引导学生畅游在数学美的世界里

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  说到数学,不少人会联想到枯燥乏味,很难把它跟“美”联系在一起。数学真是乏味无趣的吗?答案当然是否定的。英国哲学家罗素说过:“数学,如果正确地看它不但拥有真理,而且有至高的美。”小学数学教学活动本身既是学生理解、运用知识技能,发展潜能的过程,也是师生共同发现、体验、追求、创造美的过程。
  
  一、从观察与探索中发现美、体验美
  
  数学的数式、图形、比例等,无处不存在着和谐美的因素。这些美好的形态能激发学生的学习兴趣,诱发学生的丰富联想。由美产生的愉悦心理体验,是学生追求真知的支柱和动力。老师要善于引导学生去发现、体验数学中的美,激发美好的情感,产生对美的向往与追求。
  1.感受形式美
  数学蕴含着十分丰富的形式美。在教学中,教师可以结合适当的数学内容,向学生展示数学的形式美。
  例如,在计算教学时,先引导学生观察下列算式的特点,找出规律,再根据规律填数。
  1×1=1
  11×11=121
  111×111=12321
  11111111×11111111=(123456787654321)
  111111111×111111111=(12345678987654321)
  面对这座数字“宝塔”,学生心底会惊叹数学的神奇!这种数学的形式美不仅赋予了枯燥的计算教学新的生机,而且在潜移默化之中学生受到了很好的美育。
  2.体验对称美
  德国数学家魏尔曾经说过‘(美与对称性密切相关”。数学的对称美是侧重于展示形态的和谐与平衡美。
  在教学几何知识时,可通过观察、操作、绘制等方法,让学生领悟直线美、曲线美和对称美。
  例如,在学习了“圆”之后,可以让学生用圆规画出如下的对称图案:
  学生们在这样的实践练习中,体验到图形的对称美、和谐美,也激发了他们数学学习的强烈动机。
  3.品味简洁美
  数学的简洁性是指数学理论体系的结构和表达形式的简洁,而并不是指数学内容本身的简单。它既是数学结构美的重要标志,也是数学形态美的重要内容。
  例如,在教学加法结合律时,先让学生对加数相同、运算顺序不同的两道加法算式分别进行计算,使学生初步感知它们的运算顺序虽然不同,但所得的和却是相同的。在这两道算式中,一道是先把前两个数相加,再和第三个数相加;而另一道是先把后两个数相加,再与第一个数相加,它们的和不变,这就是加法的结合律。这样的文字叙述冗长,学生记忆困难。如果这三个加数分别用字母a、b、c来表示,那么加法结合律就可以表示为(a+b)+c=a+(b+c)。这是一个多么简洁的数学表达形式!它表达了加法结合律这个概念的丰富的内涵和全部的外延。数学公式的内容极其丰富,但表达形式又如此简洁,这让学生品味出数学的简洁美对数学学习的积极作用。
  
  二、在欣赏与操作中享受美、创造美
  
  对数学美的发现与体验,能使学生对数学学习产生更大的动力与兴趣,使他们在追求真知的过程中自觉地克服困难,积极创造。
  1.在解决问题中享受美
  例如,一年级学生在学习了“认物体”之后,可以开展“有趣的拼搭”等实践活动。通过“滚一滚”、“推一推”、“摸一摸”等亲身体验,学生对几种最基本的立体图形的特征会有初步的了解,在此基础上再引导学生比一比谁搭得多,搭得好。几种简单的立体图形经学生的巧妙组合,搭出了许多漂亮有趣的物体,有生活中常见的,有电视上看到的,更有学生即兴拼搭出来的,体现了孩子们特有的想象力和丰富的创造力。“我搭了一艘船,还也像一幢房子…‘我搭了一辆汽车”……在交流汇报中,每个学生的思维都处于高度活跃的状态中,他们在交流并享受着各自的劳动成果的美。
  2.在操作活动中创造美
  例如,计算1+2+3+……+49+50的和时,如果按从左到右的运算的顺序逐步计算的话,则计算的次数太多、速度太慢且容易出错。而如果引导学生这样想:1+50=51,2+49=51,3+48=51,……,24+27=51,25+26=51。这样,每个数对的和都是51,这样的数对共有50÷2=25(对),所以1+2+3……+49+50=(1+50)×50÷2=1275。这样计算就相当快速且不易出错。循此继进,还可引导学生推断出:几个连续自然数的和就等于首尾两个数的和乘自然数的个数再除以2。学生通过自己的计算,创造并体味到数学中简便运算的美。
  数学之中的美还远远不止以上所述,它还具有丰富的内在美,如极限思想之美、数形对应之美等等。教师的任务在于帮助学生去揭示数学知识中所包含的美、并创造美。只有使学生真正理解了数学的美,他们才能尽情地享受其中的乐趣!
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