论文部分内容阅读
【摘 要】预应力锚索复合土钉支护是复合支护中常用而有效的一种方法，它可以有效地控制基坑变形，大大提高基坑边坡的稳定性。本文以某深基坑支护工程为背景，结合FLAC-3D有限差分软件，对预应力锚索复合土钉支护结构随施工进程进行三维动态数值模拟，与实验结果及传统土钉支护结构进行对比，揭示预应力锚索复合土钉支护的作用机理。
【关键词】预应力锚索；复合土钉支护；数值模拟
Prestressed composite soil nailing wall displacement FLAC 3Dnumerical simulation
Han Guo-dong,Xu Hui-wen
(Construction Engineering of Jilin University Changchun Jilin 130026)
【Abstract】Soil nail supporting is broadly used in underground engineering, especially used in foundation pit because of its numerous advantages such as fast construction, economic security and so on. In this paper, author back up one deep foundation pit project. Combined with FLAC 3D software, author establishes three-dimensional finite difference model, and simulates construction process of prestressed anchor cable composite soil nail supporting. In the process of simulation, neural network back analysis is used, in order to obtain exacter simulation and forecast.
【Key words】prestressed anchor cable;Composite soil nail wall;Numerical simulation
1. 概述
预应力锚索复合土钉支护是一个三维问题，而现有理论和方法大都是将复合土钉简化为平面问题来研究。在采用平面模型时，土钉在垂直于计算平面方向展开成板状，夸大了钉——土界面的实际面积，并且这样展开的土钉将其上下土层完全分开，在这种情况下无论是否加入界面单元，也无论界面单元的力学参数如何取值，在理论上都是不符合实际的。一般按二维模型计算的土钉轴力随深度明显增加，且深层土钉轴力较实际值偏大，与实际开挖监测数据不符。
本文采用美国ITASCA公司的FLAC3D程序进行模拟，它是面向土木工程、交通、水利、石油及采矿工程、环境工程的通用软件系统。在国际土木工程（尤其是岩土工程）学术界、工业界具有广泛的影响和良好的声誉。它可以实现对岩石、土和支护结构等建立高级三维模型，进行复杂的岩土工程数值分析与设计等。它采用的“显示拉格朗日”有限差分算法和“混合－离散分区”技术，能够非常准确地模拟材料的塑性破坏和流动。由于采用了自动惯量和自动阻尼系数，克服了显示公式存在的小时间步长的限制以及阻尼问题，使得FLAC3D成为一个求解三维岩土问题的理想工具之一。本论文采用该分析软件，对基坑开挖过程中的预应力锚索复合土钉支护结构进行三维动态模拟分析。
2. FLAC3D软件介绍
FLAC3D是建立在满足基本方程(平衡方程、几何方程、本构方程)和边界条件下推导的，将基本方程近似地改用差分方程(代数方程)表示，把求解微分方程问题变为求解代数方程问题。
2.1 与常用的有限单元法相比，两者都是将每一个单元所涉及的结点力和结点位移的一组微分方程变为代数方程组，尽管FLAC3D方程由有限差分法推导，但与常应变四面体单元的有限元法是一致的。相比之下，FLAC3D具有以下几个方面的优点：
（1）模拟塑性破坏和塑性流动采用的是“混合－离散法”。这种方法比有限元法中通常采用的“离散集成法”更为准确、合理。
（2）即便模拟的系统是静态的，仍然采用了动态运动方程，这使得FLAC3D在模拟物理失稳过程不存在数值上的障碍。
（3）采用的“显式解”方案对于非线性应力－应变关系的求解所花费的时间，几乎与线性本构模型相同，而隐式解方案将会花费较长的时间求解非线性问题。而且，它没有必要存储刚度矩阵，这就意味着采用中等容量的内存可以求解多单元结构。
（4）对于模拟大变形、非线性问题，实际可能出现的不稳定问题以及模拟施工过程等领域时，FLAC3D是最有效的工具。
FLAC3D中内置有10种本构模型：1种空单元模型、3种弹性模型(各向同性、横向各向同性及正交弹性模型)、6种弹塑性模型(Drucker-Prager模型、Mohr-Coulomb模型、应变硬化/软化模型、遍历节点模型、双线性应变硬化/软化遍历节点模型、Cam-clay模型等)，计算时针对不同的材料可以采用本构模型，比较真实地反映了实际材料的力学动态行为。此外，它可模拟“力－热－液”等多场的耦合、地震下的动力响应、岩土体的蠕变行为及多种支护结构与围岩的相互作用等。
图1 Drucker-Prager模型屈服
图2 π平面内Drucker-Prager与
2.2 岩土工程的建模过程不同于构造材料设计的设计原理，有其自身的特殊性，这是因为对岩石和土体进行开挖和结构分析设计研究都只有少量的现场数据，并且场地内不同部位变形和强度特性有很大的差异，为了合理的进行数值模拟，需要采用以下步骤：
（1）定义模型分析目标 。
（2）建立描述物理系统的概念图。
（3）建立并运行简单的理想化模型。
（4）汇集与问题相关的详细数据。
（5）准备运行不同的具体模型。
（6）运行模型计算。
（7）提出分析结果。
3. 模型的建立
Drucker-Prager模型是剪切屈服应力函数的一个简单破坏准则，模型中考虑了静水压力对屈服强度的影响，参数少且易于确定，计算简单，而且考虑了岩土材料的剪胀性。这种模型的破坏包络线包括Drucker-Prager准则和拉应力路径，与剪切流动法则不相关联而与拉伸流动法则相关联。
本文土体本构模型选用Drucker-Prager模型，其屈服面如图1，屈服方程为：
图3 土钉、水泥浆与土体相互作用模型
圖4 FLAC3D模型
图5 预应力复合土钉墙X方向位移等值
f(I1,I2)=I2-αI1-k=0(1)
式中式中： I1为第一应力不变量， I2为第二偏应力不变量，α，k 为材料常数。
I1=σ1+σ2+σ3(2)
I2=16［(σ1-σ2)2+(σ2-σ3)2+(σ3-σ1)2］ (3)
α=3sinφ3 3+sin2φ （4）
k=3cosφ3+sin2φ （5）
式(5)是从平面应变状态下导出来的，是Mohr-Coulomb屈服准则的内切圆锥。针对土钉支护中土体的三维应力条件，选用内切锥时，会低估了材料的强度，于保守。本文将采用外接锥，材料常数 分别为：
α= 2sinφ 3(3-sinφ) （6）
k=6ccosφ 3(3-sinφ) （7）
剪胀角可由下式推算：
kφ= 6cosφ3(3-sinφ)（8）
土钉、锚索单元采用FLAC3D中的索结构(cable structure)。索结构由具有两个自由度的索单元组成，索单元的刚度矩阵仅仅包括每个节点上反映索结构轴向作用的单一自由度。各单元之间通过节点连接，单元和节点的数量可以由用户定义。索结构仅能够承受拉应力和压应力，不能承受弯矩的作用。Buhan根据屈服设计理论认为，除了很大直径的土钉外，由于土钉抗弯作用而产生的剪应力作用是较小的，故采用索结构模拟土钉能够满足实际工程要求。
索结构只需指定材料的相应参数，能够自动模拟土钉、锚索与周围水泥注浆体和土体的相互作用。无需另外指定土、索共同作用耦合界面，可以准确反映土钉、锚索的轴向拉应力和剪应力的大小和分布形式。对于预应力锚索在施加预应力时应当将锚索分两段设置，在自由段上施加预应力。土钉、水泥注浆体与土体的相互作用模型如图3所示。
假定模型的边界条件为：H为边坡开挖深度，实体模型范围：深度取2H、水平宽度取2H～3H。模型的底面Z＝0采用固定约束，X、Y方向铰接约束，两侧面施加初始应力并约束初始速率。应力边界条件，近似为朗肯静止土压力。
本文建模时在y方向仅考虑一排土钉的宽度(既土钉的水平间距1.4m)。模型中土体分为两层，上层土体为砾质粉质粘土，其材料特性由室内试验及勘查报告所给定参数选取如下：体积弹性模量K＝1.0×107Pa，剪切弹性模量G＝4.62×106Pa，粘聚力c＝2.49×104Pa，摩擦角φ＝20°；下层为燕山期粗粒花岗岩，其力学性能指标如下：体积弹性模量K＝4.05×1010Pa，剪切弹性模量G＝2.79×1010Pa，粘聚力c＝4.4×107Pa，摩擦角φ＝45°。模型如图4 。
4. 模型的计算及结果分析
本节主要对预应力锚索复合土钉墙结构与传统土钉墙结构的水平位移的变化进行模拟，结合现场监测试验进行对比分析，以总结预应力复合土钉墙与传统支护方式相比的优点。在坑顶设置监测点，通过FLAC3D中的History命令对监测点的水平位移变化情况进行监测。见图5～图10所示。
观察图5～图10可以发现：预应力锚索复合土钉支护结构的最大水平位移发生在基坑边坡的中下部，这与实际测量的结果相吻合。预应力锚索复合土钉墙在坡面处最大水平位移值为68.17mm，开挖完后坡顶的位移为59mm（与剖面实测值54.80mm接近），而传统土钉墙支护结构的最大水平位移為89.2mm，坑顶位移为66mm，并且在在整个开挖面附近位移都比较大这与前面所阐述的预应力锚索可以有效的控制边坡位移是一致的。在实际施工过程中，对一、二、三排锚索分别施加了140KN、140KN、150KN的锚固力，而中下部的位移仍旧比较大，因此要想保证边坡的稳定必须对中下部的锚索施加较大的预应力。从位移值的变化趋势以及最终坑顶的位移量来讲，模型的选择以及参数的选取是合理的。
参考文献
［1］ 连镇营，韩国城. 土钉支护开挖过程的数值模拟分析.岩石力学与工程学报，2001（增刊）.
［2］ 连镇营，韩国城，吕凯歌.土钉支护弹塑性数值分析及稳定性探讨.岩土力学，2002（1）.
［3］ 宋二祥，邱玥. 复合土钉支护变形特性的有限元分析.建筑施，2001（6）.
［4］ 陈树铭，包承纲. 基坑支护中土钉墙的仿真数值计算. 长江科学院院报，1998（5）.
［文章编号］1006-7619（2011）02-28-386
【关键词】预应力锚索；复合土钉支护；数值模拟
Prestressed composite soil nailing wall displacement FLAC 3Dnumerical simulation
Han Guo-dong,Xu Hui-wen
(Construction Engineering of Jilin University Changchun Jilin 130026)
【Abstract】Soil nail supporting is broadly used in underground engineering, especially used in foundation pit because of its numerous advantages such as fast construction, economic security and so on. In this paper, author back up one deep foundation pit project. Combined with FLAC 3D software, author establishes three-dimensional finite difference model, and simulates construction process of prestressed anchor cable composite soil nail supporting. In the process of simulation, neural network back analysis is used, in order to obtain exacter simulation and forecast.
【Key words】prestressed anchor cable;Composite soil nail wall;Numerical simulation
1. 概述
预应力锚索复合土钉支护是一个三维问题，而现有理论和方法大都是将复合土钉简化为平面问题来研究。在采用平面模型时，土钉在垂直于计算平面方向展开成板状，夸大了钉——土界面的实际面积，并且这样展开的土钉将其上下土层完全分开，在这种情况下无论是否加入界面单元，也无论界面单元的力学参数如何取值，在理论上都是不符合实际的。一般按二维模型计算的土钉轴力随深度明显增加，且深层土钉轴力较实际值偏大，与实际开挖监测数据不符。
本文采用美国ITASCA公司的FLAC3D程序进行模拟，它是面向土木工程、交通、水利、石油及采矿工程、环境工程的通用软件系统。在国际土木工程（尤其是岩土工程）学术界、工业界具有广泛的影响和良好的声誉。它可以实现对岩石、土和支护结构等建立高级三维模型，进行复杂的岩土工程数值分析与设计等。它采用的“显示拉格朗日”有限差分算法和“混合－离散分区”技术，能够非常准确地模拟材料的塑性破坏和流动。由于采用了自动惯量和自动阻尼系数，克服了显示公式存在的小时间步长的限制以及阻尼问题，使得FLAC3D成为一个求解三维岩土问题的理想工具之一。本论文采用该分析软件，对基坑开挖过程中的预应力锚索复合土钉支护结构进行三维动态模拟分析。
2. FLAC3D软件介绍
FLAC3D是建立在满足基本方程(平衡方程、几何方程、本构方程)和边界条件下推导的，将基本方程近似地改用差分方程(代数方程)表示，把求解微分方程问题变为求解代数方程问题。
2.1 与常用的有限单元法相比，两者都是将每一个单元所涉及的结点力和结点位移的一组微分方程变为代数方程组，尽管FLAC3D方程由有限差分法推导，但与常应变四面体单元的有限元法是一致的。相比之下，FLAC3D具有以下几个方面的优点：
（1）模拟塑性破坏和塑性流动采用的是“混合－离散法”。这种方法比有限元法中通常采用的“离散集成法”更为准确、合理。
（2）即便模拟的系统是静态的，仍然采用了动态运动方程，这使得FLAC3D在模拟物理失稳过程不存在数值上的障碍。
（3）采用的“显式解”方案对于非线性应力－应变关系的求解所花费的时间，几乎与线性本构模型相同，而隐式解方案将会花费较长的时间求解非线性问题。而且，它没有必要存储刚度矩阵，这就意味着采用中等容量的内存可以求解多单元结构。
（4）对于模拟大变形、非线性问题，实际可能出现的不稳定问题以及模拟施工过程等领域时，FLAC3D是最有效的工具。
FLAC3D中内置有10种本构模型：1种空单元模型、3种弹性模型(各向同性、横向各向同性及正交弹性模型)、6种弹塑性模型(Drucker-Prager模型、Mohr-Coulomb模型、应变硬化/软化模型、遍历节点模型、双线性应变硬化/软化遍历节点模型、Cam-clay模型等)，计算时针对不同的材料可以采用本构模型，比较真实地反映了实际材料的力学动态行为。此外，它可模拟“力－热－液”等多场的耦合、地震下的动力响应、岩土体的蠕变行为及多种支护结构与围岩的相互作用等。
图1 Drucker-Prager模型屈服
图2 π平面内Drucker-Prager与
2.2 岩土工程的建模过程不同于构造材料设计的设计原理，有其自身的特殊性，这是因为对岩石和土体进行开挖和结构分析设计研究都只有少量的现场数据，并且场地内不同部位变形和强度特性有很大的差异，为了合理的进行数值模拟，需要采用以下步骤：
（1）定义模型分析目标 。
（2）建立描述物理系统的概念图。
（3）建立并运行简单的理想化模型。
（4）汇集与问题相关的详细数据。
（5）准备运行不同的具体模型。
（6）运行模型计算。
（7）提出分析结果。
3. 模型的建立
Drucker-Prager模型是剪切屈服应力函数的一个简单破坏准则，模型中考虑了静水压力对屈服强度的影响，参数少且易于确定，计算简单，而且考虑了岩土材料的剪胀性。这种模型的破坏包络线包括Drucker-Prager准则和拉应力路径，与剪切流动法则不相关联而与拉伸流动法则相关联。
本文土体本构模型选用Drucker-Prager模型，其屈服面如图1，屈服方程为：
图3 土钉、水泥浆与土体相互作用模型
圖4 FLAC3D模型
图5 预应力复合土钉墙X方向位移等值
f(I1,I2)=I2-αI1-k=0(1)
式中式中： I1为第一应力不变量， I2为第二偏应力不变量，α，k 为材料常数。
I1=σ1+σ2+σ3(2)
I2=16［(σ1-σ2)2+(σ2-σ3)2+(σ3-σ1)2］ (3)
α=3sinφ3 3+sin2φ （4）
k=3cosφ3+sin2φ （5）
式(5)是从平面应变状态下导出来的，是Mohr-Coulomb屈服准则的内切圆锥。针对土钉支护中土体的三维应力条件，选用内切锥时，会低估了材料的强度，于保守。本文将采用外接锥，材料常数 分别为：
α= 2sinφ 3(3-sinφ) （6）
k=6ccosφ 3(3-sinφ) （7）
剪胀角可由下式推算：
kφ= 6cosφ3(3-sinφ)（8）
土钉、锚索单元采用FLAC3D中的索结构(cable structure)。索结构由具有两个自由度的索单元组成，索单元的刚度矩阵仅仅包括每个节点上反映索结构轴向作用的单一自由度。各单元之间通过节点连接，单元和节点的数量可以由用户定义。索结构仅能够承受拉应力和压应力，不能承受弯矩的作用。Buhan根据屈服设计理论认为，除了很大直径的土钉外，由于土钉抗弯作用而产生的剪应力作用是较小的，故采用索结构模拟土钉能够满足实际工程要求。
索结构只需指定材料的相应参数，能够自动模拟土钉、锚索与周围水泥注浆体和土体的相互作用。无需另外指定土、索共同作用耦合界面，可以准确反映土钉、锚索的轴向拉应力和剪应力的大小和分布形式。对于预应力锚索在施加预应力时应当将锚索分两段设置，在自由段上施加预应力。土钉、水泥注浆体与土体的相互作用模型如图3所示。
假定模型的边界条件为：H为边坡开挖深度，实体模型范围：深度取2H、水平宽度取2H～3H。模型的底面Z＝0采用固定约束，X、Y方向铰接约束，两侧面施加初始应力并约束初始速率。应力边界条件，近似为朗肯静止土压力。
本文建模时在y方向仅考虑一排土钉的宽度(既土钉的水平间距1.4m)。模型中土体分为两层，上层土体为砾质粉质粘土，其材料特性由室内试验及勘查报告所给定参数选取如下：体积弹性模量K＝1.0×107Pa，剪切弹性模量G＝4.62×106Pa，粘聚力c＝2.49×104Pa，摩擦角φ＝20°；下层为燕山期粗粒花岗岩，其力学性能指标如下：体积弹性模量K＝4.05×1010Pa，剪切弹性模量G＝2.79×1010Pa，粘聚力c＝4.4×107Pa，摩擦角φ＝45°。模型如图4 。
4. 模型的计算及结果分析
本节主要对预应力锚索复合土钉墙结构与传统土钉墙结构的水平位移的变化进行模拟，结合现场监测试验进行对比分析，以总结预应力复合土钉墙与传统支护方式相比的优点。在坑顶设置监测点，通过FLAC3D中的History命令对监测点的水平位移变化情况进行监测。见图5～图10所示。
观察图5～图10可以发现：预应力锚索复合土钉支护结构的最大水平位移发生在基坑边坡的中下部，这与实际测量的结果相吻合。预应力锚索复合土钉墙在坡面处最大水平位移值为68.17mm，开挖完后坡顶的位移为59mm（与剖面实测值54.80mm接近），而传统土钉墙支护结构的最大水平位移為89.2mm，坑顶位移为66mm，并且在在整个开挖面附近位移都比较大这与前面所阐述的预应力锚索可以有效的控制边坡位移是一致的。在实际施工过程中，对一、二、三排锚索分别施加了140KN、140KN、150KN的锚固力，而中下部的位移仍旧比较大，因此要想保证边坡的稳定必须对中下部的锚索施加较大的预应力。从位移值的变化趋势以及最终坑顶的位移量来讲，模型的选择以及参数的选取是合理的。
参考文献
［1］ 连镇营，韩国城. 土钉支护开挖过程的数值模拟分析.岩石力学与工程学报，2001（增刊）.
［2］ 连镇营，韩国城，吕凯歌.土钉支护弹塑性数值分析及稳定性探讨.岩土力学，2002（1）.
［3］ 宋二祥，邱玥. 复合土钉支护变形特性的有限元分析.建筑施，2001（6）.
［4］ 陈树铭，包承纲. 基坑支护中土钉墙的仿真数值计算. 长江科学院院报，1998（5）.
［文章编号］1006-7619（2011）02-28-386