论文部分内容阅读
著名数学家哈尔莫斯认为：“数学真正的组成部分应该是问题和解答，问题才是数学的心脏。”数学与问题紧密联系，我们在生活、学习中每天都要面对各种各样的问题，或直接、或间接地利用已有的知识去解决。新课改背景下的数学教学重视知识的发生、形成过程，注重培养学生的发散思维能力，提高学生发现、分析和解决问题的能力。
《礼记·学记》曰：“善问者，如攻坚木，先其易者，后其节目。”问题教学法以“提出问题”为核心，让学生通过分析问题和解决问题实现知识的主动建构，从而掌握知识，启迪智慧，提高创新意识。
一、当前数学课堂提问存在的主要问题
1.形式简单。部分教师设计的问题简单、形式单一，缺乏与生活的普遍联系，要求学生机械地记忆结论。如在“三角形全等”教学中，一老师为了解学生对三角形全等判定的掌握情況，提出问题：“什么是全等三角形？”“全等三角形有哪几种判定方法？”学生即便能流利地回答，也只是浅层次的记忆性认知，缺乏深层次的思考。
2.机械灌输。教师“精于”预设，强调学生用固定的方法解决问题，将“导学”变为机械灌输，在一定程度上限制了学生的思维发展，无益于学生发散思维能力的培养。教师为了追求课堂教学的掌控，为了表面热闹，将学生置于被动接受的地位，使课堂教学的师生变为浅层次、形式上的互动。
3.枯燥乏味。问题设计空洞，割裂了与生活的联系，知识变得枯燥乏味，学生缺乏探究的兴趣，思维游离于课堂之外，使课堂教学陷入僵局。教师要充分挖掘生活素材，将学习变为有意义、有趣的探究活动，从而激发学生的学习兴趣，发展他们的思维，打造富有生命力的课堂。
二、提问的有效原则
1.生本原则。在传统数学教学中教师是课堂教学的权威，视学生为接纳知识的容器。教师在基于问题的数学教学中要树立科学的学生观，尊重学生的主体地位，充分发挥学生的积极性，把学习的主动权交给学生。教师要为学生营造民主、和谐的氛围，留有让学生思考问题的时间，鼓励学生大胆质疑，勇于发表自己的见解。教师要创设问题情境，让学生通过操作、实验、对话、交流等活动亲历知识的形成过程，从而主动、积极地发展。
2.发展原则。发展性原则包含三层含义：一是教师应着眼于全体学生的发展。教师要尊重学生的个体差异，设计有梯度的问题，让不同层次的学生回答不同的问题，让他们都能获得成功的体验；二是为了学生的终身发展，教师要摒弃“考分至上”的评价观，鼓励学生自主探索和合作交流，让学生在知识、技能和情感等方面都获得发展；三是为了学生富有个性地发展。教师要尽可能地设计一题多解、一题多变的问题，让学生从不同的角度寻求解决方法，从而培养学生的发散思维能力。
3.探究原则。问题的解决离不开学生在教师引导下的自主探究，教师不能越俎代庖，以“讲授”代替“探究”，直接将结论呈现给学生，而是要提供分析和思考问题的时间，留有让学生自主活动的空间，促进学生主动思考。问题的设计要遵循学生的认知发展规律，富有层次性，让学生在解决基础性、拓展延伸性问题的基础上开展更高层次的探究。
4.创新原则。创新思维的发展不是与生俱来的，离不开学生利用已有知识“再发现”、“再创造”形成的新策略、新思想和新方法。教师要充分利用数学的学科特点，引导学生总结规律、归纳方法、反思策略，形成良好的个性思维品质。教师还要让学生在探究中养成质疑提问的习惯，提高学生的问题意识和应用意识，培养学生的创新精神，使他们健康发展。
三、问题教学法的设计策略
1.创设教学情境。（1）生活化情境。数学源于生活，发展于生活，应用于生活。数学知识不是凭空捏造出来的，而是来源于生活实际的。教师要联系学生熟悉的生活背景，遵循学生的认知心理特点，创设生活化、趣味性的情境，让学生感受到数学与生活联系紧密，提高学生的数学应用意识。如在“一元一次不等式组的应用”教学中，我创设如下情境：“国际足联规定，用于国际比赛的足球场长度为100～110m，宽度为64～75m，南京某高校的足球场宽是66m，周长大于342m，面积不大于7260m，请判断这个足球场是否可以用于世青赛的足球比赛。（2）悬疑情境。教师要利用初中生对奇、特、新的东西感兴趣的特点，联系所学内容，精心设置“悬念”，激发学生的求知欲望。如在“相似三角形”教学中，我创设了如下情境：“东方明珠坐落在上海浦东，是上海的标志性建筑，有人曾用相似三角形原理测量它的高度，你知道是怎样求出它的高度的？”通过设置悬念，一下子抓住学生的注意力，使他们迫切想知道是怎样测量的，他们积极思维。
2.有效引导发问。长期以来，数学教学注重题海战术和机械灌输，学生亦步亦趋地跟从于教师的思维，缺乏问题意识和质疑精神，不善于提问、提问不准确、缺乏价值性等问题比比皆是。学生是具有生命力的鲜活个体，教师要营造民主、平等的教学氛围，教会学生提问的方法，让学生善于发现，勇于提问。如在“角的轴对秒性”教学中，我让学生在一张纸上画一个角（∠MON），通过对折，使边OM与ON重合，提问：你发现折痕与∠MON有何关系？并让学生在折痕上（∠MON的内部）任取一点P，分别画点P到OM、ON的垂线段PA、PB，再沿原折痕重新折叠，再提问：你发现角平分线上的点有什么性质？你还能根据条件提出哪些问题？
3.丰富提问形式。教师以教学内容为载体，让学生融入问题的情境之中，丰富提问形式，培养学生的提问意识。（1）迁移式。新知识的习得要借助已有的知识经验，教师要引导学生构建新旧知识的联系，运用已有的经验解决新问题。如在“二元一次方程”教学中，我提出问题：“已知（x 2y-7） |2x-y 1|=0，求x和y的值。”学生根据（x y 3）和|x-y-5|的结果都是非负数，得出结论：x 2y-7=0，2x-y 1=0，从而求出x与y的值。（2）辨析式。教师应针对教学中的疑点、难点和关键点设计问题，让学生在交流、争辩中积极思维，让问题越辩越明。如在“三角形全等”教学中，我提出问题：“两个三角形有两边及其一边的对角对应相等，两个三角形是否全等？”学生甲认为：“全等，不就是SAS吗？”学生乙认为：“肯定不全等，没有这个判定定理。”甚至还根据条件作了两个截然不同的三角形为证。学生丙认为：“有一种情形可以，那就是这个角为直角，即是HL判定定理。”学生在辨析中相互琢磨，相互促进，逐步将思维引向深入。
《礼记·学记》曰：“善问者，如攻坚木，先其易者，后其节目。”问题教学法以“提出问题”为核心，让学生通过分析问题和解决问题实现知识的主动建构，从而掌握知识，启迪智慧，提高创新意识。
一、当前数学课堂提问存在的主要问题
1.形式简单。部分教师设计的问题简单、形式单一，缺乏与生活的普遍联系，要求学生机械地记忆结论。如在“三角形全等”教学中，一老师为了解学生对三角形全等判定的掌握情況，提出问题：“什么是全等三角形？”“全等三角形有哪几种判定方法？”学生即便能流利地回答，也只是浅层次的记忆性认知，缺乏深层次的思考。
2.机械灌输。教师“精于”预设，强调学生用固定的方法解决问题，将“导学”变为机械灌输，在一定程度上限制了学生的思维发展，无益于学生发散思维能力的培养。教师为了追求课堂教学的掌控，为了表面热闹，将学生置于被动接受的地位，使课堂教学的师生变为浅层次、形式上的互动。
3.枯燥乏味。问题设计空洞，割裂了与生活的联系，知识变得枯燥乏味，学生缺乏探究的兴趣，思维游离于课堂之外，使课堂教学陷入僵局。教师要充分挖掘生活素材，将学习变为有意义、有趣的探究活动，从而激发学生的学习兴趣，发展他们的思维，打造富有生命力的课堂。
二、提问的有效原则
1.生本原则。在传统数学教学中教师是课堂教学的权威，视学生为接纳知识的容器。教师在基于问题的数学教学中要树立科学的学生观，尊重学生的主体地位，充分发挥学生的积极性，把学习的主动权交给学生。教师要为学生营造民主、和谐的氛围，留有让学生思考问题的时间，鼓励学生大胆质疑，勇于发表自己的见解。教师要创设问题情境，让学生通过操作、实验、对话、交流等活动亲历知识的形成过程，从而主动、积极地发展。
2.发展原则。发展性原则包含三层含义：一是教师应着眼于全体学生的发展。教师要尊重学生的个体差异，设计有梯度的问题，让不同层次的学生回答不同的问题，让他们都能获得成功的体验；二是为了学生的终身发展，教师要摒弃“考分至上”的评价观，鼓励学生自主探索和合作交流，让学生在知识、技能和情感等方面都获得发展；三是为了学生富有个性地发展。教师要尽可能地设计一题多解、一题多变的问题，让学生从不同的角度寻求解决方法，从而培养学生的发散思维能力。
3.探究原则。问题的解决离不开学生在教师引导下的自主探究，教师不能越俎代庖，以“讲授”代替“探究”，直接将结论呈现给学生，而是要提供分析和思考问题的时间，留有让学生自主活动的空间，促进学生主动思考。问题的设计要遵循学生的认知发展规律，富有层次性，让学生在解决基础性、拓展延伸性问题的基础上开展更高层次的探究。
4.创新原则。创新思维的发展不是与生俱来的，离不开学生利用已有知识“再发现”、“再创造”形成的新策略、新思想和新方法。教师要充分利用数学的学科特点，引导学生总结规律、归纳方法、反思策略，形成良好的个性思维品质。教师还要让学生在探究中养成质疑提问的习惯，提高学生的问题意识和应用意识，培养学生的创新精神，使他们健康发展。
三、问题教学法的设计策略
1.创设教学情境。（1）生活化情境。数学源于生活，发展于生活，应用于生活。数学知识不是凭空捏造出来的，而是来源于生活实际的。教师要联系学生熟悉的生活背景，遵循学生的认知心理特点，创设生活化、趣味性的情境，让学生感受到数学与生活联系紧密，提高学生的数学应用意识。如在“一元一次不等式组的应用”教学中，我创设如下情境：“国际足联规定，用于国际比赛的足球场长度为100～110m，宽度为64～75m，南京某高校的足球场宽是66m，周长大于342m，面积不大于7260m，请判断这个足球场是否可以用于世青赛的足球比赛。（2）悬疑情境。教师要利用初中生对奇、特、新的东西感兴趣的特点，联系所学内容，精心设置“悬念”，激发学生的求知欲望。如在“相似三角形”教学中，我创设了如下情境：“东方明珠坐落在上海浦东，是上海的标志性建筑，有人曾用相似三角形原理测量它的高度，你知道是怎样求出它的高度的？”通过设置悬念，一下子抓住学生的注意力，使他们迫切想知道是怎样测量的，他们积极思维。
2.有效引导发问。长期以来，数学教学注重题海战术和机械灌输，学生亦步亦趋地跟从于教师的思维，缺乏问题意识和质疑精神，不善于提问、提问不准确、缺乏价值性等问题比比皆是。学生是具有生命力的鲜活个体，教师要营造民主、平等的教学氛围，教会学生提问的方法，让学生善于发现，勇于提问。如在“角的轴对秒性”教学中，我让学生在一张纸上画一个角（∠MON），通过对折，使边OM与ON重合，提问：你发现折痕与∠MON有何关系？并让学生在折痕上（∠MON的内部）任取一点P，分别画点P到OM、ON的垂线段PA、PB，再沿原折痕重新折叠，再提问：你发现角平分线上的点有什么性质？你还能根据条件提出哪些问题？
3.丰富提问形式。教师以教学内容为载体，让学生融入问题的情境之中，丰富提问形式，培养学生的提问意识。（1）迁移式。新知识的习得要借助已有的知识经验，教师要引导学生构建新旧知识的联系，运用已有的经验解决新问题。如在“二元一次方程”教学中，我提出问题：“已知（x 2y-7） |2x-y 1|=0，求x和y的值。”学生根据（x y 3）和|x-y-5|的结果都是非负数，得出结论：x 2y-7=0，2x-y 1=0，从而求出x与y的值。（2）辨析式。教师应针对教学中的疑点、难点和关键点设计问题，让学生在交流、争辩中积极思维，让问题越辩越明。如在“三角形全等”教学中，我提出问题：“两个三角形有两边及其一边的对角对应相等，两个三角形是否全等？”学生甲认为：“全等，不就是SAS吗？”学生乙认为：“肯定不全等，没有这个判定定理。”甚至还根据条件作了两个截然不同的三角形为证。学生丙认为：“有一种情形可以，那就是这个角为直角，即是HL判定定理。”学生在辨析中相互琢磨，相互促进，逐步将思维引向深入。