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【摘要】将CFD引入流体力学理论教学课程，可激发学生学习和创造的热情，进而优化教学效果，促进学生对流体力学理论的掌握。通过教学方法创新和改革，引导学生理解流体力学数值模拟的思想，正确认识流体力学数值模拟方法，同时促进学生对流体力学理论本身的学习和理解，为日后从事工程和科研工作打下坚实的基础。
【关键词】计算流体力学 实验教学 教学改进
【中图分类号】O35 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）04-0136-01
引言
一直以来，本科流体力学教学内容着重于经典的流体力学理论和常规的实验验证，教学内容非常抽象、单一，不能直观反映流体力学所描述的流动现象，无法展现当前学科发展的主要趋势，不利于拓宽学生的知识面，提高学生的学习能力和创新能力，更不利于学生应用流体力学理论解决实际的工程问题。因此，对教学内容和方法进行改革，促进课程建设，应结合流体力学学科发展的趋势，尽早引入流体力学数值计算的内容。
1.CFD课程设计
流体力学理论课程引入CFD的主要目的是让学生认识到，在流体力学的研究领域除了理论推导、流体力学实验外还有第三种非常重要的手段和工具——流体力学数值模拟，引导学生对数值计算有一个正确认识，在课堂设计中，可相应减少流体力学数值计算理论方面的教学内容，相对的以具体的案例加以演示，增加CFD的实际运用方面的内容，降低CFD理论知识的授课量。
2.数值计算流程与问题讨论
从CFD的指导思想中可知，数值模拟计算方法的关键在于偏微分方程的代数化以及空间域和计算时步的离散化。以简单例子引入数值计算让学生领会数值模拟基本思想，掌握利用计算机实现数值计算的基本方法，引导学生发现在数值计算中面临的一些基本问题及相应的对策，促使学生掌握数值计算的核心内容。
计算机能进行逻辑运算和加法计算，多个相同的数相加是乘法运算，加法运算和乘法运算的逆运算分别是减法和除法运算，也就是说计算机最基本的运算是逻辑运算和加、减、乘、除代数运算，数值计算就是用加、减、乘、除和逻辑运算解决复杂的数学问题。
这样，只需给一个初始值y0，即可利用迭代计算关系计算出y1、y2、y3、…yn，比如y0=0，经过16次迭代计算后，■的值已经精确到小数点后第5位。接下来讨论数值计算面临的问题。
①初值对计算结果的影响，当y0=4时，多次迭代计算后，发现计算结果是发散的，这说明所构造的计算方法不一定收敛，对初值敏感。
④最后讲解计算值和真实值之间的误差分析，介绍关于数值计算理论方面的参考书目，培养学生发现问题和查找资料自学独立解决问题的习惯和能力。
3.圆柱绕流
CFD比较擅于研究非定常问题，其中圆柱绕流就是一例。圆柱绕流，斯特劳哈尔数（St）与雷诺数（Reynolds number）有关。课堂教学中的CFD算例为二维圆柱绕流，对应的雷诺数1000，绕流形式应为层流涡街。圆柱直径1m，绕流流场计算域，上下各10m，前12m，后24m。
计算采用Fluent商用软件。设置工作流体属性：假定流体动力粘度μ=0.001Pa·s，密度ρ=1kg/m3，入口流速u=1m/s，此时雷诺数为1000。
前处理为确定计算域，包括建模型和分网，网格划分可采用O型分块，减小网格畸变，保证网格质量，见图1。
关于圆柱绕流的问题，可以继续以实验课程的方式加以研究和讨论，增加不同网格划分、边界层分离、雷诺数、二维模型到三维模型等一系列数值流体力学的相关内容，巩固学生对CFD数值模拟的理解和认识，同时也让学生认识到流体力学中难以研究的非定常流的一些特性及研究方法。
结束语
将CFD引入流体力学理论教学课程，可激发学生学习和创造的热情，进而优化教学效果，促进学生对流体力学理论的掌握。通过直观的实例及实验课中让学生上机模拟流动现象，既可感受到流体力学广泛的应用及重要性，又能体会到自己研究问题解决问题的成就感，以此提高学习兴趣，增强学生学习流体力学的积极性和主动性，进而真正掌握流体力学相关知识，为日后从事工程和科研工作打下坚实的基础。
参考文献：
[1]凌永祥， 陈明逵. 计算方法教程[M]. 西安：西安交通大学出版社.2005
[2]John D.Anderson 计算流体力学入门[M].北京：清华大学出版社.2010
[3]弗兹格. 流体动力学中的计算方法[M]. 北京：世界图书出版公司.2012
[4]罗惕乾. 流体力学[M]. 北京：机械工业出版社.2007
【关键词】计算流体力学 实验教学 教学改进
【中图分类号】O35 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）04-0136-01
引言
一直以来，本科流体力学教学内容着重于经典的流体力学理论和常规的实验验证，教学内容非常抽象、单一，不能直观反映流体力学所描述的流动现象，无法展现当前学科发展的主要趋势，不利于拓宽学生的知识面，提高学生的学习能力和创新能力，更不利于学生应用流体力学理论解决实际的工程问题。因此，对教学内容和方法进行改革，促进课程建设，应结合流体力学学科发展的趋势，尽早引入流体力学数值计算的内容。
1.CFD课程设计
流体力学理论课程引入CFD的主要目的是让学生认识到，在流体力学的研究领域除了理论推导、流体力学实验外还有第三种非常重要的手段和工具——流体力学数值模拟，引导学生对数值计算有一个正确认识，在课堂设计中，可相应减少流体力学数值计算理论方面的教学内容，相对的以具体的案例加以演示，增加CFD的实际运用方面的内容，降低CFD理论知识的授课量。
2.数值计算流程与问题讨论
从CFD的指导思想中可知，数值模拟计算方法的关键在于偏微分方程的代数化以及空间域和计算时步的离散化。以简单例子引入数值计算让学生领会数值模拟基本思想，掌握利用计算机实现数值计算的基本方法，引导学生发现在数值计算中面临的一些基本问题及相应的对策，促使学生掌握数值计算的核心内容。
计算机能进行逻辑运算和加法计算，多个相同的数相加是乘法运算，加法运算和乘法运算的逆运算分别是减法和除法运算，也就是说计算机最基本的运算是逻辑运算和加、减、乘、除代数运算，数值计算就是用加、减、乘、除和逻辑运算解决复杂的数学问题。
这样，只需给一个初始值y0，即可利用迭代计算关系计算出y1、y2、y3、…yn，比如y0=0，经过16次迭代计算后，■的值已经精确到小数点后第5位。接下来讨论数值计算面临的问题。
①初值对计算结果的影响，当y0=4时，多次迭代计算后，发现计算结果是发散的，这说明所构造的计算方法不一定收敛，对初值敏感。
④最后讲解计算值和真实值之间的误差分析，介绍关于数值计算理论方面的参考书目，培养学生发现问题和查找资料自学独立解决问题的习惯和能力。
3.圆柱绕流
CFD比较擅于研究非定常问题，其中圆柱绕流就是一例。圆柱绕流，斯特劳哈尔数（St）与雷诺数（Reynolds number）有关。课堂教学中的CFD算例为二维圆柱绕流，对应的雷诺数1000，绕流形式应为层流涡街。圆柱直径1m，绕流流场计算域，上下各10m，前12m，后24m。
计算采用Fluent商用软件。设置工作流体属性：假定流体动力粘度μ=0.001Pa·s，密度ρ=1kg/m3，入口流速u=1m/s，此时雷诺数为1000。
前处理为确定计算域，包括建模型和分网，网格划分可采用O型分块，减小网格畸变，保证网格质量，见图1。
关于圆柱绕流的问题，可以继续以实验课程的方式加以研究和讨论，增加不同网格划分、边界层分离、雷诺数、二维模型到三维模型等一系列数值流体力学的相关内容，巩固学生对CFD数值模拟的理解和认识，同时也让学生认识到流体力学中难以研究的非定常流的一些特性及研究方法。
结束语
将CFD引入流体力学理论教学课程，可激发学生学习和创造的热情，进而优化教学效果，促进学生对流体力学理论的掌握。通过直观的实例及实验课中让学生上机模拟流动现象，既可感受到流体力学广泛的应用及重要性，又能体会到自己研究问题解决问题的成就感，以此提高学习兴趣，增强学生学习流体力学的积极性和主动性，进而真正掌握流体力学相关知识，为日后从事工程和科研工作打下坚实的基础。
参考文献：
[1]凌永祥， 陈明逵. 计算方法教程[M]. 西安：西安交通大学出版社.2005
[2]John D.Anderson 计算流体力学入门[M].北京：清华大学出版社.2010
[3]弗兹格. 流体动力学中的计算方法[M]. 北京：世界图书出版公司.2012
[4]罗惕乾. 流体力学[M]. 北京：机械工业出版社.2007