论文部分内容阅读
教师应该树立学生是主动学习的“建立者”观念，即站在学生立场，沟通学生与数学学习的联系，设计富有趣味性、挑战性的数学问题，引发学生的学习动机，驱动学生去倾听、去思考、去表达。
一、找准学生学习起点，让互动交流言之有序
美国著名教育心理学家奥苏贝尔曾说：如果我不得不将所有的教育心理学原理还原为一句话的话，我将会说，影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么。这就是说，在新课教学前，教师必须充分地把握新旧知识之间的内在联系，同时认真考虑分析学生已有的生活经验，把握学生学习起点，从而让互动交流言之有序。
1. 找准学生的学科知识起点。
教学时，教师要基于学生的学科知识起点，沟通新旧知识之间的内在关联，让学生有话可说。“认识周长”是学生认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形基本特征的基础上进行学习的。教学时应遵循学生的认知规律，即引导学生从具体实物周长抽象出对应图形周长，再到周长概念的建模，最后到周长测量的应用。因此，笔者设计如下的互动交流活动：（1）操作与表达。让学生摸数学课本封面、身边物体表面的边线等操作活动，说一说是怎样理解一周即“封闭”的概念。（2）寻找与思考。找数学课本封面、树叶、钟面等教具的一周在哪，想一想它们的一周分别是什么图形。（3）演示与观察。课件演示数学课本封面、树叶、钟面等物体的一周，引导学生观察比较哪个物体的周长比较长。（4）判断与说理。让学生判断图1中哪些图形有周长，为什么。（5）测量与建构：动手测量不同物体的周长，完善周长概念的认知结构。
2. 把握学生的生活经验起点。
根据问题导向原则，教师要基于学生的生活经验，对教学内容进行适当改造与重组，让学生已有的生活經验和新问题建立起恰当的联系，让学生有话可说。课堂上，笔者利用学生已有的操场跑道一圈、课本边沿一周等生活经验，设计如下互动交流活动：（1）二度表征。让学生用自己的话说说数学课本封面的一周在哪里。（2）关联表达。笔者提问，除了四个顶点，一周可以从哪开始绕，换个方向呢？这样促使学生发现绕的起点可以从“特殊点”到“任意点”，绕的方向可以顺时针，也可以逆时针。（3）评价质疑。学生在听了别人的说法后询问他们，对于一周有什么新的理解。随后，笔者课件演示三种反例：（1）没回到起点;（2）没沿着边线绕;（3）超过了（一周多）。丰富学生对一周的理解。这样的教师追问、学生关联表述环节，学生能发现一周与绕的起点无关，与绕的方向无关，揭示了一周的本质属性：从物体边沿的某点起，绕边线一圈，又回到起点，就是它的一周。
二、找准数学学习方式，让互动交流言之有物
小学生思维比较浅显，教师要学会用学生的视觉、学生的思维去看待问题，引导学生运用手势、板演、画图等多种表征方式，将“只可意会，不可言传”的思维可视化，从而让互动交流变得有形、具体。
1. 思维可视化。
思维可视化，侧重于知识表征背后的思考方法、思考路径的梳理及呈现。在学生揭示周长一周的本质属性后，笔者让学生想象三角形、长方形和圆形周长的展开图是什么样子，让学生上台将铜线围成的三种图形分别展开拉直成线，展示周长就是若干个长度单位的累加过程，揭示“周长就是封闭图形一周长度的总和”的数学本质。在周长的应用中，笔者设计了“两只蚂蚁举行了一次跑步比赛，分别跑了甲、乙两个图形的一周，它们跑的周长相等吗”（图2）的问题，然后通过课件演示两只蚂蚁跑步的路线，明确两只蚂蚁跑的两条长的线段是长方形的长，两条短的线段是长方形的宽，曲线相同，所以跑的周长相等。这种结构性的练习设计，通过思维可视化的呈现，为互动交流提供思维基础。
2. 注重具身认知。
数学学习应重视基于体验的具身学习价值。学生体验越深刻，互动交流就越深入。如在周长的应用环节，笔者设计了如下互动交流活动：（1）试一试。把一条长40厘米的铜线首尾相连，能围成什么图形？（2）说一说。这些图形的周长是多少？学生互动交流后发现，不管围成什么图形，铜线的总长度都不变，也就是围成图形的周长相等。这样，通过亲身参与动手实践及互动交流，学生深刻地理解、把握了周长的数学本质。
三、找准思辨的切入点，让互动交流言之有理
数学是逻辑性特别强的一门学科，既要有横向的知识联结，又要有纵向的联系。教学中，呈现的内容要结构有序，形式要动态统一，因此要找准思辨的切入点，促发思维碰撞，让互动交流言之有理。
1. 对比式提炼。
教学中，教师应引导学生运用类比思维，在类比中进行知识联想，从而升华数学思维。在本课教学时，笔者通过课件演示及教具展示，指导学生观察、比较长方形、三角形和正方形的周长（图3）。学生有的说“长方形和三角形的周长相等”，有的说“周长相等的两个图形，可以图形不同，也可以大小不同”。这样的对比，揭示了图形的周长与图形的形状、大小无关，摒弃了周长关于形状、大小的非本质属性。
2. 个性化拓展。
数学个性化拓展学习，是指注重学生个性化的展示，实现小学生学习共性和个性的统一。在本课教学中，探索数学课本封面的一周，追问从不同起点绕，从不同方向绕，拓展学生思维的广度。比较长方形、三角形和正方形周长的测量时，学生回答三种图形都可以用软尺绕着教具一周测量周长，也可以先用绳子绕教具一周，做好标记，再将绳子拉直，测量周长。笔者随后介绍“绕线法”这一测量周长的古老方法，说明其运用了“化曲为直”的数学思想，既拓展了学生的测量方法，又丰富了学生的知识，还培养了学生的发散性思维。
（作者单位：福建省漳平市实验小学 责任编辑：王振辉）
一、找准学生学习起点，让互动交流言之有序
美国著名教育心理学家奥苏贝尔曾说：如果我不得不将所有的教育心理学原理还原为一句话的话，我将会说，影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么。这就是说，在新课教学前，教师必须充分地把握新旧知识之间的内在联系，同时认真考虑分析学生已有的生活经验，把握学生学习起点，从而让互动交流言之有序。
1. 找准学生的学科知识起点。
教学时，教师要基于学生的学科知识起点，沟通新旧知识之间的内在关联，让学生有话可说。“认识周长”是学生认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形基本特征的基础上进行学习的。教学时应遵循学生的认知规律，即引导学生从具体实物周长抽象出对应图形周长，再到周长概念的建模，最后到周长测量的应用。因此，笔者设计如下的互动交流活动：（1）操作与表达。让学生摸数学课本封面、身边物体表面的边线等操作活动，说一说是怎样理解一周即“封闭”的概念。（2）寻找与思考。找数学课本封面、树叶、钟面等教具的一周在哪，想一想它们的一周分别是什么图形。（3）演示与观察。课件演示数学课本封面、树叶、钟面等物体的一周，引导学生观察比较哪个物体的周长比较长。（4）判断与说理。让学生判断图1中哪些图形有周长，为什么。（5）测量与建构：动手测量不同物体的周长，完善周长概念的认知结构。
2. 把握学生的生活经验起点。
根据问题导向原则，教师要基于学生的生活经验，对教学内容进行适当改造与重组，让学生已有的生活經验和新问题建立起恰当的联系，让学生有话可说。课堂上，笔者利用学生已有的操场跑道一圈、课本边沿一周等生活经验，设计如下互动交流活动：（1）二度表征。让学生用自己的话说说数学课本封面的一周在哪里。（2）关联表达。笔者提问，除了四个顶点，一周可以从哪开始绕，换个方向呢？这样促使学生发现绕的起点可以从“特殊点”到“任意点”，绕的方向可以顺时针，也可以逆时针。（3）评价质疑。学生在听了别人的说法后询问他们，对于一周有什么新的理解。随后，笔者课件演示三种反例：（1）没回到起点;（2）没沿着边线绕;（3）超过了（一周多）。丰富学生对一周的理解。这样的教师追问、学生关联表述环节，学生能发现一周与绕的起点无关，与绕的方向无关，揭示了一周的本质属性：从物体边沿的某点起，绕边线一圈，又回到起点，就是它的一周。
二、找准数学学习方式，让互动交流言之有物
小学生思维比较浅显，教师要学会用学生的视觉、学生的思维去看待问题，引导学生运用手势、板演、画图等多种表征方式，将“只可意会，不可言传”的思维可视化，从而让互动交流变得有形、具体。
1. 思维可视化。
思维可视化，侧重于知识表征背后的思考方法、思考路径的梳理及呈现。在学生揭示周长一周的本质属性后，笔者让学生想象三角形、长方形和圆形周长的展开图是什么样子，让学生上台将铜线围成的三种图形分别展开拉直成线，展示周长就是若干个长度单位的累加过程，揭示“周长就是封闭图形一周长度的总和”的数学本质。在周长的应用中，笔者设计了“两只蚂蚁举行了一次跑步比赛，分别跑了甲、乙两个图形的一周，它们跑的周长相等吗”（图2）的问题，然后通过课件演示两只蚂蚁跑步的路线，明确两只蚂蚁跑的两条长的线段是长方形的长，两条短的线段是长方形的宽，曲线相同，所以跑的周长相等。这种结构性的练习设计，通过思维可视化的呈现，为互动交流提供思维基础。
2. 注重具身认知。
数学学习应重视基于体验的具身学习价值。学生体验越深刻，互动交流就越深入。如在周长的应用环节，笔者设计了如下互动交流活动：（1）试一试。把一条长40厘米的铜线首尾相连，能围成什么图形？（2）说一说。这些图形的周长是多少？学生互动交流后发现，不管围成什么图形，铜线的总长度都不变，也就是围成图形的周长相等。这样，通过亲身参与动手实践及互动交流，学生深刻地理解、把握了周长的数学本质。
三、找准思辨的切入点，让互动交流言之有理
数学是逻辑性特别强的一门学科，既要有横向的知识联结，又要有纵向的联系。教学中，呈现的内容要结构有序，形式要动态统一，因此要找准思辨的切入点，促发思维碰撞，让互动交流言之有理。
1. 对比式提炼。
教学中，教师应引导学生运用类比思维，在类比中进行知识联想，从而升华数学思维。在本课教学时，笔者通过课件演示及教具展示，指导学生观察、比较长方形、三角形和正方形的周长（图3）。学生有的说“长方形和三角形的周长相等”，有的说“周长相等的两个图形，可以图形不同，也可以大小不同”。这样的对比，揭示了图形的周长与图形的形状、大小无关，摒弃了周长关于形状、大小的非本质属性。
2. 个性化拓展。
数学个性化拓展学习，是指注重学生个性化的展示，实现小学生学习共性和个性的统一。在本课教学中，探索数学课本封面的一周，追问从不同起点绕，从不同方向绕，拓展学生思维的广度。比较长方形、三角形和正方形周长的测量时，学生回答三种图形都可以用软尺绕着教具一周测量周长，也可以先用绳子绕教具一周，做好标记，再将绳子拉直，测量周长。笔者随后介绍“绕线法”这一测量周长的古老方法，说明其运用了“化曲为直”的数学思想，既拓展了学生的测量方法，又丰富了学生的知识，还培养了学生的发散性思维。
（作者单位：福建省漳平市实验小学 责任编辑：王振辉）