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【摘 要】数学概念是是数学知识体系中最基本的构成因素，新的课程改革背景下，数学概念教学的成功与否将直接影响到学生构成数学知识结构，思维能力培养，认知水平的提高。教学中，教师要注重探索数学概念的教学方法，让学生能真正加深对概念的理解。
【关键词】初中数学；数学概念；教学方法
数学概念是数学知识体系中最基本的构成因素，数学概念对构成数学知识结构，培养思维能力，提高认知水平有着很重要的意义。数学概念的教学既是数学教学的重要环节，又是数学学习的核心，因此，新的课程改革背景下，数学概念教学的成功与否将直接影响到学生构成数学知识结构，思维能力培养，认知水平的提高。教学中，教师要注重探索数学概念的教学方法，让学生能真正加深对概念的理解，教学中，为了使学生更好的理解、掌握好初中数学概念，教师在教学中要注意以下几个方面；
一、教师要了解概念的体系
人认识事物本质特征，通常不是一次性孤立地完成，学生获得的知识，如果没有完整的结构联系起来，那所学知识就容易遗忘，因此，数学概念的教学时，教师要弄清学习这个概念需要怎样的基础，这个概念以后有何用处，它的地位和作用如何。这样，在教学时才能主次分明，轻重得当，既复习巩固已学过的概念，又为后继概念的教学打好基础。例如，在进行“绝对值”这个贯穿整个中学数学的重要概念的教学时，要清楚它先在有理数中引入，接着在算术平方根中出现=|a|，这样把绝对值概念拓展到实数范围；到高中又把绝对值概念扩展到复数的模∣|a+bi|=（a，b∈R）。教师要了解绝对值这个概念的体系，才能真正把这个概念教好。
二、让学生掌握概念的实质
在概念教学中，许多老师只是要求学生去背诵它的定义，而不注重引导学生真正理解它的含义，没有抓住它的本质，这样在应用时常常出现错误。例如“互为余角”这个概念的教学，若只是让学生记住“如果两个加的和等于90°，那么就称这两个角互为余角”，这样是否对“两个角互为余角”这个概念真正理解了呢？显然不是的，这只是从字面上的理解，还不是真正理解。那么对于一个概念怎么才是真正的理解呢？首先，要抓住它的“本质属性”，就是这个概念区别于其他概念的属性；其次，要排除它的非本质属性。这样才是真正理解这个概念的含义。 “两个角互为余角”这个概念，它的本质属性有两条：第一条是必须是两个角，单独一个角等于90°，不能认为它是“互为余角”，若三个角的和等于90°，也不能认为他们互为余角，即“互为余角”是对两个角而言的；第二条是：这两个角的和等于90°，必须同时具备这两条，这样的两个角才称得上是“互为余角”。
抓住它的“本质属性”还不够，还要掌握它的非本质属性，那么什么是它的“非本质属性”呢？那就是这两个角与他们所在的位置无关。如在画互为余角的两个角时，有的学生常常画成图1的样子。
这样，容易错误的把两个角的位置也当成本质属性，实际上两个只要它们的和等于90°。
不论放在什么位置他们都是互余的角，可以这样举例，例如北京有一个20°的角，上海有一个70°的角，这两个角同样是互余的角。
为了使学生更好的掌握这个概念，可设计如下例题：
例1：如图2，已知AB⊥CD，垂足为D，∠1=∠2，则图中互余的角有几对？
分析：要找出互余的两个角，只需找出两个角的和等于90°，由AB⊥CD，则∠2+∠4=90°，∠1+∠3=90°，这样就有两对，那么，∠1=∠2这个条件怎么用呢？可以进行等量代换，可把∠2+∠4=90°换成∠1+∠4=90°，把∠2+∠3=90°，这样就又找出两对互余的角，因此，答案是有4对互余的角。若把∠2与∠3排除在外，那就错了。
由以上分析可以说明，在数学概念的教学时，不能让学生只从字面上死记硬背，而要抓住概念的实质，教学中还要多举些反例，帮助学生理解。
三、要引导学生掌握概念之间的联系
在教学中，概念大多是分开教的，比较分散，必须通过寻找他们之间的联系，才能让学生更深刻理解概念的实质。
例如，绝对值、算术平方根、完全平方数等几个概念，是分散教的几个概念，它们的定义都不同，但它们却有一个共同点，它们都是非负数，都大于或等于零，即
∣|a|≥0，a≥0， a2 ≥0
如何让学生找到它们之间的联系，从而加深对这几个概念的理解？在教学中，可以设计下面这样一些题目。
例1 已知：|x-1|+（y+5）2= 0，求x+y的值。
分析：|x-1|≥0，（y+5）2 ≥0，当这两个数的和为零时，只能是|x-1|= 0，（y+5）2=0，所以x-1=0，y+5=0，这样就可求出x、y的值，x+y的值也就求出来。
例2已知：|m+3|+m=0，求xy的值。
解：∵|m+5|≥0 m≥0，
∴ m+5=0，m+n=0， ∴m=-5，n=3，，∴mn=-15.
例3 解方程：M+m2-4m+4=0
分析：这是一个无理方程，若用两边平分的方法去掉根号，则会出现四次方程，难于求解，观察题目的特点，发现■是一个非负数，m2-4m+4是一个完全平方式，也是一个非负数，它们的和等于零，于是可转化为前面用到的方法求解，解题过程如下：
解：原方程可化为m+（m-2）2=0
∵m≥0， （m-2）2 ≥0，
∴m2+2m-8=0，得m=2或m=-4，
m-2=0，得m=2
综上得m=2，经检验m=2是原方程的解。
通过设计以上几个题目，可使学生加深对这几个概念之间联系的认识，从而更深刻理解概念的实质。
四、要让学生多应用以加深对概念的理解
教学中，虽然学生大都能清楚概念的含义，但只有通过引导他们多应用，才能使学生加深对概念的理解和掌握，这就要求教师要精心设计一些灵活多样的习题。
例如，正比例概念的教学，可设计如下习题，帮助学生在应用中加深对正比例函数这个概念的理解。
例 已知：y=（a2-3a+2）x是正比例函数，求a的值。
分析：这个题目初看比较复杂，但题目中给出正比例函数的概念，那么就应该用这个概念去寻求解题思路，正比例函数定义的一般形式是y=kx，其中k≠0，在正比例这个概念中，k表示不为零的常数，x的指数是1，抓住这两个要点，就找到解题思路。通过这样的概念应用练习，就能使学生加深对概念的理解和掌握。
【关键词】初中数学；数学概念；教学方法
数学概念是数学知识体系中最基本的构成因素，数学概念对构成数学知识结构，培养思维能力，提高认知水平有着很重要的意义。数学概念的教学既是数学教学的重要环节，又是数学学习的核心，因此，新的课程改革背景下，数学概念教学的成功与否将直接影响到学生构成数学知识结构，思维能力培养，认知水平的提高。教学中，教师要注重探索数学概念的教学方法，让学生能真正加深对概念的理解，教学中，为了使学生更好的理解、掌握好初中数学概念，教师在教学中要注意以下几个方面；
一、教师要了解概念的体系
人认识事物本质特征，通常不是一次性孤立地完成，学生获得的知识，如果没有完整的结构联系起来，那所学知识就容易遗忘，因此，数学概念的教学时，教师要弄清学习这个概念需要怎样的基础，这个概念以后有何用处，它的地位和作用如何。这样，在教学时才能主次分明，轻重得当，既复习巩固已学过的概念，又为后继概念的教学打好基础。例如，在进行“绝对值”这个贯穿整个中学数学的重要概念的教学时，要清楚它先在有理数中引入，接着在算术平方根中出现=|a|，这样把绝对值概念拓展到实数范围；到高中又把绝对值概念扩展到复数的模∣|a+bi|=（a，b∈R）。教师要了解绝对值这个概念的体系，才能真正把这个概念教好。
二、让学生掌握概念的实质
在概念教学中，许多老师只是要求学生去背诵它的定义，而不注重引导学生真正理解它的含义，没有抓住它的本质，这样在应用时常常出现错误。例如“互为余角”这个概念的教学，若只是让学生记住“如果两个加的和等于90°，那么就称这两个角互为余角”，这样是否对“两个角互为余角”这个概念真正理解了呢？显然不是的，这只是从字面上的理解，还不是真正理解。那么对于一个概念怎么才是真正的理解呢？首先，要抓住它的“本质属性”，就是这个概念区别于其他概念的属性；其次，要排除它的非本质属性。这样才是真正理解这个概念的含义。 “两个角互为余角”这个概念，它的本质属性有两条：第一条是必须是两个角，单独一个角等于90°，不能认为它是“互为余角”，若三个角的和等于90°，也不能认为他们互为余角，即“互为余角”是对两个角而言的；第二条是：这两个角的和等于90°，必须同时具备这两条，这样的两个角才称得上是“互为余角”。
抓住它的“本质属性”还不够，还要掌握它的非本质属性，那么什么是它的“非本质属性”呢？那就是这两个角与他们所在的位置无关。如在画互为余角的两个角时，有的学生常常画成图1的样子。
这样，容易错误的把两个角的位置也当成本质属性，实际上两个只要它们的和等于90°。
不论放在什么位置他们都是互余的角，可以这样举例，例如北京有一个20°的角，上海有一个70°的角，这两个角同样是互余的角。
为了使学生更好的掌握这个概念，可设计如下例题：
例1：如图2，已知AB⊥CD，垂足为D，∠1=∠2，则图中互余的角有几对？
分析：要找出互余的两个角，只需找出两个角的和等于90°，由AB⊥CD，则∠2+∠4=90°，∠1+∠3=90°，这样就有两对，那么，∠1=∠2这个条件怎么用呢？可以进行等量代换，可把∠2+∠4=90°换成∠1+∠4=90°，把∠2+∠3=90°，这样就又找出两对互余的角，因此，答案是有4对互余的角。若把∠2与∠3排除在外，那就错了。
由以上分析可以说明，在数学概念的教学时，不能让学生只从字面上死记硬背，而要抓住概念的实质，教学中还要多举些反例，帮助学生理解。
三、要引导学生掌握概念之间的联系
在教学中，概念大多是分开教的，比较分散，必须通过寻找他们之间的联系，才能让学生更深刻理解概念的实质。
例如，绝对值、算术平方根、完全平方数等几个概念，是分散教的几个概念，它们的定义都不同，但它们却有一个共同点，它们都是非负数，都大于或等于零，即
∣|a|≥0，a≥0， a2 ≥0
如何让学生找到它们之间的联系，从而加深对这几个概念的理解？在教学中，可以设计下面这样一些题目。
例1 已知：|x-1|+（y+5）2= 0，求x+y的值。
分析：|x-1|≥0，（y+5）2 ≥0，当这两个数的和为零时，只能是|x-1|= 0，（y+5）2=0，所以x-1=0，y+5=0，这样就可求出x、y的值，x+y的值也就求出来。
例2已知：|m+3|+m=0，求xy的值。
解：∵|m+5|≥0 m≥0，
∴ m+5=0，m+n=0， ∴m=-5，n=3，，∴mn=-15.
例3 解方程：M+m2-4m+4=0
分析：这是一个无理方程，若用两边平分的方法去掉根号，则会出现四次方程，难于求解，观察题目的特点，发现■是一个非负数，m2-4m+4是一个完全平方式，也是一个非负数，它们的和等于零，于是可转化为前面用到的方法求解，解题过程如下：
解：原方程可化为m+（m-2）2=0
∵m≥0， （m-2）2 ≥0，
∴m2+2m-8=0，得m=2或m=-4，
m-2=0，得m=2
综上得m=2，经检验m=2是原方程的解。
通过设计以上几个题目，可使学生加深对这几个概念之间联系的认识，从而更深刻理解概念的实质。
四、要让学生多应用以加深对概念的理解
教学中，虽然学生大都能清楚概念的含义，但只有通过引导他们多应用，才能使学生加深对概念的理解和掌握，这就要求教师要精心设计一些灵活多样的习题。
例如，正比例概念的教学，可设计如下习题，帮助学生在应用中加深对正比例函数这个概念的理解。
例 已知：y=（a2-3a+2）x是正比例函数，求a的值。
分析：这个题目初看比较复杂，但题目中给出正比例函数的概念，那么就应该用这个概念去寻求解题思路，正比例函数定义的一般形式是y=kx，其中k≠0，在正比例这个概念中，k表示不为零的常数，x的指数是1，抓住这两个要点，就找到解题思路。通过这样的概念应用练习，就能使学生加深对概念的理解和掌握。