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摘 要：新技术带来了学习方式的改变。随着一对一终端、云端大数据以及数字化平台、工具软件等新技术进入我们的数学课堂，学生的数学学习呈现出全新的样态。基于个性需求的学习，基于合作互助的学习，基于工具软件的学习，基于数据分析的学习，让每一个学生在不同学习环境、不同学习方式、不同学习同伴的学习体验中寻找到适合自己的“那一个”。
关键词：新技术 数学学习 样态
新技术带来了互联网，互联网创造了新的学习环境，必然带来学习方式的改变。随着一对一终端、云端大数据以及数字化平台、工具软件等新技术进入我们的数学课堂，学生的数学学习呈现出全新的样态。
一、基于个性需求的学习
每一个学生都是一个与众不同的个体，拥有不同的个性特点、认知风格和学习习惯，在学习过程中存在着一定的差异。有的学生属于
“场独立”学习者，适合独自探究、发现、归纳、提炼、反思、提升；有的学生则属于“场依赖”学习者，适合小组合作、对话交流、
辨析讨论。有的学生属于“视觉主导”学习者，以阅读文本、观看视频、查询资料为主；有的学生属于
“动手操作”学习者，非得自己尝试、操作体验。新技术下，如何满足学生的个性学习需求呢？
【案例1】 《圆的周长计算》一课
在探究圆的周长计算方法时，学生需要动手测量圆的周长和直径的长度。以往的课堂，一般是讨论如何测量周长和直径，统一为几种方法后（有的教师会利用PPT演示一遍，默认学生已经清晰这些方法），开始活动。而事实上，学生的学习基础不相同，活动需求也不相同。因此，在数字化课堂上，我们将测量方法做成微视频（图1是其中的一个截图）提供给学生自主选看。学生可以自己直接动手操作，也可以先学习再操作，还可以小组讨论交流后再操作。
【案例2】 《平面图形面积计算整理与复习》一课
按照常规教学，复习课就是将知识点进行梳理归类，然后按照教材设置的练习逐题讨论和讲解。这样的过程，无法很好地关注学生的个性思维和个体差异。我们利用数字化平台，捕捉每一个学生的知识整理过程（如图2）；同时，将练习分为基础、拓展和提升三个层次，由学生自主练习，平台自动批阅，根据完成情况推荐后一步学习内容和流程（如图3）。
学生完全根据自己不同的速度、不同的认知水平、不同的需求进行学习。
有研究数据表明，一般教师在课堂上提出问题并等待学生做出回应的耐心只有3秒，成熟的优秀教师大多为7～8秒，这种给学生思考的预留时间是以教师的经验为主导的，学生是否真的思考了、想到了、解决了，教师往往难以了解到真实的状况，只是“跟着感觉走”。而基于技术支持的学习，因为有了数据的实证，就可以按照不同学生的学习节奏来进行。
二、基于合作互助的学习
仔细观察会发现，小组交流很多时候是“聪明学生”的一言堂，其余学生只是“听取意见”而已，合作互助流于形式。数字化平台能让每个学生的思维过程得以留存，
学生在终端上输入自己的思考过程，通过互助功能查看其他同学的思考，进而分析
、比较、判断。如果感觉自己的方法还可以更优化，用红笔进行修订；如果感觉自己的方法有问题，用红笔重新解决；如果感觉别人的方法比自己的更好，可以给他送上掌声。在这样的课堂上，真正达成了合作互助。
【案例3】 《平面图形计算复习》一课
学生先独立绘制符合要求的图形，完成之后，通过平台的互助功能，看到了更多不同的画法，进而用红笔在自己的初稿上进行添补，完善自我想法。比如，图4中的学生用红笔修订补充了高设为2，面积就作为底的一种简便画法；图5中的学生发现画直角三角形和直角梯形是非常简便的，就用红笔补充了一个直角三角形；图6中的学生则是在比较后，锁定了等腰三角形。从“黑笔做”到“红笔完善”，正是思维发展、丰富、提升的过程。
三、基于工具软件的学习
近年来，各类工具软件日趋成熟，开始广泛地进入数学课堂，让学生的学习更聚焦于数学本质，更有效地解决问题、发现规律。小学数学课堂运用较多的工具软件主要有以下几种：
1.拼图软件。比如《图形的密铺》一课，以往学生都要剪很多图形，拼摆后也很难呈现。利用拼图软件，简单地拖拉、拼接、旋转，学生轻而易举就可以进行操作，得出不同的密鋪图形（如图7）。
2.几何画板。这是一个绘图软件，提供了画点、画线和画圆的工具，它的图形构造功能可以帮助我们快速地绘制常用的尺规图形，比如平行线、垂线等，特别是它简单的动画功能可以让几何体转动起来，产生三维效果的直观图（如图8）。
3.速算盒子。手机APP速算盒子（图9是其中的一个截图）正越来越多地受到师生的青睐。有趣的游戏闯关式练习、紧张的PK比赛、学生成绩的反馈、针对性练习等等，都让人爱不释手。
4.图形计算器。比如《钉子板上的多边形》一课，在组织学生寻找规律的过程中经常会遇到的问题是：围出的多边形面积比较难计算，学生常常要花很多时间，而该课关键在于寻找规律、发现规律，由此常会导致顾此失彼。图形计算器很好地解决了这个问题，利用APP围出不同图形，软件自动算出面积（如图10），学生可以将更多的精力放在找寻规律的活动上。
四、基于数据应用的学习
新技术在改变学生学习方式的同时，大量的学习数据（每次使用的数据、每天使用的数据、每人使用的数据、每个学习内容的数据……）逐步在后台积累，这些数据能否再次挖掘发挥作用呢？答案显然是肯定的。
【案例4】《两位数乘一位数口算练习》一课
1.学生独立完成一组口算题，然后立马自动批阅，即时反馈。教师迅速掌握班级学生学习情况（如图11）。
2.利用“日常自测平台”，将日常练习数据（如图12）导入课堂，结合平时错误率较高 的问题，一起讲评。
3.其后的练习，同样可以引入“日常自测数据”，导出日常错题，配以相同类型练习题，让每个学生练的都不一样（如图13）。
随着移动设备的普及、无线网络环境的优化、云服务质量的提升，学生可以随时随地和学习同伴保持连接，可以与更多的老师进行交流，可以获得全世界丰富的学习资源和学习工具，可以接触到一个更丰富的世界。
当然，技术只是手段，观念的转变更重要。没有哪一种技术可以满足所有的学习需求，没有哪一种学习方式适合所有的学生，我们要做的，是进一步丰富每一个学生的学习方式，让每一个学生在不同学习环境、不同学习方式、不同学习同伴的学习体验中寻找到适合自己的“那一个”。
关键词：新技术 数学学习 样态
新技术带来了互联网，互联网创造了新的学习环境，必然带来学习方式的改变。随着一对一终端、云端大数据以及数字化平台、工具软件等新技术进入我们的数学课堂，学生的数学学习呈现出全新的样态。
一、基于个性需求的学习
每一个学生都是一个与众不同的个体，拥有不同的个性特点、认知风格和学习习惯，在学习过程中存在着一定的差异。有的学生属于
“场独立”学习者，适合独自探究、发现、归纳、提炼、反思、提升；有的学生则属于“场依赖”学习者，适合小组合作、对话交流、
辨析讨论。有的学生属于“视觉主导”学习者，以阅读文本、观看视频、查询资料为主；有的学生属于
“动手操作”学习者，非得自己尝试、操作体验。新技术下，如何满足学生的个性学习需求呢？
【案例1】 《圆的周长计算》一课
在探究圆的周长计算方法时，学生需要动手测量圆的周长和直径的长度。以往的课堂，一般是讨论如何测量周长和直径，统一为几种方法后（有的教师会利用PPT演示一遍，默认学生已经清晰这些方法），开始活动。而事实上，学生的学习基础不相同，活动需求也不相同。因此，在数字化课堂上，我们将测量方法做成微视频（图1是其中的一个截图）提供给学生自主选看。学生可以自己直接动手操作，也可以先学习再操作，还可以小组讨论交流后再操作。
【案例2】 《平面图形面积计算整理与复习》一课
按照常规教学，复习课就是将知识点进行梳理归类，然后按照教材设置的练习逐题讨论和讲解。这样的过程，无法很好地关注学生的个性思维和个体差异。我们利用数字化平台，捕捉每一个学生的知识整理过程（如图2）；同时，将练习分为基础、拓展和提升三个层次，由学生自主练习，平台自动批阅，根据完成情况推荐后一步学习内容和流程（如图3）。
学生完全根据自己不同的速度、不同的认知水平、不同的需求进行学习。
有研究数据表明，一般教师在课堂上提出问题并等待学生做出回应的耐心只有3秒，成熟的优秀教师大多为7～8秒，这种给学生思考的预留时间是以教师的经验为主导的，学生是否真的思考了、想到了、解决了，教师往往难以了解到真实的状况，只是“跟着感觉走”。而基于技术支持的学习，因为有了数据的实证，就可以按照不同学生的学习节奏来进行。
二、基于合作互助的学习
仔细观察会发现，小组交流很多时候是“聪明学生”的一言堂，其余学生只是“听取意见”而已，合作互助流于形式。数字化平台能让每个学生的思维过程得以留存，
学生在终端上输入自己的思考过程，通过互助功能查看其他同学的思考，进而分析
、比较、判断。如果感觉自己的方法还可以更优化，用红笔进行修订；如果感觉自己的方法有问题，用红笔重新解决；如果感觉别人的方法比自己的更好，可以给他送上掌声。在这样的课堂上，真正达成了合作互助。
【案例3】 《平面图形计算复习》一课
学生先独立绘制符合要求的图形，完成之后，通过平台的互助功能，看到了更多不同的画法，进而用红笔在自己的初稿上进行添补，完善自我想法。比如，图4中的学生用红笔修订补充了高设为2，面积就作为底的一种简便画法；图5中的学生发现画直角三角形和直角梯形是非常简便的，就用红笔补充了一个直角三角形；图6中的学生则是在比较后，锁定了等腰三角形。从“黑笔做”到“红笔完善”，正是思维发展、丰富、提升的过程。
三、基于工具软件的学习
近年来，各类工具软件日趋成熟，开始广泛地进入数学课堂，让学生的学习更聚焦于数学本质，更有效地解决问题、发现规律。小学数学课堂运用较多的工具软件主要有以下几种：
1.拼图软件。比如《图形的密铺》一课，以往学生都要剪很多图形，拼摆后也很难呈现。利用拼图软件，简单地拖拉、拼接、旋转，学生轻而易举就可以进行操作，得出不同的密鋪图形（如图7）。
2.几何画板。这是一个绘图软件，提供了画点、画线和画圆的工具，它的图形构造功能可以帮助我们快速地绘制常用的尺规图形，比如平行线、垂线等，特别是它简单的动画功能可以让几何体转动起来，产生三维效果的直观图（如图8）。
3.速算盒子。手机APP速算盒子（图9是其中的一个截图）正越来越多地受到师生的青睐。有趣的游戏闯关式练习、紧张的PK比赛、学生成绩的反馈、针对性练习等等，都让人爱不释手。
4.图形计算器。比如《钉子板上的多边形》一课，在组织学生寻找规律的过程中经常会遇到的问题是：围出的多边形面积比较难计算，学生常常要花很多时间，而该课关键在于寻找规律、发现规律，由此常会导致顾此失彼。图形计算器很好地解决了这个问题，利用APP围出不同图形，软件自动算出面积（如图10），学生可以将更多的精力放在找寻规律的活动上。
四、基于数据应用的学习
新技术在改变学生学习方式的同时，大量的学习数据（每次使用的数据、每天使用的数据、每人使用的数据、每个学习内容的数据……）逐步在后台积累，这些数据能否再次挖掘发挥作用呢？答案显然是肯定的。
【案例4】《两位数乘一位数口算练习》一课
1.学生独立完成一组口算题，然后立马自动批阅，即时反馈。教师迅速掌握班级学生学习情况（如图11）。
2.利用“日常自测平台”，将日常练习数据（如图12）导入课堂，结合平时错误率较高 的问题，一起讲评。
3.其后的练习，同样可以引入“日常自测数据”，导出日常错题，配以相同类型练习题，让每个学生练的都不一样（如图13）。
随着移动设备的普及、无线网络环境的优化、云服务质量的提升，学生可以随时随地和学习同伴保持连接，可以与更多的老师进行交流，可以获得全世界丰富的学习资源和学习工具，可以接触到一个更丰富的世界。
当然，技术只是手段，观念的转变更重要。没有哪一种技术可以满足所有的学习需求，没有哪一种学习方式适合所有的学生，我们要做的，是进一步丰富每一个学生的学习方式，让每一个学生在不同学习环境、不同学习方式、不同学习同伴的学习体验中寻找到适合自己的“那一个”。