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摘要：“就近入学”政策下，优质教育资源的稀缺性和不均衡性倒逼大众“以房择校”。利用天津市13个区3976个楼盘的69001套住宅数据，构建特征价格模型，考察教育资源对学区房价格的溢价效应。在控制住房特征、楼盘特征、社区特征和行政特征后，实证结果表明：第一，教育资本化已经成为基础教育的普遍现象，各类学校对住宅均存在溢价效应；第二，教育资本化存在显著的马太效应，即优质教育资源的溢价十分明显，且重点中学溢出效应大于重点小学，而普通教育资源溢价效应微弱；第三，区域间住宅价格差异主要来源于重点学校学区房价格差异；第四，户型与学区房溢价幅度、房价区域差异呈负相关关系。“就近入学”政策下，机会公平并不能保证质量公平，教育资本化问题只是使不公平形式更隐蔽，而没有从根本上解决教育的公平性问题。
关键词：学区房，基础教育，住宅价格，教育资本化
中图分类号：F293 文献标识码：B
文章编号：1001-9138-（2017）02-0003-13 收稿日期：2016-12-01
1 引言
教育和住房几乎占据了中国人生活的全部，学区房使两个问题紧密关联在一起。由于教育資源空间分布差异的悬殊性和优质教育资源的稀缺性，公众对教育资源形成了激烈竞争，使得部分社会经济地位较低的家庭无法获得优质教育资源。为确保教育公平，我国自1986年起实施义务教育就近入学政策。2014年以来，“就近入学”政策进一步升级，根据教育部要求，北京、天津、上海等19个大城市推行“就近免试入学”政策，并在2015年实现100%划片“就近入学”，其中小学100%，中学90%。这意味着子女要上“重点学校”，家庭必须在学区内安家落户，“就近入学”倒逼大众“以房择校”，致使“重点学校”周围的“学区房”价格疯涨，远远超过城市的平均价格，比如北京150万元的狭窄过道、460万元的10余平方米蜗居等天价学区房。
基于教育的住房选择似乎有着亘古不变的驱动机理，群体对学区房的普遍追逐必然会推高其价格。优质教育资源资本化究竟会对周围“学区房”产生多大程度的溢价？“学区房”与“非学区房”的价格差异有多大？这些问题是本文研究的出发点。本文将带着这些疑问，利用天津市微观调查数据，探索学区房教育资本化的内在机理，并进一步分析“就近入学”政策下，学区和非学区住宅的价格差异。
2 数据和模型
2.1 数据说明
本文数据是利用网络爬虫技术从搜房网、58同城、赶集网和安居客等房屋信息服务网站抓取的，之后通过对部分地区的实际调研和对专业人员及相关评估机构的咨询，对数据进行甄别清理而得。数据包含2015年3月至4月期间天津市13个区3976个楼盘的69001套住宅微观数据。2015年天津市住宅均价为14853元/平方米，最低为西青区的2629元/平方米，最高为和平区的73500元/平方米。
观察天津市各区房价，我们发现：区域间房价差异较大，均价最高的和平区是均价最低的武清区的4倍多；区域内房价差异一般较小，除了和平区，各区域内部房价差异均小于天津市房价整体差异。
总体上看，天津市优质教育资源稀缺且分布不均。优质教育资源的稀缺性表现在重点学校数量较少、占比较低：临近重点中学的住宅只有680套，占总数的0.99%，临近重点中学对口小学的住宅有2885套，占总数的4.18%。优质教育资源分布不均衡表现为重点中学只覆盖了5个区、对口小学只覆盖了6个区。当然，该数据库可能未能更好地统计其他区域的重点校区情况，鉴于数据可得性，从随机抽样的角度，该数据具有一定的代表意义。在教育资源分类方面，该数据将学校分为无学校、普通中学、普通小学、省市重点中学和重点中学对口小学五类（以下简称“对口小学”）。一般而言，学区教育资源多分为四类划分和界定标准：一是学校数量，即将一定范围内小学、中学与大学的数量作为解释变量（刘洪彬，王秋兵，2011）；二是使用教育资源赋值打分法（苏海龙，徐芳，2010）；三是教育资源距离，即学校与小区的距离（董冠鹏等，2011）；四是是否有相应教育资源（温海珍等，2011）。本文的数据来源中已经定义了各类学区，属于第四种分类方法。此外，该数据库的一个不足是并未显示具体的学校名称。
天津市学区与住宅价格之间存在一定的相关关系（见表1）。其一，不同学区间房价差异明显：学区房价格明显高于其他地区，并且学校越好，学区内住宅价格越高。价格最高的是临近市重点中学和对口小学的学区房，分别为22599元/平方米和20745元/平方米，这两者远高于无学校和普通学校地区，分别比无学校地区高56.64%和43.79%。这与直接印象一致，优质的教育资源使房价出现了溢价，并且教育资源的质量与住房溢价效应正相关。其二，学区对住宅价格的影响存在“马太效应”：普通中小学周边房价与无学校周边房价几乎没有区别，而优质教育资源周边房价则存在显著的溢出效应。其三，学校质量越高，区域内房价差异越大：重点中学及对口小学（称这两类为重点学校）区域内房价差异远大于普通学区。市重点中学区域内房价方差是无学校区域内方差的1.39倍。就近入学并非直线距离最近入学，而是会考虑人口分布、学校布局和街区形状差异。因此在重点学校区域内，学区房的溢价效应随着能否入读重点学校而有较大差异。而在非重点学区，学校间质量差别相对较小，从而使学区间房价相对较小。
2.2 模型和变量
Ridker（1967）把特征价格理论应用到住宅市场分析，提出了住宅特征价格模型（Hedonic Price Model），认为公共品提供与居住地选择的市场均衡由住房价格及其个体属性、区位属性和时间因素等在内的“特征价格”决定，这是研究住房价格最常用的模型：
P=h（X1，X2，X3，......，Xn）
作为一种特设的生活资料和生产资料，住宅价格受到诸多微观和宏观因素影响（张清勇，2007；谢旦杏，林雄斌，2014）。一般认为，住宅价格的微观区位影响因素有地理位置、地块规模、容积率、与CBD距离、出售时间、土地类型等；宏观区位因素有商品住宅销售面积、土地成本、交通基础设施、居民收入水平、人口结构、税收制度、政策法规、金融信贷、经济发展水平等。考虑住宅价格上述影响因素，本文在住宅价格特征模型基础上，设定计量模型： P=f（edu，house，buil，comm，admi）
其中，P为住宅价格，edu为学区类型。控制变量包括：住宅特征变量（house）、楼盘特征（buil）、社区特征（comm）和行政特征（admi）（见表2）。具体采用半对数线性模型：
其中，lnp为住宅每平方米价格的对数。edu为学区类型，设置edu为虚拟变量：无学校（edu1）、普通中学（edu2）、普通小学（edu3）、省市重点中学（edu4）和重点中学对口小学（edu5）五种类型，将无学校设置为基准变量。因此，a1表示学区质量对房价的边际影响率，即房价的溢价百分比。uit为误差项。控制变量所包含的具体变量如下：
住宅特征（house）：
住宅特征主要反映住宅本身的相关情况。其中，are为住宅面积（平方米）；dec为装修情况，分为：毛坯、粗装和精装三类，设毛坯为基础变量；dir为朝向情况，总体上分东西南北四个方向，将朝南定义为基准变量。
楼盘特征（buil）：
楼盘特征反映的住宅所在楼盘的相关情况。其中，floor为总楼层数；perfloor楼层占比：所在楼层与总楼层比例；perfloor2：樓层占比的平方，如果一阶系数为正，二阶系数为负则表示，中间位置的楼层的价格较高；age为房龄，一般而言，房龄越长，房屋的使用价值越低。
社区特征（comm）：
社区特征反映的是住宅周边基础设施和生活环境的情况，是从宏观角度分析住宅价格。其中，com为交通路线情况，分为两类：公交线5条及以上，公交线5条以下。将公交线5条以下定义为基准变量。一般认为，居民愿意为居住在交通便利地区支付一定的溢价（王轶军等，2007）。busy为繁华程度，分为两类：一般和繁华。将一般定义为基准变量。
行政特征（admi）：
为控制不同行政区的不可观测变量，本文加入地区固定效应，city为所属区县，以和平区为基准变量。和平区是天津市中心城区，是天津市金融、商贸、教育、医疗的中心，以其为基准变量，就是选择天津市最高水平作为标准进行跨区域比较。
3 实证结果
本文主要通过分析学区房的溢价效应来考察教育资本化问题。需要注意的是，住宅溢价及教育资本化测度的典型问题就是遗漏变量偏误（哈巍等，2015），比如难以区分区位特征和居住人口特征。本文通过控制社区特征、行政特征等来解决住宅区位特征问题。因为本数据没有人口的居住特征，但不同人群对住宅需求有差异。一般而言，社会阶层越高，住宅面积越大（易成栋，2006；杨上广，王春兰，2006；蒋亮，冯长春，2015）。居住的社会分层一定程度上体现在住宅面积上，住宅面积因此成为不同居住人群较好的区分变量。因此，本文通过分户型回归来区分居住人口特征，意在解决由于数据缺失而造成的遗漏变量偏误。下文首先分析学区房溢价效应，然后通过分户型进一步分析。
3.1 学区房溢价效应
为了进一步分析学区房溢价效应，依据公式（1）进行计量检验，具体结果如表3所示。
通过各类学校对住宅价格回归，我们发现以下三点规律。第一，相对于无学校地区，各类学校对住宅均存在教育资本化效应且均具有显著性。本文将学区房相对于无学区住宅价格的溢价称作教育资本化效应（哈巍，2015）。序列1到序列5中，不论是普通学校还是重点学校均对周围住宅存在一定程度的溢价效应。第二，不同学区对房价的影响效应是有区别的：学校越好，对房价的溢出效应越大。其中，重点中学对房价有较大的溢出效应，在控制核心自变量和住宅特征下（序列1和序列2），重点中学周边的房价比无学区地区高出40%以上，控制楼盘特征和社区特征（序列3和序列5）后，重点中学周边的房价比无学区地区高出30%以上，控制行政特征（序列6）后，重点中学周边的房价比无学区地区高出15.88%以上，即从整个天津市来看，重点中学学区住宅溢价达到15.88%。对口小学对住宅价格的影响效应仅次于重点中学，而普通中学和普通小学对房价的硬性效应则较微弱，大约为1%。对比重点中学和对口小学，一个显著事实就是：重点中学对学区房价的溢出效应大于重点小学。第三，区域住宅价格差异主要来源于重点学校学区房价格差异，普通学区住宅的区域间差异相对较小，重点学区住宅的区域价格差异显著大于普通学区。控制行政特征后，重点学区的住宅溢价大幅下降，重点中学的溢价效应从45.86%下降到15.88%，对口小学的溢价效应从35.17%下降到14.5%；而普通中学的溢价几乎没有变化，都保持在1%左右。上述三点也佐证了表3中的判断。
为了进行区域层面的分析，对和平区单独做计量检验，结果如序列4所示。和平区的数据包含4020套住宅数据，涵盖5种教育资源类型的样本。由序列4知，各类学校对学区内住宅价格的回归结果均显著。其中，普通小学学区对住宅的折价效应为4.85%，这可能是因为该区教育资源比较充足或对教育质量要求较高而倾向于转向其他地段居住。不同于整体回归，和平区对口小学的溢价为26.44%，高于重点中学，这可能是因为该区对口小学多为市属重点，具有更高的溢出效应。王振坡等（2014）使用搜房网1700个天津市二手房数据，通过对和平区6所小学进行赋值，得出小学质量每上升一个等级的住宅价格溢价为14.7%。这个数据介于本文的普通小学和对口小学之间，说明本文的实证结果具有一定合理性。
我们还观察到其他因素对住宅价格的影响。第一，总楼层和房龄对房价有着类似影响：控制楼盘特征和社区特征后，二者对房价均有显著的正向促进作用，这可能是因为较高的楼层和较成熟的小区多更接近市中心，从而价格更高；但在控制行政特征、排除区域差异后，二者对房价均有显著的负向作用，这可能是因为楼层越高在一些方面给生活带来不便，房龄越长，房屋的居住性能下降，会对价格形成不利影响。当然，总楼层和房龄对房价的影响幅度都比较小。第二，由所在楼层占比的回归系数可知，楼层占比与房价成倒U型关系，即随着楼层的升高，房价也升高，但当楼层升高到一定程度房价达到最大，楼层继续升高时房价则会下降。第三，由行政区域测度可见，相对于中心地带的和平区，其他区域的房价都比较低：位置靠近市中心的河西、南开两区住宅价格稍微低于和平区，而位处郊区的武清、宝坻住宅价格则显著低于和平区。此外，由朝向的回归结果可见，相对于朝南方向，其他朝向的住宅价格更低。交通便利性越好、所在区域越繁荣，住宅价格越高。 在控制社区特征尤其是行政特征之后，本文的可决系数得到较大提高，解释度的提高表明本文在一定程度上解决了因遗漏变量带来的问题。
3.2 分户型回归
为了解决居住人口特征变量遗漏所带来的偏误，本文进行分户型回归。与住宅面积差异性相对应的是人力资本、社会阶层和经济地位等方面差异，而这些差异都是不同居住人群差异的体现。此外，天津市住宅存在显著的区域性差异，分户型回归也有助于进一步解决区域差异性问题。因此，为了更精确分析，本文分户型进行回归。
不论从整体看，还是分区域看，天津市住宅面积存在较明显差异（见图1、表4）。从整体看，天津市住宅面积存在显著差异，平均面积为86平方米，25分位数为61平方米，90分位数为140平方米。分区域看，天津市各区域间房价也存在显著差异：核心城区的住宅面积相对较小，郊区相对较大；市内六区的住宅方差较大，郊区方差相对较小。
按照天津市住宅面积的分布特征，本文将户型分为小户型、中户型和大户型。因为天津市住宅平均面积为86平方米，90分位数为140平方米，因此将86平方米及以下定义为小户型，将86平方米到140平方米定义为中户型，将140平方米及以上定义为大户型。
考虑户型差异，依据公式（1），计量结果如表5。
综合来看，大、中、小户型的回归结果存在共同规律，这进一步证实了全样本的回归结果的稳健性（见表5）。其一，教育资本化作用得到进一步确认，不论户型大小，大部分教育资源都对学区房存在一定的溢价效应。其二，教育资本化存在显著的马太效应，优质教育资源资本化效应十分明显，普通教育资源几乎无资本化现象可言。不考虑区域差别时（序列7、序列8和序列9），重点学区对房价的影响显著，对房价正向影响效应最大，重点中学周边的房价比无学校地区高出14.22%到44.2%；对口小学的溢价幅度也比较明显，介于3.87%到24.84%之间；而普通学校周边住宅溢价幅度介于-0.67%到2.1%，大户型回归中，普通中学学区房价甚至低于无学校地区房价。在控制区域差异之后（序列10、序列11和序列12），重点中学学区住宅溢价幅度介于9.28%到19.7%，依然比较显著；对口小学学区房的溢价幅度仅次于重点中学，介于7.15%到15.74%；而普通学校学区房的溢价幅度较小，介于-0.28%到1.79%。其三，区域住宅价格差异主要来源于重点学校学区房价格差异，区域间普通学区住宅价格差异相对较小。在控制行政特征后，各类户型下重点中学和对口小学的住宅溢价效应均出现显著下降，比如，对于重点中学的学区房，大户型、中户型和小户型溢价分别下降4.94%、14.95%和24.5%。与此同时，各类户型的回归结果均表明，普通中小学对学区房的溢价效应并不显著，比如，对于普通小学的学区房，虽然中户型和小户型溢价分别下降了0.31%和0.48%，而大户型则上升了0.24%。这就进一步证实了表5中学区房溢价效应的结果。
此外，我们还发现，较大的居住面积、更好的装修、便利的交通设施和小区的繁荣程度都推动了房价上涨，而住房使用时间的延长会对住宅价值产生负面影响。这些作用都在控制了行政特征从而克服区域差异之后变得更为显著。各区房价均显著低于和平区，相较于和平区，市内其他五区的房价存在小幅度的下降，而郊区则呈现较大幅度的下降。
同时，各类户型也存在一些彼此有差异的具体特点。第一，随着户型变小，学区房的溢价幅度变大。从重点中学来看，不考虑区域差异时（序列7、序列8和序列9），对于小户型住宅的溢价为44.2%，影响最为显著；对于中户型和大户型，该指标分别为29.71%和14.22%。控制行政区域差异后（序列10、序列11和序列12），这种规律仍然存在：对于小户型，重点中学对住宅的溢价为19.7%，高于中户型和大户型的14.76%和9.28%。类似这种现象也普遍存在于对口小学及普通学校地区。第二，户型越小，区域间学区房溢价差异越大。考虑区域差异后，在重点中学学区，小、中、大户型的溢价幅度分别下降55.43%、50.32%和34.74%，并且这种现象的区域差异不分学校质量优劣同时存在。第三，小户型房价的区域差异大于大、中户型。考虑区域差异后（序列10、序列11和序列12），各区小户型一般比和平区低70%左右，而大、中户型的差距一般只有40%左右。第四，楼盘特征变量在不同户型上存在着分化现象：从朝向来说，相较于中户型和大户型对朝南的显著溢价，小户型更倾向非朝南的方向，这可能是因为小户型受制于房屋面积，对朝向问题关注度较低或者只好放弃相关要求；从总楼层数来看，中户型房价与之正相关，而大户型和小户型则与之负相关。
由分户型回归结果可见，中户型和小户型的可决系数进一步提高，因此解决了部分因居住人口特征差异造成的变量遗漏问题。
4 启示
本文利用天津市13个区3976个楼盘的69001套住宅数据，构建特征价格模型，实证检验了教育资源对学区房价格的影响效应，在控制了住房特征、楼盘特征、社区特征和行政特征后，发现重点中学及重点中学对口小学的住宅价格分别比非无学校地区高出15.88%和14.50%。此外，本文还分析了这一影响效应的户型差异。得出以下基本结论：
第一，教育资本化已经成为基础教育的普遍现象，各类学校对住宅均存在溢价效应。第二，教育资本化存在显著的马太效应：优质教育资源的溢价十分明显，且重点中学的溢出效应大于重点小学，而普通教育资源则溢价效应微弱。第三，区域间住宅价格差异主要来源于重点学校学区房价格差异：重点学区学区房的区域价格差异显著大于普通学区，而普通学区区域间住宅价格差异相对较小。第四，随着户型变小，学区房的溢价幅度越大、区域差异越大。
“就近入学”政策去除了择校费等金钱对教育的显性侵蚀，意在解决基础教育中的公平性问题，具有良好的初衷和现实可操作性。然而，天价学区房频现反映出该政策在很大程度上只是将择校费转移到房价上，对优质教育资源的追逐使人们从“择校”转向“择房”，这是人们追求优质教育资源的代价，其结果依然是经济社会地位较高的人群更能获得优质教育资源。在“就近入学”政策下，教育资本化问题只是使不公平形式更隐蔽，而并没有从根本上解决教育机会的公平性问题。但是，“就近入学”作为一种政策改进，实现了区域内的机会公平。比如，2015年天津市88%的公办初中已经实现划片免试就近入学；并且为了更好地实现机会公平，天津市内六区的优质初中、历史名校仍实行指标定向分配的招生方式，这在一定程度上有助于缓解重点学校学区房高溢价问题。
学区房高溢价反映了中国教育资源的稀缺且不均衡问题。张牧扬等（2016）建议通过实施基础教育阶段公共学校入学资格的“租买同权”来保障公共教育的公平性和防范房地产市场价格过度波动。事实上，教育资本化问题的解决最终应该回到教育本身，以解决教育资源这一公共物品的区域差异：稀缺性和不均衡发展。教育资源稀缺性是一直存在的问题，并随着经济社会发展和公众的更高要求进一步恶化。教育资源的不均衡性则来自于政府政策的指引和历史发展形成的因素。为实现教育公平，应当持续加大公共教育资源投入，增加优质教育资源供给，不斷优化教育资源区域配置，并推动公共教育标准化，逐步放弃等级评价措施，促进公共教育的公平发展。
参考文献：
1.冯皓 陆铭.通过买房而择校：教育影响房价的经验证据与政策含义.世界经济.2010.12
2.哈巍 吴红斌 余韧哲.学区房溢价新探——基于北京市城六区重复截面数据的实证分析.教育与经济.2015.05
3.胡婉旸 郑思齐 王锐.学区房的溢价究竟有多大：利用“租买不同权”和配对回归的实证估计.经济学（季刊）.2014.04
4.王振坡 梅林 王丽艳.基础教育资源资本化及均衡布局对策研究：以天津为例.现代财经.2014.07
5.温海珍 杨尚 秦中伏.城市教育配套对住宅价格的影响：基于公共品资本化视角的实证分析.中国土地科学.2013.01
6.易成栋.从社会阶层标准看中国城镇住宅市场细分.东北财经大学学报.2006.06
7.周京奎.政府公共资本品供给对住宅价格的影响效应研究——来自天津市内六区的调查证据.经济评论.2008.05
作者简介：
于涛，南开大学经济学院经研所，博士研究生，研究方向为宏观经济与收入分配。
于静静，北京大学环境科学与工程学院、深圳市政府发展研究中心，博士后，研究方向为城市经济。
关键词：学区房，基础教育，住宅价格，教育资本化
中图分类号：F293 文献标识码：B
文章编号：1001-9138-（2017）02-0003-13 收稿日期：2016-12-01
1 引言
教育和住房几乎占据了中国人生活的全部，学区房使两个问题紧密关联在一起。由于教育資源空间分布差异的悬殊性和优质教育资源的稀缺性，公众对教育资源形成了激烈竞争，使得部分社会经济地位较低的家庭无法获得优质教育资源。为确保教育公平，我国自1986年起实施义务教育就近入学政策。2014年以来，“就近入学”政策进一步升级，根据教育部要求，北京、天津、上海等19个大城市推行“就近免试入学”政策，并在2015年实现100%划片“就近入学”，其中小学100%，中学90%。这意味着子女要上“重点学校”，家庭必须在学区内安家落户，“就近入学”倒逼大众“以房择校”，致使“重点学校”周围的“学区房”价格疯涨，远远超过城市的平均价格，比如北京150万元的狭窄过道、460万元的10余平方米蜗居等天价学区房。
基于教育的住房选择似乎有着亘古不变的驱动机理，群体对学区房的普遍追逐必然会推高其价格。优质教育资源资本化究竟会对周围“学区房”产生多大程度的溢价？“学区房”与“非学区房”的价格差异有多大？这些问题是本文研究的出发点。本文将带着这些疑问，利用天津市微观调查数据，探索学区房教育资本化的内在机理，并进一步分析“就近入学”政策下，学区和非学区住宅的价格差异。
2 数据和模型
2.1 数据说明
本文数据是利用网络爬虫技术从搜房网、58同城、赶集网和安居客等房屋信息服务网站抓取的，之后通过对部分地区的实际调研和对专业人员及相关评估机构的咨询，对数据进行甄别清理而得。数据包含2015年3月至4月期间天津市13个区3976个楼盘的69001套住宅微观数据。2015年天津市住宅均价为14853元/平方米，最低为西青区的2629元/平方米，最高为和平区的73500元/平方米。
观察天津市各区房价，我们发现：区域间房价差异较大，均价最高的和平区是均价最低的武清区的4倍多；区域内房价差异一般较小，除了和平区，各区域内部房价差异均小于天津市房价整体差异。
总体上看，天津市优质教育资源稀缺且分布不均。优质教育资源的稀缺性表现在重点学校数量较少、占比较低：临近重点中学的住宅只有680套，占总数的0.99%，临近重点中学对口小学的住宅有2885套，占总数的4.18%。优质教育资源分布不均衡表现为重点中学只覆盖了5个区、对口小学只覆盖了6个区。当然，该数据库可能未能更好地统计其他区域的重点校区情况，鉴于数据可得性，从随机抽样的角度，该数据具有一定的代表意义。在教育资源分类方面，该数据将学校分为无学校、普通中学、普通小学、省市重点中学和重点中学对口小学五类（以下简称“对口小学”）。一般而言，学区教育资源多分为四类划分和界定标准：一是学校数量，即将一定范围内小学、中学与大学的数量作为解释变量（刘洪彬，王秋兵，2011）；二是使用教育资源赋值打分法（苏海龙，徐芳，2010）；三是教育资源距离，即学校与小区的距离（董冠鹏等，2011）；四是是否有相应教育资源（温海珍等，2011）。本文的数据来源中已经定义了各类学区，属于第四种分类方法。此外，该数据库的一个不足是并未显示具体的学校名称。
天津市学区与住宅价格之间存在一定的相关关系（见表1）。其一，不同学区间房价差异明显：学区房价格明显高于其他地区，并且学校越好，学区内住宅价格越高。价格最高的是临近市重点中学和对口小学的学区房，分别为22599元/平方米和20745元/平方米，这两者远高于无学校和普通学校地区，分别比无学校地区高56.64%和43.79%。这与直接印象一致，优质的教育资源使房价出现了溢价，并且教育资源的质量与住房溢价效应正相关。其二，学区对住宅价格的影响存在“马太效应”：普通中小学周边房价与无学校周边房价几乎没有区别，而优质教育资源周边房价则存在显著的溢出效应。其三，学校质量越高，区域内房价差异越大：重点中学及对口小学（称这两类为重点学校）区域内房价差异远大于普通学区。市重点中学区域内房价方差是无学校区域内方差的1.39倍。就近入学并非直线距离最近入学，而是会考虑人口分布、学校布局和街区形状差异。因此在重点学校区域内，学区房的溢价效应随着能否入读重点学校而有较大差异。而在非重点学区，学校间质量差别相对较小，从而使学区间房价相对较小。
2.2 模型和变量
Ridker（1967）把特征价格理论应用到住宅市场分析，提出了住宅特征价格模型（Hedonic Price Model），认为公共品提供与居住地选择的市场均衡由住房价格及其个体属性、区位属性和时间因素等在内的“特征价格”决定，这是研究住房价格最常用的模型：
P=h（X1，X2，X3，......，Xn）
作为一种特设的生活资料和生产资料，住宅价格受到诸多微观和宏观因素影响（张清勇，2007；谢旦杏，林雄斌，2014）。一般认为，住宅价格的微观区位影响因素有地理位置、地块规模、容积率、与CBD距离、出售时间、土地类型等；宏观区位因素有商品住宅销售面积、土地成本、交通基础设施、居民收入水平、人口结构、税收制度、政策法规、金融信贷、经济发展水平等。考虑住宅价格上述影响因素，本文在住宅价格特征模型基础上，设定计量模型： P=f（edu，house，buil，comm，admi）
其中，P为住宅价格，edu为学区类型。控制变量包括：住宅特征变量（house）、楼盘特征（buil）、社区特征（comm）和行政特征（admi）（见表2）。具体采用半对数线性模型：
其中，lnp为住宅每平方米价格的对数。edu为学区类型，设置edu为虚拟变量：无学校（edu1）、普通中学（edu2）、普通小学（edu3）、省市重点中学（edu4）和重点中学对口小学（edu5）五种类型，将无学校设置为基准变量。因此，a1表示学区质量对房价的边际影响率，即房价的溢价百分比。uit为误差项。控制变量所包含的具体变量如下：
住宅特征（house）：
住宅特征主要反映住宅本身的相关情况。其中，are为住宅面积（平方米）；dec为装修情况，分为：毛坯、粗装和精装三类，设毛坯为基础变量；dir为朝向情况，总体上分东西南北四个方向，将朝南定义为基准变量。
楼盘特征（buil）：
楼盘特征反映的住宅所在楼盘的相关情况。其中，floor为总楼层数；perfloor楼层占比：所在楼层与总楼层比例；perfloor2：樓层占比的平方，如果一阶系数为正，二阶系数为负则表示，中间位置的楼层的价格较高；age为房龄，一般而言，房龄越长，房屋的使用价值越低。
社区特征（comm）：
社区特征反映的是住宅周边基础设施和生活环境的情况，是从宏观角度分析住宅价格。其中，com为交通路线情况，分为两类：公交线5条及以上，公交线5条以下。将公交线5条以下定义为基准变量。一般认为，居民愿意为居住在交通便利地区支付一定的溢价（王轶军等，2007）。busy为繁华程度，分为两类：一般和繁华。将一般定义为基准变量。
行政特征（admi）：
为控制不同行政区的不可观测变量，本文加入地区固定效应，city为所属区县，以和平区为基准变量。和平区是天津市中心城区，是天津市金融、商贸、教育、医疗的中心，以其为基准变量，就是选择天津市最高水平作为标准进行跨区域比较。
3 实证结果
本文主要通过分析学区房的溢价效应来考察教育资本化问题。需要注意的是，住宅溢价及教育资本化测度的典型问题就是遗漏变量偏误（哈巍等，2015），比如难以区分区位特征和居住人口特征。本文通过控制社区特征、行政特征等来解决住宅区位特征问题。因为本数据没有人口的居住特征，但不同人群对住宅需求有差异。一般而言，社会阶层越高，住宅面积越大（易成栋，2006；杨上广，王春兰，2006；蒋亮，冯长春，2015）。居住的社会分层一定程度上体现在住宅面积上，住宅面积因此成为不同居住人群较好的区分变量。因此，本文通过分户型回归来区分居住人口特征，意在解决由于数据缺失而造成的遗漏变量偏误。下文首先分析学区房溢价效应，然后通过分户型进一步分析。
3.1 学区房溢价效应
为了进一步分析学区房溢价效应，依据公式（1）进行计量检验，具体结果如表3所示。
通过各类学校对住宅价格回归，我们发现以下三点规律。第一，相对于无学校地区，各类学校对住宅均存在教育资本化效应且均具有显著性。本文将学区房相对于无学区住宅价格的溢价称作教育资本化效应（哈巍，2015）。序列1到序列5中，不论是普通学校还是重点学校均对周围住宅存在一定程度的溢价效应。第二，不同学区对房价的影响效应是有区别的：学校越好，对房价的溢出效应越大。其中，重点中学对房价有较大的溢出效应，在控制核心自变量和住宅特征下（序列1和序列2），重点中学周边的房价比无学区地区高出40%以上，控制楼盘特征和社区特征（序列3和序列5）后，重点中学周边的房价比无学区地区高出30%以上，控制行政特征（序列6）后，重点中学周边的房价比无学区地区高出15.88%以上，即从整个天津市来看，重点中学学区住宅溢价达到15.88%。对口小学对住宅价格的影响效应仅次于重点中学，而普通中学和普通小学对房价的硬性效应则较微弱，大约为1%。对比重点中学和对口小学，一个显著事实就是：重点中学对学区房价的溢出效应大于重点小学。第三，区域住宅价格差异主要来源于重点学校学区房价格差异，普通学区住宅的区域间差异相对较小，重点学区住宅的区域价格差异显著大于普通学区。控制行政特征后，重点学区的住宅溢价大幅下降，重点中学的溢价效应从45.86%下降到15.88%，对口小学的溢价效应从35.17%下降到14.5%；而普通中学的溢价几乎没有变化，都保持在1%左右。上述三点也佐证了表3中的判断。
为了进行区域层面的分析，对和平区单独做计量检验，结果如序列4所示。和平区的数据包含4020套住宅数据，涵盖5种教育资源类型的样本。由序列4知，各类学校对学区内住宅价格的回归结果均显著。其中，普通小学学区对住宅的折价效应为4.85%，这可能是因为该区教育资源比较充足或对教育质量要求较高而倾向于转向其他地段居住。不同于整体回归，和平区对口小学的溢价为26.44%，高于重点中学，这可能是因为该区对口小学多为市属重点，具有更高的溢出效应。王振坡等（2014）使用搜房网1700个天津市二手房数据，通过对和平区6所小学进行赋值，得出小学质量每上升一个等级的住宅价格溢价为14.7%。这个数据介于本文的普通小学和对口小学之间，说明本文的实证结果具有一定合理性。
我们还观察到其他因素对住宅价格的影响。第一，总楼层和房龄对房价有着类似影响：控制楼盘特征和社区特征后，二者对房价均有显著的正向促进作用，这可能是因为较高的楼层和较成熟的小区多更接近市中心，从而价格更高；但在控制行政特征、排除区域差异后，二者对房价均有显著的负向作用，这可能是因为楼层越高在一些方面给生活带来不便，房龄越长，房屋的居住性能下降，会对价格形成不利影响。当然，总楼层和房龄对房价的影响幅度都比较小。第二，由所在楼层占比的回归系数可知，楼层占比与房价成倒U型关系，即随着楼层的升高，房价也升高，但当楼层升高到一定程度房价达到最大，楼层继续升高时房价则会下降。第三，由行政区域测度可见，相对于中心地带的和平区，其他区域的房价都比较低：位置靠近市中心的河西、南开两区住宅价格稍微低于和平区，而位处郊区的武清、宝坻住宅价格则显著低于和平区。此外，由朝向的回归结果可见，相对于朝南方向，其他朝向的住宅价格更低。交通便利性越好、所在区域越繁荣，住宅价格越高。 在控制社区特征尤其是行政特征之后，本文的可决系数得到较大提高，解释度的提高表明本文在一定程度上解决了因遗漏变量带来的问题。
3.2 分户型回归
为了解决居住人口特征变量遗漏所带来的偏误，本文进行分户型回归。与住宅面积差异性相对应的是人力资本、社会阶层和经济地位等方面差异，而这些差异都是不同居住人群差异的体现。此外，天津市住宅存在显著的区域性差异，分户型回归也有助于进一步解决区域差异性问题。因此，为了更精确分析，本文分户型进行回归。
不论从整体看，还是分区域看，天津市住宅面积存在较明显差异（见图1、表4）。从整体看，天津市住宅面积存在显著差异，平均面积为86平方米，25分位数为61平方米，90分位数为140平方米。分区域看，天津市各区域间房价也存在显著差异：核心城区的住宅面积相对较小，郊区相对较大；市内六区的住宅方差较大，郊区方差相对较小。
按照天津市住宅面积的分布特征，本文将户型分为小户型、中户型和大户型。因为天津市住宅平均面积为86平方米，90分位数为140平方米，因此将86平方米及以下定义为小户型，将86平方米到140平方米定义为中户型，将140平方米及以上定义为大户型。
考虑户型差异，依据公式（1），计量结果如表5。
综合来看，大、中、小户型的回归结果存在共同规律，这进一步证实了全样本的回归结果的稳健性（见表5）。其一，教育资本化作用得到进一步确认，不论户型大小，大部分教育资源都对学区房存在一定的溢价效应。其二，教育资本化存在显著的马太效应，优质教育资源资本化效应十分明显，普通教育资源几乎无资本化现象可言。不考虑区域差别时（序列7、序列8和序列9），重点学区对房价的影响显著，对房价正向影响效应最大，重点中学周边的房价比无学校地区高出14.22%到44.2%；对口小学的溢价幅度也比较明显，介于3.87%到24.84%之间；而普通学校周边住宅溢价幅度介于-0.67%到2.1%，大户型回归中，普通中学学区房价甚至低于无学校地区房价。在控制区域差异之后（序列10、序列11和序列12），重点中学学区住宅溢价幅度介于9.28%到19.7%，依然比较显著；对口小学学区房的溢价幅度仅次于重点中学，介于7.15%到15.74%；而普通学校学区房的溢价幅度较小，介于-0.28%到1.79%。其三，区域住宅价格差异主要来源于重点学校学区房价格差异，区域间普通学区住宅价格差异相对较小。在控制行政特征后，各类户型下重点中学和对口小学的住宅溢价效应均出现显著下降，比如，对于重点中学的学区房，大户型、中户型和小户型溢价分别下降4.94%、14.95%和24.5%。与此同时，各类户型的回归结果均表明，普通中小学对学区房的溢价效应并不显著，比如，对于普通小学的学区房，虽然中户型和小户型溢价分别下降了0.31%和0.48%，而大户型则上升了0.24%。这就进一步证实了表5中学区房溢价效应的结果。
此外，我们还发现，较大的居住面积、更好的装修、便利的交通设施和小区的繁荣程度都推动了房价上涨，而住房使用时间的延长会对住宅价值产生负面影响。这些作用都在控制了行政特征从而克服区域差异之后变得更为显著。各区房价均显著低于和平区，相较于和平区，市内其他五区的房价存在小幅度的下降，而郊区则呈现较大幅度的下降。
同时，各类户型也存在一些彼此有差异的具体特点。第一，随着户型变小，学区房的溢价幅度变大。从重点中学来看，不考虑区域差异时（序列7、序列8和序列9），对于小户型住宅的溢价为44.2%，影响最为显著；对于中户型和大户型，该指标分别为29.71%和14.22%。控制行政区域差异后（序列10、序列11和序列12），这种规律仍然存在：对于小户型，重点中学对住宅的溢价为19.7%，高于中户型和大户型的14.76%和9.28%。类似这种现象也普遍存在于对口小学及普通学校地区。第二，户型越小，区域间学区房溢价差异越大。考虑区域差异后，在重点中学学区，小、中、大户型的溢价幅度分别下降55.43%、50.32%和34.74%，并且这种现象的区域差异不分学校质量优劣同时存在。第三，小户型房价的区域差异大于大、中户型。考虑区域差异后（序列10、序列11和序列12），各区小户型一般比和平区低70%左右，而大、中户型的差距一般只有40%左右。第四，楼盘特征变量在不同户型上存在着分化现象：从朝向来说，相较于中户型和大户型对朝南的显著溢价，小户型更倾向非朝南的方向，这可能是因为小户型受制于房屋面积，对朝向问题关注度较低或者只好放弃相关要求；从总楼层数来看，中户型房价与之正相关，而大户型和小户型则与之负相关。
由分户型回归结果可见，中户型和小户型的可决系数进一步提高，因此解决了部分因居住人口特征差异造成的变量遗漏问题。
4 启示
本文利用天津市13个区3976个楼盘的69001套住宅数据，构建特征价格模型，实证检验了教育资源对学区房价格的影响效应，在控制了住房特征、楼盘特征、社区特征和行政特征后，发现重点中学及重点中学对口小学的住宅价格分别比非无学校地区高出15.88%和14.50%。此外，本文还分析了这一影响效应的户型差异。得出以下基本结论：
第一，教育资本化已经成为基础教育的普遍现象，各类学校对住宅均存在溢价效应。第二，教育资本化存在显著的马太效应：优质教育资源的溢价十分明显，且重点中学的溢出效应大于重点小学，而普通教育资源则溢价效应微弱。第三，区域间住宅价格差异主要来源于重点学校学区房价格差异：重点学区学区房的区域价格差异显著大于普通学区，而普通学区区域间住宅价格差异相对较小。第四，随着户型变小，学区房的溢价幅度越大、区域差异越大。
“就近入学”政策去除了择校费等金钱对教育的显性侵蚀，意在解决基础教育中的公平性问题，具有良好的初衷和现实可操作性。然而，天价学区房频现反映出该政策在很大程度上只是将择校费转移到房价上，对优质教育资源的追逐使人们从“择校”转向“择房”，这是人们追求优质教育资源的代价，其结果依然是经济社会地位较高的人群更能获得优质教育资源。在“就近入学”政策下，教育资本化问题只是使不公平形式更隐蔽，而并没有从根本上解决教育机会的公平性问题。但是，“就近入学”作为一种政策改进，实现了区域内的机会公平。比如，2015年天津市88%的公办初中已经实现划片免试就近入学；并且为了更好地实现机会公平，天津市内六区的优质初中、历史名校仍实行指标定向分配的招生方式，这在一定程度上有助于缓解重点学校学区房高溢价问题。
学区房高溢价反映了中国教育资源的稀缺且不均衡问题。张牧扬等（2016）建议通过实施基础教育阶段公共学校入学资格的“租买同权”来保障公共教育的公平性和防范房地产市场价格过度波动。事实上，教育资本化问题的解决最终应该回到教育本身，以解决教育资源这一公共物品的区域差异：稀缺性和不均衡发展。教育资源稀缺性是一直存在的问题，并随着经济社会发展和公众的更高要求进一步恶化。教育资源的不均衡性则来自于政府政策的指引和历史发展形成的因素。为实现教育公平，应当持续加大公共教育资源投入，增加优质教育资源供给，不斷优化教育资源区域配置，并推动公共教育标准化，逐步放弃等级评价措施，促进公共教育的公平发展。
参考文献：
1.冯皓 陆铭.通过买房而择校：教育影响房价的经验证据与政策含义.世界经济.2010.12
2.哈巍 吴红斌 余韧哲.学区房溢价新探——基于北京市城六区重复截面数据的实证分析.教育与经济.2015.05
3.胡婉旸 郑思齐 王锐.学区房的溢价究竟有多大：利用“租买不同权”和配对回归的实证估计.经济学（季刊）.2014.04
4.王振坡 梅林 王丽艳.基础教育资源资本化及均衡布局对策研究：以天津为例.现代财经.2014.07
5.温海珍 杨尚 秦中伏.城市教育配套对住宅价格的影响：基于公共品资本化视角的实证分析.中国土地科学.2013.01
6.易成栋.从社会阶层标准看中国城镇住宅市场细分.东北财经大学学报.2006.06
7.周京奎.政府公共资本品供给对住宅价格的影响效应研究——来自天津市内六区的调查证据.经济评论.2008.05
作者简介：
于涛，南开大学经济学院经研所，博士研究生，研究方向为宏观经济与收入分配。
于静静，北京大学环境科学与工程学院、深圳市政府发展研究中心，博士后，研究方向为城市经济。