑制造悬念,激发学生学习数学的兴趣,启发学生主动学习的积极性,让学习的内容成为学习自身的需要。例如在教学盈亏问题时,学生对屡做屡错的题目已无信心再做,这时笔者这样鼓励学生:想不想找到一种方法以后做这类问题不再出错?学生的兴趣来了,笔者就让学生先去尝试,然后总结出规律。
2.重视课本知识的功能,形成学生数学建模思想
数学建模应结合正常的教学内容切入。把培养学生的应用意识落实到平时的教学过程中。从课本的内容出发,联系实际,以教材为载体,拟编与教材有关的建模问题或把课本的例题、习题改编成应用性问题,逐步提高学生的建模能力。如初二下学期一次函数内容可以构造一实际模型:例.电信部门规定,某长途电话,开通3分钟内收2.4元,3分钟后每分钟收1元,某人现有20元钱,他最多能通多长时间的电话。现在初中生社会阅历较差,无法把实际问题與数学原理进行联系。许多实际题目学生连看都看不懂,因而建模无法成功。我们要让学生学会建模,就必须从一些学生比较熟悉的实际问题出发,让他们有获得成功的机会,享受成功的喜悦,从而培养学生发现问题,转化问题的能力。逐步培养他们的建模能力。
3.超前渗透数学思想和数学方法。例如:我们在教学路程和速度、时间的关系时,学生必须记住公式路程=速度×时间。但同时我们必须提出来:当一个量不变时,另外两个量会发生怎样的变化?路程一定,用的时间越长,速度就越慢;假如时间一定,那么行驶的路程越长,速度就越快。需要注意的是,当已知两个量单纯地计算出另一个量是多少时,这仅仅是计算问题,在此解决过程中并没有蕴涵函数的思想,因为没有变化过程,这只是一个简单的算术问题。例如:"体积的问题"一块长30cm、宽25cm的长方形铁皮,从四个角各切掉一个边长是5cm的正方形,然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮,它的容积是多少?"这个问题就只是一道简单的计算题,当然问题解决过程中也发展了学生的空间观念。但是如果将原题中的规定"切掉边长是5cm的正方形"改为猜想并验证"切掉边长是多少厘米的正方形时,铁盒的容积最大"问题就由静止变得动态起来。借助这样运动、变化的过程,对学生进行函数思想的初步渗透。
加强学生数学"模型思想"的培养,对发展学生的思维能力和提高学生的问题解决能力均具有重要的作用。作为教师,在教学中必须引起重视。联系到教学实际,不少学生往往缺乏"模型思想"的意识,建模能力也不强。这就更需要我们教师在今后的教学实践中,尽量贴近学生生活,注意引导学生建立模型,并结合综合实践活动的开展,以进一步发展学生的数学建模能力。