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许建霞中学一级教师，现任职于河北任丘市麻家务一中，沧州市学科带头人，曾荣获河北省第二届中学数学青年教师优秀课评比一等奖.
本文将“三角形”一章中的主要考点与题型进行总结，帮助同学们进行期中复习.
1. 三角形的边
考试要求：（1）已知三角形两边的长，会利用三角形的三边关系判断第三边的取值范围；（2）能在复杂图形中正确数出三角形的个数.
例1在△ABC中，AB=3，BC=4，则边AC的长应满足（）.
A. AC=5 B. AC>1
C. AC<7 D. 1 解：由三角形的三边关系可知应选D.
2. 三角形的高、中线及角平分线
考试要求：会利用三角形的内角和及外角的性质求角的度数.
例4如图2，在△ABC中，D是AC的延长线上一点，∠BCD的大小为_____________.
解：因为∠BCD是△ABC的外角，所以
∠BCD=∠A ∠B
=36° 62°
=98°.
4. 多边形及其内角和
考试要求：会利用多边形的内角和公式求多边形的内角和及多边形的边数，会利用正多边形进行镶嵌.
例5一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是（）.
A. 5 B. 6C. 7 D. 8
解：设这个多边形的边数为n.
由题意，得（n-2）×180°=3×360°-180°.
解得n=7.
故选C.
例6阅读材料：从多边形的边上或多边形内部的一点与多边形各顶点连线，可将多边形分割成若干个小三角形.图3给出了四边形的分割方法，分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形.
解：如图5，分别能分割成4个、5个、6个小三角形.出发点位置不同，分割成的三角形的个数也不同.从一个顶点出发、从一条边上的一点（不是顶点）出发、从内部一点出发能将n边形分割成的小三角形的个数分别为：（n-2）、（n-1）、n.
本文将“三角形”一章中的主要考点与题型进行总结，帮助同学们进行期中复习.
1. 三角形的边
考试要求：（1）已知三角形两边的长，会利用三角形的三边关系判断第三边的取值范围；（2）能在复杂图形中正确数出三角形的个数.
例1在△ABC中，AB=3，BC=4，则边AC的长应满足（）.
A. AC=5 B. AC>1
C. AC<7 D. 1
2. 三角形的高、中线及角平分线
考试要求：会利用三角形的内角和及外角的性质求角的度数.
例4如图2，在△ABC中，D是AC的延长线上一点，∠BCD的大小为_____________.
解：因为∠BCD是△ABC的外角，所以
∠BCD=∠A ∠B
=36° 62°
=98°.
4. 多边形及其内角和
考试要求：会利用多边形的内角和公式求多边形的内角和及多边形的边数，会利用正多边形进行镶嵌.
例5一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是（）.
A. 5 B. 6C. 7 D. 8
解：设这个多边形的边数为n.
由题意，得（n-2）×180°=3×360°-180°.
解得n=7.
故选C.
例6阅读材料：从多边形的边上或多边形内部的一点与多边形各顶点连线，可将多边形分割成若干个小三角形.图3给出了四边形的分割方法，分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形.
解：如图5，分别能分割成4个、5个、6个小三角形.出发点位置不同，分割成的三角形的个数也不同.从一个顶点出发、从一条边上的一点（不是顶点）出发、从内部一点出发能将n边形分割成的小三角形的个数分别为：（n-2）、（n-1）、n.