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摘要：小学儿童思维的基本特点是从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。课堂中学生思维的走向、缓急和正误，主要在于教师通过导引、干预等行为，来达到对课堂学生思维的灵活调控。
关键词：小学生；数学思维；调控
中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2012）19-088-1一、善待儿童思维错误探寻真实的生长起点
【案例1】 《平行四边形面积计算》教学片段
师：同学们，我们已经学会计算长方形面积，那么大家猜一猜平行四边形的面积应该怎么计算？为什么？
生1：可以将平行四边形两条边的长度相乘，我是根据长方形面积公式想到的。
师：老师这里有一个平行四边形框架，现在拉动平行四边形的对角，请大家仔细观察平行四边形的变化。现在两条邻边慢慢垂直，平行四边形变成了什么？它的面积可以怎么求？
生2：当两条邻边慢慢垂直，平行四边形变成了长方形，可以将平行四边形两条边的长度相乘求面积。
师：现在老师继续拉动平行四边形的对角，两条邻边斜交的角度越来越小，平行四边形的面积有什么变化？
生3：它的面积越来越小。
师：现在还能用平行四边形两条邻边的长度相乘求面积吗？平行四边形面积与长方形有什么关系呢？能不能将平行四边形转化成长方形再求面积呢？
受直觉思维的影响，学生很自然地作出了将平行四边形两条邻边相乘的推测，这种推测是模糊的，没有经过深入的思考和论证，这种思维是有一定的依据，但又不完全正确。学生的这种错误思维需要老师的呵护，惟有善待儿童的思维错误，因势利导，利用学生错误中的合理成分——联系旧知识解决新问题，探寻真实的生长起点，引导学生进行主动探索，才能燃起儿童美妙的思维火花！
二、顺应儿童思维特点走向深刻的生长方向
【案例2】 《分数除法》教学片段
师：把4个橙子分给小朋友，每人吃2个可以分给几人？每人吃1个呢？
生：4÷2=2，4÷1=4。
师：每人吃1/2个，可以分给几人？把你的想法画出来或用算式表示出来。
生1：我用画圈再分一分、数一数的方法，得到可以分给8人。
生2：每人吃1/2个，1个橙子可以分给2人，4个橙子可以分给4个2人，就是4×2=8人。
……
师：同学们的方法真多。如果每人吃1/3个，可以分给几人？还能将分数化成小数计算吗？
……
师：如果有40个，400个，4000个橙子，你还愿意用画圈分分数数的方法吗？（学生摇头）画圈不方便，有的分数不能化成有限小数，那一个数除以分数究竟怎样计算呢？从上面的结果可以看出：4÷1/2=4×2，4÷1/3=4×3。请大家观察两个等式，什么变了？什么没变？你有什么发现？
儿童发展思维、模型建构必须由儿童自己来完成。因为学习始终是孩子自己的事情。在教学分数除法的过程中，让学生联系已有的知识经验，用多种方法解决实际问题，继而针对方法的局限性，引发学生思考，总结普遍方法，既读懂、尊重、顺应儿童的思维，又引领学生思维由发散走向集中、由模糊走向清晰、由感性走向理性、由直观走向抽象，这样的数学课堂是生态的、似呼吸般自然的、渐进的。由浅入深的教学线索，步步走向深刻的思维生长方向，进而圆满达成教学任务。
三、催进儿童思维碰撞诱发灵动的生长因素
【案例3】 《认识比》教学片段
师：通过刚才的学习，我们认识了比，那么数学中的比和足球比赛时的比分是一样的吗？
师：认为一样的请举手。（学生纷纷举手）现在大部分的同学认为一样，举手了，还有一部分同学没有举手，可能认为不一样或还有些疑惑。现在我们来进行一场模拟法庭的辩论。认为一样的作为甲方，认为不一样的作为乙方，有些疑惑的作为陪审团，请大家用理由来说明你们的观点，最后由陪审团作出判定。
甲方：我认为是一样的，因为它们的读法是一样的。都读作几比几。
乙方：我认为不一样，因为一个队没有进球时，比分会出现0比几或几比0，而比的后项是不能为零的。
甲方：我认为是一样的，因为它们的写法也是一样的。都有两个数，中间一个“∶”号。
乙方：我觉得不能看形式，比分是一种计分形式。
甲方：乙方一会儿说不能看形式，一会儿又说比分是一种计分形式，自相矛盾。两个数的比是有顺序的，比分也有顺序，不能颠倒两个数的位置。
乙方：两个数的比表示两个数相除，而比分是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。
陪审团：听了甲方、乙方的辩论，我们觉得乙方说的有道理，比分表示两个数相差关系，与数学中的比表示两个数相除关系不一样。
根据高年级学生的特点，在初步认识比以后，组织学生联系生活实际中的比赛记分，进行辩论，甲乙双方从各自的理解陈述理由，在辩论中，相互衬托、相互拓展、交相辉映，思维在碰撞，在批判和否定的过程中，不断吸收内化，产生灵动的智慧，达成共识。
当然，儿童思维的生长需要一个和谐的环境，教师要创造有利于儿童思维的安全、自信、融洽的生长环境，当学生的思维受阻时，不漠视、不谴责、不讥笑，老师要成为学生忠实的聆听者，适时点拨、引导，用春风化雨般的语言化解孩子迷惘的思绪，让学生积极思维，走向自信，体验成功。
关键词：小学生；数学思维；调控
中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2012）19-088-1一、善待儿童思维错误探寻真实的生长起点
【案例1】 《平行四边形面积计算》教学片段
师：同学们，我们已经学会计算长方形面积，那么大家猜一猜平行四边形的面积应该怎么计算？为什么？
生1：可以将平行四边形两条边的长度相乘，我是根据长方形面积公式想到的。
师：老师这里有一个平行四边形框架，现在拉动平行四边形的对角，请大家仔细观察平行四边形的变化。现在两条邻边慢慢垂直，平行四边形变成了什么？它的面积可以怎么求？
生2：当两条邻边慢慢垂直，平行四边形变成了长方形，可以将平行四边形两条边的长度相乘求面积。
师：现在老师继续拉动平行四边形的对角，两条邻边斜交的角度越来越小，平行四边形的面积有什么变化？
生3：它的面积越来越小。
师：现在还能用平行四边形两条邻边的长度相乘求面积吗？平行四边形面积与长方形有什么关系呢？能不能将平行四边形转化成长方形再求面积呢？
受直觉思维的影响，学生很自然地作出了将平行四边形两条邻边相乘的推测，这种推测是模糊的，没有经过深入的思考和论证，这种思维是有一定的依据，但又不完全正确。学生的这种错误思维需要老师的呵护，惟有善待儿童的思维错误，因势利导，利用学生错误中的合理成分——联系旧知识解决新问题，探寻真实的生长起点，引导学生进行主动探索，才能燃起儿童美妙的思维火花！
二、顺应儿童思维特点走向深刻的生长方向
【案例2】 《分数除法》教学片段
师：把4个橙子分给小朋友，每人吃2个可以分给几人？每人吃1个呢？
生：4÷2=2，4÷1=4。
师：每人吃1/2个，可以分给几人？把你的想法画出来或用算式表示出来。
生1：我用画圈再分一分、数一数的方法，得到可以分给8人。
生2：每人吃1/2个，1个橙子可以分给2人，4个橙子可以分给4个2人，就是4×2=8人。
……
师：同学们的方法真多。如果每人吃1/3个，可以分给几人？还能将分数化成小数计算吗？
……
师：如果有40个，400个，4000个橙子，你还愿意用画圈分分数数的方法吗？（学生摇头）画圈不方便，有的分数不能化成有限小数，那一个数除以分数究竟怎样计算呢？从上面的结果可以看出：4÷1/2=4×2，4÷1/3=4×3。请大家观察两个等式，什么变了？什么没变？你有什么发现？
儿童发展思维、模型建构必须由儿童自己来完成。因为学习始终是孩子自己的事情。在教学分数除法的过程中，让学生联系已有的知识经验，用多种方法解决实际问题，继而针对方法的局限性，引发学生思考，总结普遍方法，既读懂、尊重、顺应儿童的思维，又引领学生思维由发散走向集中、由模糊走向清晰、由感性走向理性、由直观走向抽象，这样的数学课堂是生态的、似呼吸般自然的、渐进的。由浅入深的教学线索，步步走向深刻的思维生长方向，进而圆满达成教学任务。
三、催进儿童思维碰撞诱发灵动的生长因素
【案例3】 《认识比》教学片段
师：通过刚才的学习，我们认识了比，那么数学中的比和足球比赛时的比分是一样的吗？
师：认为一样的请举手。（学生纷纷举手）现在大部分的同学认为一样，举手了，还有一部分同学没有举手，可能认为不一样或还有些疑惑。现在我们来进行一场模拟法庭的辩论。认为一样的作为甲方，认为不一样的作为乙方，有些疑惑的作为陪审团，请大家用理由来说明你们的观点，最后由陪审团作出判定。
甲方：我认为是一样的，因为它们的读法是一样的。都读作几比几。
乙方：我认为不一样，因为一个队没有进球时，比分会出现0比几或几比0，而比的后项是不能为零的。
甲方：我认为是一样的，因为它们的写法也是一样的。都有两个数，中间一个“∶”号。
乙方：我觉得不能看形式，比分是一种计分形式。
甲方：乙方一会儿说不能看形式，一会儿又说比分是一种计分形式，自相矛盾。两个数的比是有顺序的，比分也有顺序，不能颠倒两个数的位置。
乙方：两个数的比表示两个数相除，而比分是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。
陪审团：听了甲方、乙方的辩论，我们觉得乙方说的有道理，比分表示两个数相差关系，与数学中的比表示两个数相除关系不一样。
根据高年级学生的特点，在初步认识比以后，组织学生联系生活实际中的比赛记分，进行辩论，甲乙双方从各自的理解陈述理由，在辩论中，相互衬托、相互拓展、交相辉映，思维在碰撞，在批判和否定的过程中，不断吸收内化，产生灵动的智慧，达成共识。
当然，儿童思维的生长需要一个和谐的环境，教师要创造有利于儿童思维的安全、自信、融洽的生长环境，当学生的思维受阻时，不漠视、不谴责、不讥笑，老师要成为学生忠实的聆听者，适时点拨、引导，用春风化雨般的语言化解孩子迷惘的思绪，让学生积极思维，走向自信，体验成功。