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【中图分类号】G63 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2018）32-0251-01
一、教学内容：北师大版八年级下册第五章第三节第一课时
二、教学分析
1.教学内容分析。
⑴分式是存在于现实生活中，具体问题情境中的数量模型，而且是异于整式模型的另一种数量关系。分式加减法的学习承接了分数加减法的学习，在原有的认知基础上，提出更高的要求。同时，也是对因式分解内容的巩固与内化，也为后续学习分式方程打基础。
⑵分式加减法的教学在教材中安排了两课时。第一课时讲述同分母分式加减法的运算法则及其应用以及简单异分母分式相加减的运算。第二节课则讲述异分母分式加减法的运算法则及分式的通分。在此，我做了部分调整：讲授完同分母分式加减法的运算法则及其应用以后，把第二课时的简单异分母分式相加減的运算法则也放到本课时，让学生形成连贯的知识，且形成知识的对比记忆，并体会数学中的化归思想。
2.教学对象分析。
⑴学生在小学时已经学习过同分母分数加减及异分母分数加减的运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。由此类比分式的加减法，可以猜想分式的加减运算法则。
⑵在相关知识的学习过程中，学生经历过一些从实际问题建模的思想，因此本节课从实际问题入手，能够引起学生的有意记忆；同时，还与整式运算、分解因式等有密切联系，因此可以加强知识之间的纵向联系。
3.教学环境分析。
为了提高教学实效，结合教学内容安排，选择多媒体教室，运用交互式电子白板，实现师生互动，生生互动。
三、教学目标
1.探究同分母分式加减法的运算法则及简单的异分母分式加减法的运算法则。
2.通过实际问题的提出，引导学生自己解决问题，采用类比的方法，帮助学生自己总结知识点。
3.结合已有的学习经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。
四、教学重难点
1.同分母分式及简单的异分母分式加减法的运算法则。
2.运用运算法则正确求解分式计算问题。
五、教学过程
1.教学流程。
创设情境 引出课题——类比思想 总结法则
——质疑讨论 归纳法则——课堂小结 布置作业
2.教学过程设计。
活动一 创设情境 引出课题
（1）问题1：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3千米，其中第一条路是平路，第二条路有1千米的上坡路，2 千米的下坡路。小丽在上坡路的骑车速度为v 千米/时，在平路上的骑车速度为 2v 千米/时，在下坡路的骑车速度为3v 千米/时，那么
①当走第一条路时，她从甲地到乙地需多长时间？
②当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间？
③她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？
（2）画图分析题意：
（3）师归纳：有关分式的加减运算，引出课题。
【设计意图】通过行程问题引入分式的加减运算，既体现了加减运算的意义，又让学生经历了从实际问题建立分式模型的过程，发展学生有条理的思考及代数表达能力。同时在解决实际问题时，教学生用画图的方法理解题意，从而解决问题。
活动二 类比思想 总结法则
1.究同分母分式加减运算法则。
（1）做一做：①你能找到他们的好朋友吗？
37-17，512+112，52-12，43-13，12，2，1，27
②问题：同分母分数如何相减？
（2）一试：①你能找到他们的好朋友吗？
1a+2a，3x-1x，ba+ca，3x-1-2x-1，2x，3a，1x-1，b+ca
②问题：同分母分式如何相加减？
（3）类比归纳：①同分母分式相加减：分母不变，把分子相加减。
②ac+bc=a+bc ac-bc=a-bc
2.例题讲练。
（2）做一做：尝试完成下列各题：
①x2x-2-4x-2 ②x+2x+1-x-1x+1+x-3x+1
3.归纳：（1）把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式时，要约分。
（2）注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号。
（3）例1：计算：①5a2b+3ab2-3a2b-5ab2-8+a2bab2
②3x2x-y-x+y2x-y ③x+3yx2-y2-x+2yx2-y2+2x-3yx2-y2
【设计意图】通过一些简单的练习，引导学生借助与分数类比的思想，大胆猜想分式的加减运算法则，并让学生说明其合理性。同时，加强讲练结合，配一些习题及例题，达到巩固新知的作用。
活动五 布置作业：P81 （1）（2）（3）
编一道用分式加减法来解决的应用题。
作者简介：张琦（1977.12），女（汉族），宁夏银川，银川市第十八中学，职称：一级教师；研究方向：初中数学教育。
【文章编号】2095-3089（2018）32-0251-01
一、教学内容：北师大版八年级下册第五章第三节第一课时
二、教学分析
1.教学内容分析。
⑴分式是存在于现实生活中，具体问题情境中的数量模型，而且是异于整式模型的另一种数量关系。分式加减法的学习承接了分数加减法的学习，在原有的认知基础上，提出更高的要求。同时，也是对因式分解内容的巩固与内化，也为后续学习分式方程打基础。
⑵分式加减法的教学在教材中安排了两课时。第一课时讲述同分母分式加减法的运算法则及其应用以及简单异分母分式相加减的运算。第二节课则讲述异分母分式加减法的运算法则及分式的通分。在此，我做了部分调整：讲授完同分母分式加减法的运算法则及其应用以后，把第二课时的简单异分母分式相加減的运算法则也放到本课时，让学生形成连贯的知识，且形成知识的对比记忆，并体会数学中的化归思想。
2.教学对象分析。
⑴学生在小学时已经学习过同分母分数加减及异分母分数加减的运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。由此类比分式的加减法，可以猜想分式的加减运算法则。
⑵在相关知识的学习过程中，学生经历过一些从实际问题建模的思想，因此本节课从实际问题入手，能够引起学生的有意记忆；同时，还与整式运算、分解因式等有密切联系，因此可以加强知识之间的纵向联系。
3.教学环境分析。
为了提高教学实效，结合教学内容安排，选择多媒体教室，运用交互式电子白板，实现师生互动，生生互动。
三、教学目标
1.探究同分母分式加减法的运算法则及简单的异分母分式加减法的运算法则。
2.通过实际问题的提出，引导学生自己解决问题，采用类比的方法，帮助学生自己总结知识点。
3.结合已有的学习经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。
四、教学重难点
1.同分母分式及简单的异分母分式加减法的运算法则。
2.运用运算法则正确求解分式计算问题。
五、教学过程
1.教学流程。
创设情境 引出课题——类比思想 总结法则
——质疑讨论 归纳法则——课堂小结 布置作业
2.教学过程设计。
活动一 创设情境 引出课题
（1）问题1：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3千米，其中第一条路是平路，第二条路有1千米的上坡路，2 千米的下坡路。小丽在上坡路的骑车速度为v 千米/时，在平路上的骑车速度为 2v 千米/时，在下坡路的骑车速度为3v 千米/时，那么
①当走第一条路时，她从甲地到乙地需多长时间？
②当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间？
③她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？
（2）画图分析题意：
（3）师归纳：有关分式的加减运算，引出课题。
【设计意图】通过行程问题引入分式的加减运算，既体现了加减运算的意义，又让学生经历了从实际问题建立分式模型的过程，发展学生有条理的思考及代数表达能力。同时在解决实际问题时，教学生用画图的方法理解题意，从而解决问题。
活动二 类比思想 总结法则
1.究同分母分式加减运算法则。
（1）做一做：①你能找到他们的好朋友吗？
37-17，512+112，52-12，43-13，12，2，1，27
②问题：同分母分数如何相减？
（2）一试：①你能找到他们的好朋友吗？
1a+2a，3x-1x，ba+ca，3x-1-2x-1，2x，3a，1x-1，b+ca
②问题：同分母分式如何相加减？
（3）类比归纳：①同分母分式相加减：分母不变，把分子相加减。
②ac+bc=a+bc ac-bc=a-bc
2.例题讲练。
（2）做一做：尝试完成下列各题：
①x2x-2-4x-2 ②x+2x+1-x-1x+1+x-3x+1
3.归纳：（1）把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式时，要约分。
（2）注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号。
（3）例1：计算：①5a2b+3ab2-3a2b-5ab2-8+a2bab2
②3x2x-y-x+y2x-y ③x+3yx2-y2-x+2yx2-y2+2x-3yx2-y2
【设计意图】通过一些简单的练习，引导学生借助与分数类比的思想，大胆猜想分式的加减运算法则，并让学生说明其合理性。同时，加强讲练结合，配一些习题及例题，达到巩固新知的作用。
活动五 布置作业：P81 （1）（2）（3）
编一道用分式加减法来解决的应用题。
作者简介：张琦（1977.12），女（汉族），宁夏银川，银川市第十八中学，职称：一级教师；研究方向：初中数学教育。