数学作业是使学生掌握系统的数学基础知识，训练技能、技巧的重要手段，也是培养学生能力、发展学生智力的重要途径。教师必须精心设计与安排数学作业，让学生通过练习不仅能进一步巩固数学知识，而且能获得进行创造性思维的能力。课程改革的重要目标是改善学生的学习方式，而积极探索并实施有趣味性的、有实效的数学作业形式是一个重要的切入口。那么，教师如何设计作业，让学生主动参与开放且层次多元化的作业活动，在能动创造性的作业中获得真正全面、持续、和谐的发展呢？
　　一、激发兴趣，体味快乐
　　为了唤起学生的学习兴趣，作业设计要摆脱机械重复、枯燥乏味、死记硬背、无思维价值的局面。趣味性要体现出题型多样、方式新颖，内容有创造性，如选择题、填空题、作图题、改错题、操作题等经常变换，课本习题、自编习题、计算类题目、表述类题目(如单元小结、学习体会、数学故事、小论文等)互相穿插，让学生感受到作业内容和形式的丰富多彩，使之情绪高昂，乐于思考，从而感受作业的乐趣。
　　在前几天，我听市领雁工程的汇报课时，宋老师在整理好常见的计量单位后，出示了“我的日记”。如下：
　　今天早上，我从2厘米长的床上起来，穿好衣服便拿起17米长的牙刷，挤出1立方分米的牙膏开始刷牙，接着喝了250升的牛奶，吃了一个40千克的面包，然后就背起了2000千克重的书包，走了300千米的路程来到学校，开始了20小时的早读。上午上了三节课，体育老师带来了一只600千克重的足球，我一脚踢出了20厘米，真过瘾。
　　学生看后都笑了，纷纷议论起来，有的说床怎么可能比我们身高还短呢；有的说这面包是怎么吃的啊；有的说足球这么重怎么踢啊……这样的练习将枯燥的在括号内填合适单位名称的题目改为富有情境的“日记”，使抽象的数学知识变得形象，充满情趣，让学生带着趣味在轻松的氛围中学习数学。
　　二、尊重差异，张扬个性
　　《数学课程标准》指出：“人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”学生之间是存在差异的，他们在思维角度、解决问题的方式等方面也表现出一定的差异。因此，我们在布置作业时必须正视学生之间的差异，注重以生为本，给学生充分的作业自主权，多设计一些有层次的弹性作业，让学生依据自己的学习能力自主选择完成作业。如在设计一些基本题的基础上，布置一些提高题、拓展题，让学有余力的学生多去探究，充分发挥水平。必要时，学有余力的学生可以不做基本题，还学生玩的时间。对那些新知掌握不够牢固的学困生，教师可以给他们一些特殊的“权力与待遇”，让他们少做些作业或适当降低作业的难度。与其让这部分学生在完成作业的同时产生厌烦情绪，失去作业兴趣，还不如让这部分学生自主选择作业，使他们也有机会体验作业带来的成功与喜悦。
　　例如，在教学“比的应用”一课后，我根据课堂的反馈情况设计布置了以下作业：①用90厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长的比是3∶4∶5。这个三角形的三条边各是多少厘米？②用90厘米长的铁丝围成一个长方形，长和宽的比是5∶4。这个长方形的长和宽各是多少？③一个三角形的三条边的比是5∶3∶4，已知最长的边长为15厘米，求另外两边的长度。其中第①题基础题要求全体学生必须完成，第②和第③题鼓励学习较好的学生思考完成。学生做这样的作业，不仅可以自觉检查自己的学习目标的达成情况，还可以在达标基础上向高一层次的目标攀登，充分发挥自己的自主性和主动性。
　　这种“自助餐”式的作业，极大地减轻了学生的负担，尊重了学生的权利，帮助学生树立了“我能行”的信心，保证全体学生在不同的目标下都有所得。当然，当学生达到或未达到他自己所期望的要求时，根据实际情况，学生可选择提高难度或降低难度来调整。
　　三、互动合作，取长补短
　　合作学习是新课程提出的三大学习方式之一。让学生合作学习，既能培养学生的团体合作精神和竞争意识，又能发展学生的交往交流能力，同时也利于学生自我约束和取长补短。合作性作业往往给学生较多的空间与时间，给学生一个充分表现和展示自我的舞台。
　　这类作业主要有家长合作型作业和学生合作型作业。比如，学习进位加法后，可以让家长和学生比赛算卡片；在玩投色子的游戏中，可以同桌两人合作写算式，也可以三人小组或四人小组合作，比比看谁写的算式对、算得准。又如，学习统计图知识后，可以让学生自主组成学习调查小组，开展“学校路口通过车辆的情况分析”调查活动。调查小组中有的专门负责数汽车、卡车、自行车数量；有的专门把车辆分类记录；有的根据数据画成表格，填上具体的数据，并根据收集的数据制成统计表和条形统计图。最后，小组成员一起分析数据，制成环保情况调查的统计图，排列出污染程度，提出合理的建议，从中发现汽车的行驶对道路、空气污染情况以及改进的发展情况，并且写出分析报告给公交公司或环保局。
　　让学生学会与他人合作，在合作中发展自身能力，是我们教学中的一个重要的目标。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基础的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。在真实的情境中，实现学生和学生、学生和家长、学生和教师之间的同心、同行、同乐。
　　四、实践体验，形成能力
　　《数学课程标准》中强调：“使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，使他们体会到数学就在身边，感受到数学与现实生活的密切联系，提高学生解决简单的实际问题的能力。”而来自于生活实践中的数学作业，则是一个很好的让学生感受到数学就在身边的方法，特别能激起学生完成作业的兴趣。泰戈尔也曾说过：“不能把河水限制在一些规定好的河道里。”过去那种由教师包办代替，学生只要一张纸一支笔的作业已不能适应时代的要求。教师要创造性地设计作业，使学生在做作业的过程中自己走进生活、走向社会，去收集、整理各种所需的数据，通过自己的实践活动得到数据，然后完成作业。
　　教师在备课时要尽可能地了解学生的生活实际，寻找知识的生活原型，让学生学习生活中的数学。例如，学习面积知识后，我让学生为学校画一个平面图，引领学生在校园中进行实地考察；春游前，我让学生通过调查、分析，写一个最经济的出游方案，并在春游回来后说说自己方案的实行情况等等。这样的作业仅仅是“纸上谈兵”，是永远得不出答案的，只有通过自身的实践，通过调查研究，才能得到准确的答案。
　　数学是人们生活、劳动和进一步学习必不可少的基础与工具。学生的学习应脱离枯燥的纯数学的没有任何情境的学习。教师应将学习的内容放到具体的生活情境之中，让学生在具体的、丰富多彩的生活中去学数学，体验数学与日常生活的密切联系。只有这样，才可能激起学生创新的激情，才可能让学生向更高目标挑战。
　　五、思维拓展，持续发展
　　如今的数学作业普遍存在形式、内容单一的现象，导致学生不感兴趣甚至厌恶，使作业成了学生的沉重负担。学生写作业往往是应付老师的检查，他们从作业中获得了什么呢？另外，大量的重复性、机械性的练习也遏制了学生思维的发展。学生变得只会解教师教过的题目，遇到灵活性的需要学生独立思考的练习则束手无策，出现许多“高分低能”的教育失败品。心理学家也曾说，如今孩子不愿动脑是一个突出的问题。一些机械的、重复的作业，使他们不感兴趣，也就不愿动脑。思维是智力的核心，作业也应开启学生的智慧，使其乐于完成。那么，教师就要布置一些拓展创造型的作业，让学生通过这些创造型的练习进一步巩固知识，并其使思维能力得到进一步发展。
　　例如，在学生掌握了除法的一些类型后，我布置作业，出示算式27÷3，要求学生从不同角度来表述意义：①把27平均分成3份，每份是多少？②27里包含几个3？③3除27，所得的商是多少？④27是3的几倍？⑤3与一个数的乘积是27，求这个数。⑥多少个3相加的和是27？⑦学校有27个花皮球，平均分给一年级的三个班，问每班得到多少个花皮球？这样为学生提供某种数学情境，调度学生多方面的旧知、技能或经验，不仅可以把学生前后学到的有关除法的意义联系在一起，而且使前后知识得到衔接，引起学生思维火花的撞击，从而拓展了思维。
　　又如，学习按比例分配的应用题之后，学生往往会和前面的分数应用题混淆。这时，我在课堂中设计出这样两个题目：（1）一个养牛场，黄牛有40只。奶牛的只数和黄牛的只数比是8∶9,这个养牛场一共有多少头牛？（2）甲的钱数是乙的8倍，甲给了乙20元,这时甲的钱数是乙的4倍。原来甲和乙各有多少元？我让学生对这两道题各抒己见，充分讨论。学生有的赞成用分数的方法解，有的赞成用按比例分配的方法解，还有的建议结合两种方法来解。学生在争论的过程中，渐渐地打开了思维，并且打破了思维定势的束缚，更加清楚地区分了分数应用题和按比例分配应用题的区别，并且提出了很多新颖的解题方法。
　　我觉得，教师需要布置作业，但不是单一地让学生做数学题，而应把培养学生的学习情感、学习兴趣、创新意识、质疑能力、动手能力等融入作业中，设计多种形式的实践作业，让作业丰富起来，让作业真正为学生的发展服务，让做作业成为学生的乐趣，使学生主动地用数学的眼光去观察、审视现实生活，尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决实际问题的策略，从而真正成为学习的主体。
　　“千里之行始于足下。”在实施新课程的今天，让我们从教学工作中“作业”这一环节入手，不断地更新理念，优化手段，切实提高作业的实效，赋予数学作业更多的色彩，真正实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。
　　（责编黄桂坚）