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几何作为锻炼思维的体操,是由一系列的概念、定理、法则乃至运算、推理、证明等组成的体系,是一门理论性较强的学科,内容繁多,课堂中如教师指导不力就会使学生感到枯燥乏味,提不起学习兴趣.新课程强调学生学习的主动性和教师的指导性,如何提高课堂教学质量是教学工作从不间断的探究课题.作为几何教师,我们必须具备丰富的数学知识,精通新教材,掌握学生学习规律,结合课堂实际,灵活课堂指导方法.在此我就几何课堂教学指导中的一些问题作出探讨,以求共勉.
一、课堂指导要启发思考,寻找规律和方法
课堂教学应该是师生的共同活动,是师生思维沟通的过程,要体现“以学生为主体,教师为指导,问题为主线”的教学思路,启发学生主动开动脑筋,鼓励学生积极参与到课堂学习活动中,寻找解决问题的规律和方法.课堂教学中,教师要把过去的“讲解”转化为对学生学习活动的指导、总结和评价,克服对知识的灌输,培养学生分析问题和解决问题的能力.
第一,教学中的每一个环节都要注意启发学生的思考.例如,在学习“对顶角相等”定理时,如图所示,直线AB、CD相交于一点,请学生思考:∠1 ∠3=180°这是为什么?∠2 ∠3=180°又是为什么?由此得出∠1和∠2的大小关系是怎样?为什么?同理我们可以推出∠3和∠4的大小关系是怎样?其实这些问题在学生自己的学习活动中都基本能理解,在课堂上通过教师再次启发,让他们进一步掌握了解题的规律和方法,加深了对知识的理解和记忆.
第二,上課要根据具体内容和学生实际,让学生有充足的学习探究活动,特别是一些较复杂的推导证明要让学生多点思考,发表多种观点,观点多了自然会容易寻找规律.
第三,教学要注意启发全体学生思考,要考虑到大面积提高教学质量,不能只满足于少数学生的回答或练习的成功,而忽视了大多数学生.在学生学习活动之前就要提出问题,由学生进行充分的探究活动之后才要求学生汇报结果.在学生学习成果汇报的过程中,教师不要急于评价,要尽量收集各种不同的观点和答案,让学生互评互学,找出比较合理的答案,得出较有说服力的结论.
二、课堂指导要遵循学生的认识规律
学生的认识过程具有一定规律性,教材内容的安排既要注意知识的系统性,又要遵循学生的认识规律.教师在课堂指导中更要注意学生的认识规律.
第一,由浅入深,由易到难.数学知识有深浅之别,难易之分,在课堂指导中的每一个环节要注意循序渐进,让学生逐步掌握.
第二,由具体到抽象,由特殊到一般.比如从两条电线的位置关系举例,学生就很容易地了解它们是平行关系,从而引入平行线的概念.在几何教学中要注意指导学生学会从具体的事物抽象出一般的概念,又反回去解决实际问题.
第三,在课堂教学中教师要指导学生从已知知识入手,引入新的概念,一步一步提高学生的知识水平.例如,在圆周角的教学中通过圆心角的知识来引入就比较容易理解了.
三、课堂指导要注意重、难点的突破
学生在课堂自我学习活动中对问题的理解往往不够透彻,甚至有的是似懂非懂.这样,教师的指导就要注意把握好内容的重点和难点,突破了重点和难点,其他较容易的问题就好解决了.
首先,要突出重点带动一般.课堂教学中不分主次,平均用力,甚至重点问题一掠而过,是提高不了学生的认识水平的.如在三角形内角和定理教学中,重点是使学生掌握“三角形的内角和等于180°
”,不但要指导学生通过各种手段加深理解,还要指导学生学会证明.这个问题清楚了,其他问题就迎刃而解了.如“直角三角形的两锐角互余”定理,多边形的内角和定理等内容就容易理解了.
其次,要注意关键问题.学生要学习一个知识点,教师就要注意指导学生明白知识点的关键所在.例如,在“全等三角形”一节中,寻找对应角,对等边是证明三角形全等的关键.
第三,攻克难点.教材中的难点,学生不易理解,教师要结合学生的实际情况,指导学生如何攻克难点.比如特殊平行四边形的性质和判定是“四边形”教学的难点,加之各种特殊平行四边形概念交错,容易混淆,常常会出现多用或少用条件的错误.例如,错误地判定对角线相等的四边形是矩形或者误认四个角都是直角的菱形才是正方形等.学生在解题中往往论证繁琐,思路不清,这主要是学生对平行四边形和各种特殊平行四边形的共性、特性以及它们之间的从属关系没有搞清楚,在教学中要紧紧抓住概念,分清概念的从属关系,或列表对照,总结规律,通过练习加深理解,对学生易犯的错误,举反例加以澄清.
四、课堂指导要注意培养学生分析问题和解决问题的能力
教学中要重视培养学生分析问题和解决问题的能力,这是课堂教学的主要目标.讲一个例题,布置学生做一道习题,都不是单纯为了解决这道习题,主要是通过这道习题加深对数学概念的理解和掌握,提高分析问题的能力,从而能独立地解决类似的问题,而且掌握分析方法,触类旁通,灵活运用.例如,求线段的比例问题,我们要用到平行线分线段成比例定理,它可以把一条直线上两条线段的比移到另一条直线上,当题设没有平行线的,可添加辅助线,从而逐步使问题获解.
五、课堂教学要注意指导学生作一些必要的记忆和复习
数学知识强调学生通过学习活动理解记忆,反对死记硬背,这样不利于灵活运用.
1.在理解的基础上记忆
对记忆的知识必须充分理解,在理解的基础上记忆,即使一时忘记,还可以根据原理把它推导再来.如对弧长公式l=nπR180的理解,若忘了也可推导出来,因为圆周长为2πR,n°中心角的弧长是圆周长的n360,这样弧长l=nπR180的公式就不难理解和记忆了.对必须加强记忆的知识,课堂教学中在讲清概念后,如有需要可留点时间给学生在课堂上消化,加深记忆.
2.通过练习增强记忆
教师要在课堂中适当安排学生完成一定量的练习,在练习中记忆是一个非常好的办法.
3.通过复习来增强记忆
数学课要加强新旧知识的联系,这对学习新知识很有帮助,同时又巩固了旧知识.新学到的知识,特别是比较难一些的新知识,有些学生在课堂上还不能深刻理解,有的当时听懂,隔了一段时间后就感到模糊和发生遗忘.为此,教师要注意指导学生把新旧知识联系起来,课内外要善于复习,才能更全面、更牢固地掌握所学的知识.
(责任编辑 黄春香)
一、课堂指导要启发思考,寻找规律和方法
课堂教学应该是师生的共同活动,是师生思维沟通的过程,要体现“以学生为主体,教师为指导,问题为主线”的教学思路,启发学生主动开动脑筋,鼓励学生积极参与到课堂学习活动中,寻找解决问题的规律和方法.课堂教学中,教师要把过去的“讲解”转化为对学生学习活动的指导、总结和评价,克服对知识的灌输,培养学生分析问题和解决问题的能力.
第一,教学中的每一个环节都要注意启发学生的思考.例如,在学习“对顶角相等”定理时,如图所示,直线AB、CD相交于一点,请学生思考:∠1 ∠3=180°这是为什么?∠2 ∠3=180°又是为什么?由此得出∠1和∠2的大小关系是怎样?为什么?同理我们可以推出∠3和∠4的大小关系是怎样?其实这些问题在学生自己的学习活动中都基本能理解,在课堂上通过教师再次启发,让他们进一步掌握了解题的规律和方法,加深了对知识的理解和记忆.
第二,上課要根据具体内容和学生实际,让学生有充足的学习探究活动,特别是一些较复杂的推导证明要让学生多点思考,发表多种观点,观点多了自然会容易寻找规律.
第三,教学要注意启发全体学生思考,要考虑到大面积提高教学质量,不能只满足于少数学生的回答或练习的成功,而忽视了大多数学生.在学生学习活动之前就要提出问题,由学生进行充分的探究活动之后才要求学生汇报结果.在学生学习成果汇报的过程中,教师不要急于评价,要尽量收集各种不同的观点和答案,让学生互评互学,找出比较合理的答案,得出较有说服力的结论.
二、课堂指导要遵循学生的认识规律
学生的认识过程具有一定规律性,教材内容的安排既要注意知识的系统性,又要遵循学生的认识规律.教师在课堂指导中更要注意学生的认识规律.
第一,由浅入深,由易到难.数学知识有深浅之别,难易之分,在课堂指导中的每一个环节要注意循序渐进,让学生逐步掌握.
第二,由具体到抽象,由特殊到一般.比如从两条电线的位置关系举例,学生就很容易地了解它们是平行关系,从而引入平行线的概念.在几何教学中要注意指导学生学会从具体的事物抽象出一般的概念,又反回去解决实际问题.
第三,在课堂教学中教师要指导学生从已知知识入手,引入新的概念,一步一步提高学生的知识水平.例如,在圆周角的教学中通过圆心角的知识来引入就比较容易理解了.
三、课堂指导要注意重、难点的突破
学生在课堂自我学习活动中对问题的理解往往不够透彻,甚至有的是似懂非懂.这样,教师的指导就要注意把握好内容的重点和难点,突破了重点和难点,其他较容易的问题就好解决了.
首先,要突出重点带动一般.课堂教学中不分主次,平均用力,甚至重点问题一掠而过,是提高不了学生的认识水平的.如在三角形内角和定理教学中,重点是使学生掌握“三角形的内角和等于180°
”,不但要指导学生通过各种手段加深理解,还要指导学生学会证明.这个问题清楚了,其他问题就迎刃而解了.如“直角三角形的两锐角互余”定理,多边形的内角和定理等内容就容易理解了.
其次,要注意关键问题.学生要学习一个知识点,教师就要注意指导学生明白知识点的关键所在.例如,在“全等三角形”一节中,寻找对应角,对等边是证明三角形全等的关键.
第三,攻克难点.教材中的难点,学生不易理解,教师要结合学生的实际情况,指导学生如何攻克难点.比如特殊平行四边形的性质和判定是“四边形”教学的难点,加之各种特殊平行四边形概念交错,容易混淆,常常会出现多用或少用条件的错误.例如,错误地判定对角线相等的四边形是矩形或者误认四个角都是直角的菱形才是正方形等.学生在解题中往往论证繁琐,思路不清,这主要是学生对平行四边形和各种特殊平行四边形的共性、特性以及它们之间的从属关系没有搞清楚,在教学中要紧紧抓住概念,分清概念的从属关系,或列表对照,总结规律,通过练习加深理解,对学生易犯的错误,举反例加以澄清.
四、课堂指导要注意培养学生分析问题和解决问题的能力
教学中要重视培养学生分析问题和解决问题的能力,这是课堂教学的主要目标.讲一个例题,布置学生做一道习题,都不是单纯为了解决这道习题,主要是通过这道习题加深对数学概念的理解和掌握,提高分析问题的能力,从而能独立地解决类似的问题,而且掌握分析方法,触类旁通,灵活运用.例如,求线段的比例问题,我们要用到平行线分线段成比例定理,它可以把一条直线上两条线段的比移到另一条直线上,当题设没有平行线的,可添加辅助线,从而逐步使问题获解.
五、课堂教学要注意指导学生作一些必要的记忆和复习
数学知识强调学生通过学习活动理解记忆,反对死记硬背,这样不利于灵活运用.
1.在理解的基础上记忆
对记忆的知识必须充分理解,在理解的基础上记忆,即使一时忘记,还可以根据原理把它推导再来.如对弧长公式l=nπR180的理解,若忘了也可推导出来,因为圆周长为2πR,n°中心角的弧长是圆周长的n360,这样弧长l=nπR180的公式就不难理解和记忆了.对必须加强记忆的知识,课堂教学中在讲清概念后,如有需要可留点时间给学生在课堂上消化,加深记忆.
2.通过练习增强记忆
教师要在课堂中适当安排学生完成一定量的练习,在练习中记忆是一个非常好的办法.
3.通过复习来增强记忆
数学课要加强新旧知识的联系,这对学习新知识很有帮助,同时又巩固了旧知识.新学到的知识,特别是比较难一些的新知识,有些学生在课堂上还不能深刻理解,有的当时听懂,隔了一段时间后就感到模糊和发生遗忘.为此,教师要注意指导学生把新旧知识联系起来,课内外要善于复习,才能更全面、更牢固地掌握所学的知识.
(责任编辑 黄春香)