基本策略：数列与函数、不等式都是高中数学的重要内容，一些常见的解题技巧和思想方法在数列与函数、不等式的综合问题中都得到了比较充分的体现。以其知识交汇处为主干，构筑成知识网络型代数推理题，在高考中出现的频率高、难度大。学生遇到此类问题一般有为难情绪，因此，建议复习时从入口低的问题入手，让学生找到解决此类问题的基本途径，建议能力稍弱的学生遇到此类问题不必强求。
　　题型四 数列的探索型、开放型问题
　　基本策略：探索型开放型的问题是新课改后高考中的一个热点，此类数列题型在高考中具备以下两个特点：
　　（1） 解答题常常以探索存在性的提法出现，往往结合数论中整数方程、数的奇偶性进行求解；
　　（2） 填空题中的探索型开放型问题往往和数阵、新定义、分形、周期性等相结合，需要学生在理解题意的基础上不断地尝试探索，往往是从特殊到一般寻找规律，会使用到列举法，特殊值法，代入验证等方法。总之我们必须仔细审题，合情推理，恰当转化，透过现象看本质。此类问题充分考察了学生阅读与理解、探索与化归的能力。
　　3 复习数列的注意点
　　（1） 复习本章内容，要重视数列与函数的内在联系，即数列是一个定义在正整数集（或其子集）上的特殊函数。尤其是数列、等差数列、等比数列的通项公式及求和公式与一次函数、二次函数、指数函数的联系与区别，多角度去比较数列与函数之间的异同。在解决数列的相关问题时，要自觉地运用函数的思想方法去思考和解决问题，特别是等差数列和等比数列的问题。
　　（2） 复习本章内容，要重视类比思想的应用。由函数的有关结论和解决函数问题的方法得到数列的有关结论和解决数列问题的方法，如：函数的概念、性质、表达式类比数列的概念、通项公式和前n项和等。类比等差数列的有关结论得到等比数列的有关结论等。
　　（3） 复习本章内容，要多结合实例去理解数列的相关概念，还要学会建立起等差数列和等比数列这两种数列模型，并应用数列模型解决实际问题。
　　（4） 复习本章内容，要重视数学思想方法的指导作用。本章蕴含丰富的数学思想方法，尤其是函数与方程的思想、分类讨论的思想等，学习时应重视，解题时应充分考虑与之相联系的数学思想方法。