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摘要：提高高中数学课堂教学效率，一是每一节数学课都要有明确的教学目标；二是每一节课都要能突出重点、化解难点；三是数学教师要善用现代化教学手段；四是根据具体内容选择恰当的教学方法；五是对学生在课堂上的表现要及时给予鼓励；六是处理好课堂的偶发事件，及时调整课堂教学；七是精讲例题，把更多的时间让学生做课堂练习。
关键词：高中数学；课堂效率；电脑课件
六月高考比七月高考使高三的教学时间比过去整整少了一个月，这给数学教学带来一定的压力。由于每节课的时间和总学时的减少，确实给数学教学带来很大的麻烦，对于“减时不减量”这一矛盾，除了对教材的内容进行重新修订调整外，对教师来说，最迫切的问题就是如何提高课堂教学效率，保质保量地完成数学教学任务。笔者就如何提高高中数学课堂教学效率，谈一些做法和体会。
1 每一节数学课都要有明确的教学目标
布鲁姆在他的《教育目标分类学》一书中将教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法，进行必要的内容重组。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。比如平面向量的引入这一课，在备课时应注意，通过这一课的教学，使学生能利用辩证唯物主义的观点来解释数学中“数与形”的关系，体会到矛盾是事物发展的动力，矛盾的解决推动着事物的发展。引伸到现实生活中，就是当遇到矛盾时，也要勇于面对矛盾，要有解决矛盾的决心和信心，促进矛盾的转化和解决，同时也就提高了自己分析问题和解决问题的能力。
2 每一节课都要能突出重点、化解难点
每一节课都要有一个重点，整个45分钟的数学教学都应当围绕这个重点来逐步展开。为了让学生明确本节课的重点、难点，教师在上课开始时可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容是整节课的教学高潮。教师要通过声音、手势、板书及其他教学媒体的应用，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，对所学内容在大脑中刻下强烈的印迹，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。
比如解析几何的椭圆第一课时，其教学的重点是掌握椭圆的定义和标准方程，难点是椭圆方程的化简。教师可从太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道，谈到圆形台面的直观图、圆萝卜的切片、阳光下圆盘在地面上的影子等，让学生对椭圆有一个直观的了解。为了强调椭圆的定义，教师事先准备好一根细线及两个钉子，在给出椭圆在数学上的严格定义之前，教师先在黑板上取两个定点（两定点之间的距离小于细线的长度），再让两名学生按教师的要求在黑板上画一个椭圆。画好后教师再在黑板上取两个定点（两定点之间的距离大于细线的长度），然后请刚才两名学生按同样的要求作图。学生通过观察两次作图的过程，总结出经验和教训，教师因势利导，让学生自己得出椭圆的严格的定义。这样，学生对这一定义就会有深刻的了解，尤其是上台亲手画过椭圆的学生更是终生难忘。
在进一步求轨迹方程时，学生容易得出一个正确的结果，但化简却遇到麻烦。这时教师可以适当提示：“化简含有根号的式子时，我们通常有什么方法？”学生回答：“可以两边平方。”教师问：“是直接平方好呢，还是恰当整理后再平方好呢？”学生通过实践，发现对于这个方程，直接平方不利于化简，而整理后再平方，最后能得到圆满的结果。这样，椭圆方程的化简这一难点也就迎刃而解了。同时也解决了将要遇到的求双曲线的标准方程时的化简问题。
3 数学教师要善用现代化教学手段
现代化教学手段具有显著特点：一是能有效地增大每一节课的课容量，对提高教学效率起着不可低估的作用；二是直观性强，容易激发学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性；三是把教师从比较繁重的板书中部分解放出来，使教师有精力讲深讲透所举例题，提高讲解效率；四是有利于对整节课所学内容进行回顾和小结。在临近结束时，教师引导学生总结本节课的内容、学习的重点和难点，同时通过投影仪等现代化教学辅助设备，同步地将内容在瞬间跃然幕上，使学生进一步理解和掌握本节课的内容。
如果有条件的话，还可以自编电脑课件，借助电脑来生动形象地展示所教内容。比如在讲授正弦曲线、余弦曲线的图形，棱锥体积和公式的推导过程时，都可以用电脑来更好地完成本节课的教学任务。
4 根据具体内容选择恰当的教学方法
教师要根据每节课的教学任务、目标、要求和教学内容的变化、教学对象的变化、教学设备的变化，灵活应用教学方法。新授课往往采用讲授法来向学生传授新知识。立体几何教学中，时常穿插演示法来向学生展示几何模型，或者验证几何结论。比如在教授立体几何之前，要求学生每人用铁丝做一个立方体的几何模型，观察各条棱之间的相对位置关系，各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时，就可以通过这些几何模型，直观地加以说明。此外，还可以结合课堂内容，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。总之，只要能激发学生的学习兴趣，提高学生学习积极性，有助于学生思维能力培养，有利于知识的掌握和运用，都是好的教学方法。
5 对学生在课堂上的表现要及时给予鼓励
学生是学习的主体，教师要围绕学生展开教学，在教学过程中充分发挥学生为主体、教师为主导的作用，调动学生的学习积极性。在教学过程中，教师要随时了解学生的对所讲内容的掌握情况。如在讲完一个概念后，让学生复述概念；讲完一个例题后，将解答擦掉，请中等水平学生上讲台重新解答。有时对于基础差的学生，可以对他们多提问，让他们有较多的锻炼机会，同时教师根据学生的表现及时进行鼓励，培养他们的自信心，让他们热爱数学、学好数学。
6 处理好课堂的偶发事件，及时调整课堂教学
尽管教师对每一节课都作了充分的准备，但有时也可能遇到一些预料不到的事情。如一次笔者在讲授复数的概念时，有“两复数不全是实数时，不能比较大小”这一结论，但没有证明，教学计划中也没有证明的要求。教学时，有一位成绩较好的学生要求写出解答，笔者因势利导，向学生介绍数的大小比较的原则，并利用这一原则说明“i＞0”不能成立的原因。然后，话锋一转，对那位学生说，关于详细的证明的过程，笔者在课后再跟你面谈。这样虽然增加了课时的内容，但也保护了学生的学习主动性和积极性，满足了学生的求知欲。
7 精讲例题，把更多的时间让学生做课堂练习
根据课堂教学内容的要求，教师要精选例题，可以按照例题的难度、结构特征、思维方法等各个角度进行全面剖析，不片面追求例题的数量，而要重视质量，注意习题的归类练习，防止题海战术。讲解例题的时候，要让学生参与进来，注重调动学生的积极性，而不是教师“承包”，对学生进行“汇、演、灌”。教师应腾出更多的时间进行数学演练，以进一步强化教学内容。
参考文献
[1]钱正艳.数学课堂教学如何突出重点、化解难点[J].湖南教育,2010(12).
[2]陶维林.用几何画板教平面解析几何[M].北京:清华大学出版社,2009.
（作者单位：河北省沧州市第十四中学）
关键词：高中数学；课堂效率；电脑课件
六月高考比七月高考使高三的教学时间比过去整整少了一个月，这给数学教学带来一定的压力。由于每节课的时间和总学时的减少，确实给数学教学带来很大的麻烦，对于“减时不减量”这一矛盾，除了对教材的内容进行重新修订调整外，对教师来说，最迫切的问题就是如何提高课堂教学效率，保质保量地完成数学教学任务。笔者就如何提高高中数学课堂教学效率，谈一些做法和体会。
1 每一节数学课都要有明确的教学目标
布鲁姆在他的《教育目标分类学》一书中将教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法，进行必要的内容重组。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。比如平面向量的引入这一课，在备课时应注意，通过这一课的教学，使学生能利用辩证唯物主义的观点来解释数学中“数与形”的关系，体会到矛盾是事物发展的动力，矛盾的解决推动着事物的发展。引伸到现实生活中，就是当遇到矛盾时，也要勇于面对矛盾，要有解决矛盾的决心和信心，促进矛盾的转化和解决，同时也就提高了自己分析问题和解决问题的能力。
2 每一节课都要能突出重点、化解难点
每一节课都要有一个重点，整个45分钟的数学教学都应当围绕这个重点来逐步展开。为了让学生明确本节课的重点、难点，教师在上课开始时可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容是整节课的教学高潮。教师要通过声音、手势、板书及其他教学媒体的应用，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，对所学内容在大脑中刻下强烈的印迹，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。
比如解析几何的椭圆第一课时，其教学的重点是掌握椭圆的定义和标准方程，难点是椭圆方程的化简。教师可从太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道，谈到圆形台面的直观图、圆萝卜的切片、阳光下圆盘在地面上的影子等，让学生对椭圆有一个直观的了解。为了强调椭圆的定义，教师事先准备好一根细线及两个钉子，在给出椭圆在数学上的严格定义之前，教师先在黑板上取两个定点（两定点之间的距离小于细线的长度），再让两名学生按教师的要求在黑板上画一个椭圆。画好后教师再在黑板上取两个定点（两定点之间的距离大于细线的长度），然后请刚才两名学生按同样的要求作图。学生通过观察两次作图的过程，总结出经验和教训，教师因势利导，让学生自己得出椭圆的严格的定义。这样，学生对这一定义就会有深刻的了解，尤其是上台亲手画过椭圆的学生更是终生难忘。
在进一步求轨迹方程时，学生容易得出一个正确的结果，但化简却遇到麻烦。这时教师可以适当提示：“化简含有根号的式子时，我们通常有什么方法？”学生回答：“可以两边平方。”教师问：“是直接平方好呢，还是恰当整理后再平方好呢？”学生通过实践，发现对于这个方程，直接平方不利于化简，而整理后再平方，最后能得到圆满的结果。这样，椭圆方程的化简这一难点也就迎刃而解了。同时也解决了将要遇到的求双曲线的标准方程时的化简问题。
3 数学教师要善用现代化教学手段
现代化教学手段具有显著特点：一是能有效地增大每一节课的课容量，对提高教学效率起着不可低估的作用；二是直观性强，容易激发学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性；三是把教师从比较繁重的板书中部分解放出来，使教师有精力讲深讲透所举例题，提高讲解效率；四是有利于对整节课所学内容进行回顾和小结。在临近结束时，教师引导学生总结本节课的内容、学习的重点和难点，同时通过投影仪等现代化教学辅助设备，同步地将内容在瞬间跃然幕上，使学生进一步理解和掌握本节课的内容。
如果有条件的话，还可以自编电脑课件，借助电脑来生动形象地展示所教内容。比如在讲授正弦曲线、余弦曲线的图形，棱锥体积和公式的推导过程时，都可以用电脑来更好地完成本节课的教学任务。
4 根据具体内容选择恰当的教学方法
教师要根据每节课的教学任务、目标、要求和教学内容的变化、教学对象的变化、教学设备的变化，灵活应用教学方法。新授课往往采用讲授法来向学生传授新知识。立体几何教学中，时常穿插演示法来向学生展示几何模型，或者验证几何结论。比如在教授立体几何之前，要求学生每人用铁丝做一个立方体的几何模型，观察各条棱之间的相对位置关系，各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时，就可以通过这些几何模型，直观地加以说明。此外，还可以结合课堂内容，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。总之，只要能激发学生的学习兴趣，提高学生学习积极性，有助于学生思维能力培养，有利于知识的掌握和运用，都是好的教学方法。
5 对学生在课堂上的表现要及时给予鼓励
学生是学习的主体，教师要围绕学生展开教学，在教学过程中充分发挥学生为主体、教师为主导的作用，调动学生的学习积极性。在教学过程中，教师要随时了解学生的对所讲内容的掌握情况。如在讲完一个概念后，让学生复述概念；讲完一个例题后，将解答擦掉，请中等水平学生上讲台重新解答。有时对于基础差的学生，可以对他们多提问，让他们有较多的锻炼机会，同时教师根据学生的表现及时进行鼓励，培养他们的自信心，让他们热爱数学、学好数学。
6 处理好课堂的偶发事件，及时调整课堂教学
尽管教师对每一节课都作了充分的准备，但有时也可能遇到一些预料不到的事情。如一次笔者在讲授复数的概念时，有“两复数不全是实数时，不能比较大小”这一结论，但没有证明，教学计划中也没有证明的要求。教学时，有一位成绩较好的学生要求写出解答，笔者因势利导，向学生介绍数的大小比较的原则，并利用这一原则说明“i＞0”不能成立的原因。然后，话锋一转，对那位学生说，关于详细的证明的过程，笔者在课后再跟你面谈。这样虽然增加了课时的内容，但也保护了学生的学习主动性和积极性，满足了学生的求知欲。
7 精讲例题，把更多的时间让学生做课堂练习
根据课堂教学内容的要求，教师要精选例题，可以按照例题的难度、结构特征、思维方法等各个角度进行全面剖析，不片面追求例题的数量，而要重视质量，注意习题的归类练习，防止题海战术。讲解例题的时候，要让学生参与进来，注重调动学生的积极性，而不是教师“承包”，对学生进行“汇、演、灌”。教师应腾出更多的时间进行数学演练，以进一步强化教学内容。
参考文献
[1]钱正艳.数学课堂教学如何突出重点、化解难点[J].湖南教育,2010(12).
[2]陶维林.用几何画板教平面解析几何[M].北京:清华大学出版社,2009.
（作者单位：河北省沧州市第十四中学）