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摘 要：人工神经网络是一种类似于大脑神经联接的结构，是一个可以对数据信息做出处理的数学模型，它是由大量处理单元互联所组合而成的非线性处理信息系统。人工神经网络具有降低网损、提高系统稳定性，实现大规模运算的功能。将其应用到电力系统中对无功电压具有一定的优化作用。本文针对人工神经网络在电力系统无功电压优化中的实际应用进行了合理化探析。
关键词：电力系统；无功电压；人工神经网络；优化；应用
电力系统无功电压优化是一个多约束、多变量的混合非线性规划问题，其优化控制变量分为离散变量与连续变量，基于变量的不确定性造成了电力系统无功优化的复杂性。在研究分析中应积极面对以往电力系统无功电压优化控制中存在的不足，在无功电压优化实践中不断创新，不断发展。
一、我国现有无功控制手段的特点和不足
无功优化是电力系统优化的重要组成部分。传统电力系统无功优化过程中所采取的无功控制手段较为多样，其中有非线性规划、线性规划、动态规划以及混合整数规划，然而这些控制手段存在以下缺陷。当电力系统规模增大时，因内部控制变量增多，解的维数也会增多，因电力系统变量既有离散变量又有连续变量，变量的不确定性会对最优解求值增加很大难度，导致软件计算长且无法求出最优解，系统有功损耗增加，系统稳定性降低。而人工神经网络，作为一种模仿动物神经网络行为特征对分布式信息进行有效处理的算法数学模型，人工神经网络在应用中主要是通过合理调整系统内部节点之间的联系来达到信息处理的目的。其每两个节点之间的连接代表一个通过信号连接的加权值，这些加权值就像是人工神经网络的记忆，对人工神经网络的功能发挥具有一定的辅助作用。人工神经网絡可以充分逼近任意复杂的非线性关系，采用并行分布处理方法，使得快速进行大量运算成为可能，且能有效降低网损、提高系统运行安全性。人工神经网络在应用试验中根据电力系统无功电压不同的实际优化情况其会产生多种网络模型。在其实际应用中，最常用的即采用后向传播（Back Propagation，BP）学习算法调整网络权值的BP神经网络。本研究中即通过自适应的BP神经网络对电力系统综合优化控制问题提出了一种解决方案，规避了涉及多个参考变量的非线性方程组求解难的问题，而以电力系统的历史实际运行数据为基础，经过神经网络的学习训练，在允许的时间内得出了一种合理且满足一定精度的控制对策。
二、电力系统无功优化采用人工神经网络与未采用神经网络的算例比较
为了全面了解人工神经网络在电力系统无功优化中的作用，笔者针对电力系统无功优化采用BP神经网络与未采用BP神经网络实际算例进行了比较，在未采用神经网络的情况下进行电力系统无功优化，系统中的无功补偿装置主要用来采集无功电压，这样当电网瞬时电压波动较大时极易发生并联电容器过补偿，然而电容器过补偿易使网络电压抬高，使电力系统有功损耗增加，会影响电力系统整体安全运行，而人工神经网络则不同，在电力系统无功电压优化中合理应用人工神经网络可以有效克服局部优化的弱点，能快速求出电力系统无功电压优化的最优解，以下是自适应的BP神经网络，以国际标准电力系统IEEE-30节点为算例，对其无功电压控制问题进行优化。
2.1 学习样本的获取
在IEEE-30节点中，设P-Q为节点号集合，其分为支路4l条、发电机节点6个及负荷节点22个，以节点1作为平衡节点，剩余1个为PV节点，系统中其他节点为P-Q节点号集合的PQ节点；基准值取视在功率100MVA，各相关量均取标幺值。本研究暂不考虑各PQ节点电压信息。采用系统输入端的发电机有功功率、无功功率作为 BP 网络训练的输入数据，考虑到优化一般以有功网损最小为目标，而有功网损不是可控制变量，是系统状态量，所以把有功网损也作为系统的训练输入数据，作为系统约束来调节控制量。训练的输出数据即是各控制量，包括发电机的节点电压、有载调压变压器的分接开关的档位，无功补偿电容器的补偿容量。当然，因为IEEE-30 节点系统实际运行数据较少，不能满足神经网络的训练，因此本文采用在各量允许值范围内随机产生训练样本集的方法，随机产生20～50组数据作为训练样本，基本满足训练样本均匀覆盖问题的有效区域和充分反映系统的初始输入特征信息的要求。
2.2 网络拓扑结构的确定
以上述IEEE-30节点为研究样本，以及HECHT NIELSEN 等学者的研究理论，层数取3层，分别是1输入层，1隐含层及1输出层。输入层和输出层的节点数均为13，其余4个节点为隐含层节点。隐含层节点数采用综合几种方法进行优选确定，根据KOLMOGOROV 经验公式，（2n+1）求出隐层节点数目n1；根据ELSON-ILLINGWORTH 的法则（4-5）n，求出一个值n2；根据公式Nop=■+Nt/2求出n3；根据对数公式Nop= log2Ni求出n4；根据基于黄金分割的隐含层节点数的优化算法的初始公式求出n5和n6等，去掉偏离多数数值较大的最大值和最小值，经过择优，本系统隐层节点数确定为 n=34。
2.3 网络训练参数的确定
网络初始权值通常是[0，1]之间的随机数，根据随机产生的区间内输入-输出样本对，通过公式 将其分别归化到各自限值之内。网络初始学习率η在0.01～0.30 之间数，并在训练中不断自适应调整。网络初始动量因子β取值选择在[0.80～0.95]之间。
2.4 网络泛化能力验证
在神经网络的研究中，泛化能力的提高是当前重要内容之一，为此，可通过适当增加样本数量、适当增加隐层节点数目、改变系统训练参数等方法，以提高系统泛化能力。本文将样本数目从30增至50，其他参数不变。此外，还可通过对网络训练参数进行适当调整，比如减小学习率和动量因子，进而达到提高网络细节搜索能力的目的。应注意的是，当改变网络结构，增加网络隐层节点数目后，泛化性能会有所改变，但改变规律和节点数目增加不成正比例关系，即表明并非隐层节点数越多泛化性能越好。总之，提高神经网络的泛化能力是神经网络研究中的共同的难点，目前尚无固定规律可循，仍须深入探讨。 2.5 算例优化结果对比
通过对BP神经网络的优化，即可获得满足一定精度的优化结果。在样布数目从30提升到50后，通过训练BP神经网络，得到优化后的结果。具体输入输出数据见表1。
表1 50样本输入输出数据表
由上表可以得出，该系统总输入功率为4.2379pu，总输出功率为10.3628pu，经计算得出总的输出有功功率为2.9649pu，总的无功功率为0.7634pu，该网网损控制在4.78%pu时，6台变压器的输出电压可控制在[1.0002，1.0006，1.0000，0.9986，0.9977，0.9979]， 有载变压器分接开关可调节在[0.9982，0.9985，1.0024，1.0006]， 可近似调节为 1，當然也可作平滑调节；QC1、QC2、QC3 3个输出点的无功补偿电容器的补偿容量分别为[0.1292，0.1174，0.1215]，补偿容量均衡，有利于网络无功功率随机性强，电压有波动的系统，若此时无功需求稳定，电压波动不大，可以采用3组容量合并，用单台电容器投运的方式。以上试验数据表明，控制变量均在系统限值之内，没有越限，控制策略合理。可见通过对BP神经网络的适当改进，完全可以找到性能优越，泛化性能强，泛化误差小，优化速度快的适用于电力系统无功电压优化的理想工具。
三、人工神经网络的应用
如上文所述，BP神经网络是人工神经网络应用试验中采用最多的一种模型，利用BP学习算法，基于输出目标向量与输出结果的差值均方最小可以实现对网络连接权值进行合理化调整。人工神经网络还存在学习时间长、通用性差的缺点。为将人工神经网络的功能得以充分发挥，在实际中很多学者将其和其他优化控制算法相结合，共同应用于电网的无功优化上。如将神经网络与模糊控制相结合，可改进单独使用模糊控制方法进行无功优化时动作过于频繁，将神经网络与遗传算法相结合，可对补偿后电能质量参数进行预测，并结合遗传算法对补偿后的电抗值进行全局寻优，实现对电网补偿的综合控制。
四、总结
电力系统无功电压优化问题一直是电力系统相关工作人员及研究者尤为关注的问题，实现电力系统的无功电压优化可以有效提高电力系统的供电质量，平衡电力系统无功电压分布，对电力系统的安全与稳定运行具有重大意义。■
参考文献
[1] 吴秀华，吕霞，罗海燕.人工神经网络在电力系统无功电压优化中的应用[J].沈阳农业大学学报，2010，39 （6）：713-717.
[2] 吴秀华.风险投资项目综合评价决策方法研究[D].沈阳农业大学，20ll，3 （24）：l80-181.
[3] 骆永安.变电站无功电压优化控制策略分析[J].电气工程与自动化，2011，10（25）：49-50
关键词：电力系统；无功电压；人工神经网络；优化；应用
电力系统无功电压优化是一个多约束、多变量的混合非线性规划问题，其优化控制变量分为离散变量与连续变量，基于变量的不确定性造成了电力系统无功优化的复杂性。在研究分析中应积极面对以往电力系统无功电压优化控制中存在的不足，在无功电压优化实践中不断创新，不断发展。
一、我国现有无功控制手段的特点和不足
无功优化是电力系统优化的重要组成部分。传统电力系统无功优化过程中所采取的无功控制手段较为多样，其中有非线性规划、线性规划、动态规划以及混合整数规划，然而这些控制手段存在以下缺陷。当电力系统规模增大时，因内部控制变量增多，解的维数也会增多，因电力系统变量既有离散变量又有连续变量，变量的不确定性会对最优解求值增加很大难度，导致软件计算长且无法求出最优解，系统有功损耗增加，系统稳定性降低。而人工神经网络，作为一种模仿动物神经网络行为特征对分布式信息进行有效处理的算法数学模型，人工神经网络在应用中主要是通过合理调整系统内部节点之间的联系来达到信息处理的目的。其每两个节点之间的连接代表一个通过信号连接的加权值，这些加权值就像是人工神经网络的记忆，对人工神经网络的功能发挥具有一定的辅助作用。人工神经网絡可以充分逼近任意复杂的非线性关系，采用并行分布处理方法，使得快速进行大量运算成为可能，且能有效降低网损、提高系统运行安全性。人工神经网络在应用试验中根据电力系统无功电压不同的实际优化情况其会产生多种网络模型。在其实际应用中，最常用的即采用后向传播（Back Propagation，BP）学习算法调整网络权值的BP神经网络。本研究中即通过自适应的BP神经网络对电力系统综合优化控制问题提出了一种解决方案，规避了涉及多个参考变量的非线性方程组求解难的问题，而以电力系统的历史实际运行数据为基础，经过神经网络的学习训练，在允许的时间内得出了一种合理且满足一定精度的控制对策。
二、电力系统无功优化采用人工神经网络与未采用神经网络的算例比较
为了全面了解人工神经网络在电力系统无功优化中的作用，笔者针对电力系统无功优化采用BP神经网络与未采用BP神经网络实际算例进行了比较，在未采用神经网络的情况下进行电力系统无功优化，系统中的无功补偿装置主要用来采集无功电压，这样当电网瞬时电压波动较大时极易发生并联电容器过补偿，然而电容器过补偿易使网络电压抬高，使电力系统有功损耗增加，会影响电力系统整体安全运行，而人工神经网络则不同，在电力系统无功电压优化中合理应用人工神经网络可以有效克服局部优化的弱点，能快速求出电力系统无功电压优化的最优解，以下是自适应的BP神经网络，以国际标准电力系统IEEE-30节点为算例，对其无功电压控制问题进行优化。
2.1 学习样本的获取
在IEEE-30节点中，设P-Q为节点号集合，其分为支路4l条、发电机节点6个及负荷节点22个，以节点1作为平衡节点，剩余1个为PV节点，系统中其他节点为P-Q节点号集合的PQ节点；基准值取视在功率100MVA，各相关量均取标幺值。本研究暂不考虑各PQ节点电压信息。采用系统输入端的发电机有功功率、无功功率作为 BP 网络训练的输入数据，考虑到优化一般以有功网损最小为目标，而有功网损不是可控制变量，是系统状态量，所以把有功网损也作为系统的训练输入数据，作为系统约束来调节控制量。训练的输出数据即是各控制量，包括发电机的节点电压、有载调压变压器的分接开关的档位，无功补偿电容器的补偿容量。当然，因为IEEE-30 节点系统实际运行数据较少，不能满足神经网络的训练，因此本文采用在各量允许值范围内随机产生训练样本集的方法，随机产生20～50组数据作为训练样本，基本满足训练样本均匀覆盖问题的有效区域和充分反映系统的初始输入特征信息的要求。
2.2 网络拓扑结构的确定
以上述IEEE-30节点为研究样本，以及HECHT NIELSEN 等学者的研究理论，层数取3层，分别是1输入层，1隐含层及1输出层。输入层和输出层的节点数均为13，其余4个节点为隐含层节点。隐含层节点数采用综合几种方法进行优选确定，根据KOLMOGOROV 经验公式，（2n+1）求出隐层节点数目n1；根据ELSON-ILLINGWORTH 的法则（4-5）n，求出一个值n2；根据公式Nop=■+Nt/2求出n3；根据对数公式Nop= log2Ni求出n4；根据基于黄金分割的隐含层节点数的优化算法的初始公式求出n5和n6等，去掉偏离多数数值较大的最大值和最小值，经过择优，本系统隐层节点数确定为 n=34。
2.3 网络训练参数的确定
网络初始权值通常是[0，1]之间的随机数，根据随机产生的区间内输入-输出样本对，通过公式 将其分别归化到各自限值之内。网络初始学习率η在0.01～0.30 之间数，并在训练中不断自适应调整。网络初始动量因子β取值选择在[0.80～0.95]之间。
2.4 网络泛化能力验证
在神经网络的研究中，泛化能力的提高是当前重要内容之一，为此，可通过适当增加样本数量、适当增加隐层节点数目、改变系统训练参数等方法，以提高系统泛化能力。本文将样本数目从30增至50，其他参数不变。此外，还可通过对网络训练参数进行适当调整，比如减小学习率和动量因子，进而达到提高网络细节搜索能力的目的。应注意的是，当改变网络结构，增加网络隐层节点数目后，泛化性能会有所改变，但改变规律和节点数目增加不成正比例关系，即表明并非隐层节点数越多泛化性能越好。总之，提高神经网络的泛化能力是神经网络研究中的共同的难点，目前尚无固定规律可循，仍须深入探讨。 2.5 算例优化结果对比
通过对BP神经网络的优化，即可获得满足一定精度的优化结果。在样布数目从30提升到50后，通过训练BP神经网络，得到优化后的结果。具体输入输出数据见表1。
表1 50样本输入输出数据表
由上表可以得出，该系统总输入功率为4.2379pu，总输出功率为10.3628pu，经计算得出总的输出有功功率为2.9649pu，总的无功功率为0.7634pu，该网网损控制在4.78%pu时，6台变压器的输出电压可控制在[1.0002，1.0006，1.0000，0.9986，0.9977，0.9979]， 有载变压器分接开关可调节在[0.9982，0.9985，1.0024，1.0006]， 可近似调节为 1，當然也可作平滑调节；QC1、QC2、QC3 3个输出点的无功补偿电容器的补偿容量分别为[0.1292，0.1174，0.1215]，补偿容量均衡，有利于网络无功功率随机性强，电压有波动的系统，若此时无功需求稳定，电压波动不大，可以采用3组容量合并，用单台电容器投运的方式。以上试验数据表明，控制变量均在系统限值之内，没有越限，控制策略合理。可见通过对BP神经网络的适当改进，完全可以找到性能优越，泛化性能强，泛化误差小，优化速度快的适用于电力系统无功电压优化的理想工具。
三、人工神经网络的应用
如上文所述，BP神经网络是人工神经网络应用试验中采用最多的一种模型，利用BP学习算法，基于输出目标向量与输出结果的差值均方最小可以实现对网络连接权值进行合理化调整。人工神经网络还存在学习时间长、通用性差的缺点。为将人工神经网络的功能得以充分发挥，在实际中很多学者将其和其他优化控制算法相结合，共同应用于电网的无功优化上。如将神经网络与模糊控制相结合，可改进单独使用模糊控制方法进行无功优化时动作过于频繁，将神经网络与遗传算法相结合，可对补偿后电能质量参数进行预测，并结合遗传算法对补偿后的电抗值进行全局寻优，实现对电网补偿的综合控制。
四、总结
电力系统无功电压优化问题一直是电力系统相关工作人员及研究者尤为关注的问题，实现电力系统的无功电压优化可以有效提高电力系统的供电质量，平衡电力系统无功电压分布，对电力系统的安全与稳定运行具有重大意义。■
参考文献
[1] 吴秀华，吕霞，罗海燕.人工神经网络在电力系统无功电压优化中的应用[J].沈阳农业大学学报，2010，39 （6）：713-717.
[2] 吴秀华.风险投资项目综合评价决策方法研究[D].沈阳农业大学，20ll，3 （24）：l80-181.
[3] 骆永安.变电站无功电压优化控制策略分析[J].电气工程与自动化，2011，10（25）：49-50