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摘要：课堂中的错题是学习的必然产物，教师如何巧妙地利用“错误”资源，使“错题资源”的利用更加切合实际，符合初中生的特点和要求，以提高教学资源开发和利用的针对性和实效性，为提高教学质量服务，是我们一线教师值得研究的课题。
关键词：初中数学；错题资源；利用；提高；解题能力
合理有效地利用错题可以按：“错题的分析与整理”；“错题的讲评”，“讲评后的练习与检测”几个步骤来进行。错题分析与整理是讲评的基础；错题的讲评要对症下药，防微杜渐、举一反三，针对初中生不同的错误类型进行讲评；讲评后的练习与检测使初中生在对比中把握特征，归类中领会规律，使知识结构更加完善，思维能力更加完整、缜密，从而减少错误的再发性。在具体操作中，可以按以下几个基本步骤进行：错题的分析与整理；错题的讲评；讲评后的练习与检测。
一、错题的分析与整理
面对初中生错题中的错误，教师应认真、理性地分析初中生引起错误的原因。引起初中生作业错误的发生：包括智力因素和非智力因素两个层面。主要集中在四大类：（1）概念、法则混淆不清；（2）阅读理解能力障碍；（3）注意力发展不完善；（4）强信息及思维定式干扰。在作业批改时，教师重视对初中生作业中出现的个别问题、普遍问题、经典解法、特殊情况进行分析，并作简单的归纳和总结，即使不把错误情况记录下来，也要做到心里有个底，为作业讲评作好准备。
整理摘录就是整理学习资源，但关键是要找到一种持续有效的方法。错题整理的要求是：以错误分析为依据，按照教学的时间顺序，批改时及时摘录，制作成ppt，以利于集中讲评。教师准确收集第一手资料是作业讲评的有效依据，也是改进教学的指南，更是以后单元检测和复习的最佳材料。另外，准确的第一手资料还有利于讲评时更好地表扬优秀，指出不足，让讲评更能针对不同层次初中生的需求，促使不同的初中生得到不同层次的发展和提高，增强作业讲评课的效果。
二、错题的讲评
1、时间保证是错题讲评的前提条件。错题讲评是错题资源有效利用中最重要的一环，为让初中生有两次认识错误的机会，让错题资源的利用最大化，使讲评真正收到实效，可采取课堂穿插讲评和单元集中讲评结合的方式。
知识的学习具有时效性，初中生作业中出现的错误不给予及时纠正，时间一长，错误的累积将影响后续知识的学习。那么，在初中生有限的学习和活动时间内，怎样才能把作业错题的讲评落到实处呢？笔者在实践中，把作业错误反馈穿插在课堂上进行：如果错误影响新课的学习，将讲评安排在新授开始之前的五分钟，有利于新课的学习；如果对新课没有影响或影响甚微，将讲评安排在课的结束前五分钟，不使讲评干扰新知识的学习；如果前一次作业中出现的错误题目会在下一堂课中再现，就结合在新课教学的过程中进行讲评。
2、有针对性是错题讲评的基本要求。①针对概念、法则不清的讲评。从知识内化因素的角度看，初中生学习中出现的能力性错误反映了初中生对知识的理解掌握不到位，即内化不到位，对概念、定理、技能的理解不深刻，不能正确理解它的确切含义而产生的一些错误，就是概念性错误。对于容易混淆的概念，要引导初中生采用对比的方法，弄清它们之间的区别和联系。②针对阅读理解能力障碍的讲评。初中生感知事物的特点比较笼统、粗糙、不详细，阅读题目时往往一晃而过，砍头去尾，张冠李戴，不会去深入分析解题时的注意点，常有“拿起半截就开跑”的现象，因而头脑中留下的印象缺乏整体性。排除这类错误，主要是培养初中生养成良好的审题习惯，教育初中生认真读题，要想清楚、想明白，切勿断章取义、想当然。③针对注意力发展不完善的讲评。初中生的注意力既不易集中又不善于分配，有意注意总是让位于无意注意，并且注意到的范围也比较狭窄。有的初中生在做完一题再做另一题时，注意却还未转移，仍停留在前一题上，以致“张冠李戴”，把前一题数据或符号抄了下来。对相似、相近数据或符号的感知失真，也是注意分散和阅读能力障碍的一个方面。④针对强信息及思维定式干扰的讲评。已经学习的知识会影响后续知识的学习，后续学习的知识对过往学习的知识反过来也会产生干扰，这种干扰非常普遍。对于思维定式引起的错误，教师要注意加强对初中生进行可逆性思维的训练，及时作出对比分析，必要时列表突出它们的本质区别。有目的地进行顺、逆思维的转化训练，并且在以后的学习中反复应用和练习，培养初中生思维的灵活性，教会初中生掌握“倒过来想一想”的逆向思维方法，提高初中生的解题能力。
三、错题讲评后的练习和检测
作业中的题目仅仅是一个例子、一种模型，要想使初中生解题过程更趋完善、合理，减少错误的再发性，扩大讲评课的辐射效果，设计有针对性的练习必不可少。可以根据一周来的错误情况，编制相应数量的练习题，在数学活动课集中讲评之后进行必要的练习。通过练习，使错误题目再次回放，对错误的认识再次升华。初中生在对比中把握特征，归类中领会规律，使知识结构更加完善，思维能力更加完整、缜密。
总之，有效地利用了错题资源，使初中生对错误原因有一深刻的认识，减少了错误的发生，自然也就提高了学习的效率和质量。
关键词：初中数学；错题资源；利用；提高；解题能力
合理有效地利用错题可以按：“错题的分析与整理”；“错题的讲评”，“讲评后的练习与检测”几个步骤来进行。错题分析与整理是讲评的基础；错题的讲评要对症下药，防微杜渐、举一反三，针对初中生不同的错误类型进行讲评；讲评后的练习与检测使初中生在对比中把握特征，归类中领会规律，使知识结构更加完善，思维能力更加完整、缜密，从而减少错误的再发性。在具体操作中，可以按以下几个基本步骤进行：错题的分析与整理；错题的讲评；讲评后的练习与检测。
一、错题的分析与整理
面对初中生错题中的错误，教师应认真、理性地分析初中生引起错误的原因。引起初中生作业错误的发生：包括智力因素和非智力因素两个层面。主要集中在四大类：（1）概念、法则混淆不清；（2）阅读理解能力障碍；（3）注意力发展不完善；（4）强信息及思维定式干扰。在作业批改时，教师重视对初中生作业中出现的个别问题、普遍问题、经典解法、特殊情况进行分析，并作简单的归纳和总结，即使不把错误情况记录下来，也要做到心里有个底，为作业讲评作好准备。
整理摘录就是整理学习资源，但关键是要找到一种持续有效的方法。错题整理的要求是：以错误分析为依据，按照教学的时间顺序，批改时及时摘录，制作成ppt，以利于集中讲评。教师准确收集第一手资料是作业讲评的有效依据，也是改进教学的指南，更是以后单元检测和复习的最佳材料。另外，准确的第一手资料还有利于讲评时更好地表扬优秀，指出不足，让讲评更能针对不同层次初中生的需求，促使不同的初中生得到不同层次的发展和提高，增强作业讲评课的效果。
二、错题的讲评
1、时间保证是错题讲评的前提条件。错题讲评是错题资源有效利用中最重要的一环，为让初中生有两次认识错误的机会，让错题资源的利用最大化，使讲评真正收到实效，可采取课堂穿插讲评和单元集中讲评结合的方式。
知识的学习具有时效性，初中生作业中出现的错误不给予及时纠正，时间一长，错误的累积将影响后续知识的学习。那么，在初中生有限的学习和活动时间内，怎样才能把作业错题的讲评落到实处呢？笔者在实践中，把作业错误反馈穿插在课堂上进行：如果错误影响新课的学习，将讲评安排在新授开始之前的五分钟，有利于新课的学习；如果对新课没有影响或影响甚微，将讲评安排在课的结束前五分钟，不使讲评干扰新知识的学习；如果前一次作业中出现的错误题目会在下一堂课中再现，就结合在新课教学的过程中进行讲评。
2、有针对性是错题讲评的基本要求。①针对概念、法则不清的讲评。从知识内化因素的角度看，初中生学习中出现的能力性错误反映了初中生对知识的理解掌握不到位，即内化不到位，对概念、定理、技能的理解不深刻，不能正确理解它的确切含义而产生的一些错误，就是概念性错误。对于容易混淆的概念，要引导初中生采用对比的方法，弄清它们之间的区别和联系。②针对阅读理解能力障碍的讲评。初中生感知事物的特点比较笼统、粗糙、不详细，阅读题目时往往一晃而过，砍头去尾，张冠李戴，不会去深入分析解题时的注意点，常有“拿起半截就开跑”的现象，因而头脑中留下的印象缺乏整体性。排除这类错误，主要是培养初中生养成良好的审题习惯，教育初中生认真读题，要想清楚、想明白，切勿断章取义、想当然。③针对注意力发展不完善的讲评。初中生的注意力既不易集中又不善于分配，有意注意总是让位于无意注意，并且注意到的范围也比较狭窄。有的初中生在做完一题再做另一题时，注意却还未转移，仍停留在前一题上，以致“张冠李戴”，把前一题数据或符号抄了下来。对相似、相近数据或符号的感知失真，也是注意分散和阅读能力障碍的一个方面。④针对强信息及思维定式干扰的讲评。已经学习的知识会影响后续知识的学习，后续学习的知识对过往学习的知识反过来也会产生干扰，这种干扰非常普遍。对于思维定式引起的错误，教师要注意加强对初中生进行可逆性思维的训练，及时作出对比分析，必要时列表突出它们的本质区别。有目的地进行顺、逆思维的转化训练，并且在以后的学习中反复应用和练习，培养初中生思维的灵活性，教会初中生掌握“倒过来想一想”的逆向思维方法，提高初中生的解题能力。
三、错题讲评后的练习和检测
作业中的题目仅仅是一个例子、一种模型，要想使初中生解题过程更趋完善、合理，减少错误的再发性，扩大讲评课的辐射效果，设计有针对性的练习必不可少。可以根据一周来的错误情况，编制相应数量的练习题，在数学活动课集中讲评之后进行必要的练习。通过练习，使错误题目再次回放，对错误的认识再次升华。初中生在对比中把握特征，归类中领会规律，使知识结构更加完善，思维能力更加完整、缜密。
总之，有效地利用了错题资源，使初中生对错误原因有一深刻的认识，减少了错误的发生，自然也就提高了学习的效率和质量。