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研究非齐次线性微分方程f(k)+αk-1f(k-1)+…+a1f'-(eQ(z)-α0)f=1(k≥1)解的增长性,其中αj(j=0,1,…,k-1)为常数,Q(z)是非常数多项式,得出上述方程的有穷级解的增长级为1,无穷级解的超级为不大于degQ的正整数.利用上述结果,我们还可以得到有关亚纯函数的一个定理.