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通过实践活动，提高学生的综合素质，是素质教育的有效途径，国际科研领域有句名言：听来的忘得快，看到的记得住，动手做更能学得好。而数学极富实践性、综合性，而数学实践活动有助于培养学生的动手能力和实践创新能力。因此，加强数学实践活动，提高学生的综合素质，有助于推动新课程改革和新理念的建构。
1 课题的提出
21世纪呼唤高素质的人才，而高素质人才的培养离不开丰富多彩的实践活动，这就要求我们必须创设一种环境，有意识地让学生在实践活动中感知、感悟和体验，这对提高学生的综合素质具有非常重要的意义，但目前，我们的教育存在以下三方面的问题：
1.1 长期以来，我们的教育只重视知识的传授，而忽略了学生动手能力和实践能力的培养，以致我们的许多学生能够应付纷繁复杂的考试，在国际奥赛上也成了金牌霸主，然而赢在起点，却输在了终点，在解决实际问题时、在步入社会后，面对现实的问题，却显得束手无策。
1.2 为加强学生的实践能力、探究能力，新课程标准设立了“实践与综合应用”领域，并指出“让学生体会数学与现实世界的联系，树立正确的数学观，是实践活动的一个基本特点，为了让学生感受数学在日常生活的作用，缩短数学与人、自然地距离，在数学课程中要强调数学知识与学生生活之间的联系，是标准的一个思想。”可见，新课程将通过数学实践活动，提高学生综合素质列入了数学知识技能领域的一项重要内容。
1.3 当前，我们农村小学，只重视书本知识，生搬硬套教参、教材的现象仍相当普遍，严重脱离了数学与人、自然的关系，影响了学生综合素质的提高，与当前形势和新课标的要求大相径庭。
基于以上情况，结合我校实际，我们确立了“数学实践活动与综合素质的培养”的研究课题。
2 课题的内涵
数学实践活动，是教师结合学生的有关数学方面的生活经验和知识背景，引导学生以自主探究和合作交流的方式。数学实践活动与学生综合素质的研究，即通过开展形式多样、丰富多彩的学习活动，在活动中，学生积累经验、感悟理解数学知识的内涵，发现解决问题的策略，体会数学与现实生活的联系。其目的是增强学生应用数学的意识，提高学生的实践能力，为今后更有效地进行高水平的实践活动和创新活动打好基础，最终达到学生综合素质的全面提高。
3 课题研究的目的和意义
当今世界科学技术突飞猛进，知识经济已见端倪，国际竞争日趋激烈，不管是科学技术的发展，知识经济的实现，还是综合国力的提高，都离不开全民整体素质的提高，离不开教育对学生综合素质的培养，本课题的研究，就是有利于改变自己的教学方式，树立学生的主体地位，更好地实施素质教育，这是因为我国是一个人口大国，虽然经过多年的教育改革，取得了可喜的成绩，但是像我们这样的比较贫困的农村小学，有相当一部分教师仍然具有照本宣科的教育观念，实施者填鸭式的教学方式，这样培养出来的没有实践能力和创新能力的书呆子，已经不适合新形势对人才的需求。本课题的研究，主要是通过数学实践活动这一载体，培养学生自主探究、合作交流、解决实际问题等实践创新能力，这样有利于提高学生的综合素质，进一步促进了学生的自我发展，全面发展和和谐发展。教师将更关注学生生存能力的培养，从而促进学生的可持续发展。
4 课题研究的指导思想和基本原则
4.1 指导思想。
本课题的研究，以党的教育路线方针政策为指针，坚持“三个面向”，以全面实施素质教育为核心，以培养学生的实践能力和创新能力为重点，突出学生的主体地位，面向全体学生，实施全面发展，让学生主动参与，给学生留出自己动手操作实践的时间和空间，把情感渗透、知识传授、能力培养、人格塑造和自主创新型学习结合起来，发展学生的独立性，培养适应现代化社会发展的创新人才。
4.2 遵循的原则。
4.2.1 综合性原则。实践活动本身是综合性的，其综合性体现在：（1）活动对象的综合性；（2）活动要求的综合性。数学实践活动，需要学生进行观察、实验操作、推理、交流等数学活动，经历数学知识的产生、形成与发展的过程，感受数学知识的相互联系，获得运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法；（3）活动功能的综合性。数学实践活动为学生提供发展的机会，也可大大超越数学课堂教学的范围，大大超越以接收为主的内部活动范畴，促进学生知识、智能、情感及实践、交往、创新能力的协调发展。
4.2.2 自主性原则。数学实践活动主要是学生在活动中自己进行内容和形式多样的探索学习，学习是自觉主动的，是经常在没有他人“启发”的前提下进行的，活动过程基本上是出于学生自我控制的状态下，其方向、程序、环节都不可能事先有教师全部设计锁定，在相当程度上是由学生自己决定的。学生在整个活动中，自始至终是自觉主动的行动者，而不是教师的追随者。但这并不意味着教师可以“下课”了。恰恰相反的是，数学实践活动的开展对教师提出了更高的要求。实践活动前，教师事先对活动内容的选择、活动方案的设计。都不宜过细，但需周密考虑，使数学实践活动具有可控性，保证活动的安全性、实效性。
4.3 实践性原则。
数学实践活动充分体现了让学生“从做中学”的特性，其实践性主要表现为三方面：
4.3.1 实践活动是一个探索的过程。在活动过程中。要引导学生进行各种各样的探索，不断地提出问题，不断地设想解决问题的办法，努力去发现、寻找解决问题的新办法，而不能套用老办法，靠简单的模仿去解决。
4.3.2 实践活动是一个尝试的过程。一些问题的解决，任务的完成需要学生反复的尝试，学生往往要走弯路，犯错误，通过一次的失败与挫折才能得到成功。
4.3.3 实践活动的一个创造的过程。教育家陶行知认为：行为（实践）是一切创造的开始。学生在做时用自己的方法进行感悟、推理、想象。一切创造性想法可以实实在在地转化为创造性行为。 4.4 开放性原则。
数学实践活动的开放性主要表现在两个方面：
4.4.1 目标的开放性。即目标达成有梯度，不要要求人人都能达到同等的要求，但要积极参与，尽情投入，力所能及。“低起点”“上不封顶”，对于智力水平较好的学生来说，也有充分施展他们才华的开放空间。
4.4.2 过程的开放性。在实践活动中，学生有充分的思想和行为自由，广阔的活动空间，灵活的活动时间。解决问题的思路，完成任务的方法，活动成果的呈现，教师基本不加以限制，不设框框，学生可以充分自主、自由开动脑筋，大胆想象，积极创新。
5 研究目标
5.1 通过本课题的研究，开放教学过程，张扬学生的个性，培养创新能力。
5.2 通过本课题的研究，研究探索出在数学实践活动中培养学生自主探索，合作交流，运用所学知识解决一些简单的实际问题的能力，进而构建“在数学实践活动中培养学生综合素质”的教育教学模式，包括数学实践活动课、课外兴趣小组、社会实践活动等。
5.3 通过本课题的研究，研究探索在数学实践活动中使学生感受数学与现实生活的密切联系，养成学数学、用数学的良好习惯，全面提高教育教学质量。
5.4 通过本课题的研究，初步构建具有本校、本地特色的数学实践活动中的教学模式，努力形成开放、探索、研究、综合的具有一定特色的研究经验、成果。
5.5 通过本课题的研究，锻炼培养教师，形成一批具有实践活动教学能力的教师群体。
6 课题探究的内容及方法
6.1 研究的内容。
6.1.1 认知性实践。通过操作、观察、练习等行为，使学生的知识学习在直接经验的有力支持下完成，从而增强学生学习兴趣，验证和强化所学内容，达到对知识的正确和深刻理解。例如，教学减法各部分间的关系，让学生观察线段图，列式操作：30-18=12（米），30-12=18（米），18+12=30（米），对比讨论归纳规律：减数=被减数-差，被减数=减数+差，练习应用数学法则的两种方法演算减法。“实践”印证了“前人经验”，对减法各部分间关系有了正确和深刻的理解。
6.1.2 模拟性实践活动。模拟现实生活中的一些基本要素及数学小制作，让学生了解各要素间的基本关系，帮助学生在简明、安全的条件下，学会解决问题的方法。例如，教学“乘法应用题和常见的数量关系”，教师运用摆摊设档模拟商场购物，教学“单价×数量=总价”的知识。先通过学生日常生活熟悉的毛笔、球等现实活动，了解单价、数量、总价的含义，然后让学生扮演售货员和顾客，进行模拟现实实践的购物，在简明、安全的课堂里学习解决问题，允许使用计算器计算总价，通过观察和操作，理解“单价×数量=总价”的关系，延伸“总价÷单价=数量”、“总价÷数量=单价”，并且让学生了解购物的“选择商品—观察单价—购买数量—计算总价—付款”各种要素的基本关系。真切而深刻了解购物这一现实实践的存在、发生、发展过程。
6.1.3 社会性实践活动。将实践活动从校内拓展到校外，这类活动一般采用调查班级、家庭人口、商品价格、图书藏有量、银行利率、存款利息、骑车号码编排规律，还有门票问题。节水节电问题、运输、乘车、绿化、经营、包装等问题，到室外测量操场、广场、房屋面积等等活动，开阔学生视野，增强学生社会责任感，发展学生个性，培养创新意识和实践能力。
6.2 研究方法。
6.2.1 文献研究法和内容分析法。通过研究教育心理学和新课改理念，提高对实验的认识。
6.2.2 实验法。进行各子课题的具体实施，通过课堂教学和实践活动去探索、去实践、去总结。
6.2.3 研讨法。对研究结果进行解释，请专家对研究结果进行指导、评价，对实验步骤进一步完善，逐步提高研究的理论水平。
7 措施保障
7.1 加大领导力度。学校成立研究工作领导小组，全面负责研究工作。组织相关人员围绕本课题积极开展前期准备工作，包括文献搜集工作、调研工作等。
7.2 充分发挥专家组的学术引领作用。聘请省教科院及市教科所有关专家作为课题研究顾问，充分发挥专家组的把关作用、指导作用和辅导作用。
7.3 加大教师的培训力度，提高参与研究的教师的素质。
7.4 建立健全研究制度，定时间、定地点、定研究内容，保证研究落到实处。
7.5 学校将设立专项研究资金，竭尽全力保证研究工作的投入，保证课题研究的顺利进行。
8 课题研究的主要成果
本课题从2003年6月开始进入实施阶段，根据年龄段的特点确定了低、中、高三个子课题分别进行研究，经过课题组全体成员的共同努力，顺利完成各项实验任务，在理论和实践方面取得了一定的经验和成果，现总结如下：
8.1 通过本课题的研究，形成了行之有效且操作性强的课堂教学模式及基本操作程序。
8.1.1 创设平等、民主、合作的教学氛围，形成学生实践操作的条件。在教学过程中，学习氛围是衡量教学效果的重要指标。平等、民主、合作的教学氛围会使学生在毫无压抑的的气氛中学习，敢于设疑，敢于动手操作论证，充分调动学生的主动性和积极性，使学习成为其内在的心理需求。
8.1.2 构建合理的培养模式，正确引导学生进行具体操作。在让学生进行实践操作的训练过程中，我们教师并非无目的的放手让学生去“实践”，而是尽量构建合理的培养模式，有目的、有步骤、有计划的进行，帮助学生掌握正确的操作方法，引导学生从具体的实践操作中抽象出数学概念和结论。在动手操作之前，让学生明白所要操作的对象和要解决的问题。引导学生自己寻求解决问题的方法。教给学生必要的操作步骤并指明注意事项。指导学生从具体的操作中分析、比较、概括出结论，能用数学语言表达出来，并参与讨论。最后教师对学生的动手操作过程和得出的结论做精要的评价。 8.1.3 根据不同的操作类型采取多种方法，促使学生动手操作，培养学生的实践能力。在进行动手操作时，我们教师根据学生的年龄特点和知识水平，按照操作的不同目的采取灵活多样的形式，激励学生自愿参加，从而发挥学生的主动性、独立性和创造性。
8.2 基本操作程序。
8.2.1 培养了学生的能力，促进了学生综合素质的全面提高。通过本课题的研究，利用动手操作，合作学习，自主探究等学习方式，激发了学生学习数学的兴趣，提高了学生综合运用知识解决问题的能力。在少先队组织的“移动杯”科学小论文评比中，实验班有8位同学的小论文获一等奖，10位同学获二等奖。在我县举办的“实践与探索应用能力比赛”中有16位同学获一、二、三等奖。
8.2.2 教师的教科研水平得到提高。随着本课题研究的深入开展，教师的理论素质和科研素质得到了进一步的提高，教育理念得到及时更新，教学水平和科研水平也有了进一步的提高。在各类评比中均取得优异成绩。一支师德高尚、业务精湛、科研型、学者型的现代化教师队伍已初步形成，为我校教育教学工作的提升，奠定了坚实的基础。
8.2.3 营造了良好的教科研氛围。在实验过程中，教师用现代教育理论指导、设计方案，借鉴别人的成功经验，探索新的课改途径，尝试总结新的教学理念，调整充实下一步行动方案，预计把实验成果在全校、全县推广普及，校内的科研氛围浓厚了，人人争当科研型教师。利用教育资源开展社会实践活动的同时，我们还努力构建学校、家庭、社会“三位一体”的教育体系，形成强有力的教育合力，共同教育学生健康成长，使其成为全面发展的综合型人才。
9 实验反思及今后进一步探讨的问题
四年来，经过我们课题组全体成员的共同努力，实验研究取得了一定的成绩，但也存在着不少的问题：
9.1 研究过程中存在着形式主义倾向。
在课题实施的过程中，尽管学生的综合素质有了很大的提高，但是有的实验教师还存在着形式主义的倾向，与新课改的要求还有一定的差距。研究过程不够深入，研究不够细致，需在今后的教学实践中，把实验真正落到实处。
9.2 实际操作中的困惑。
本课题的实施，培养了学生的综合素质，但同时也存在着一些问题。由于我们班额太大，在实际操作中，很难让每个学生充分的展示自己，就有可能出现学生发展不均衡的现象。这不是我们实验的初衷，这也是我们感到困惑的问题。
为此，我们认为本课题的结题不是研究的结束，而是进一步研究的开始。为了提升实验研究成果的质量和水平，更好的对学生实施素质教育，有许多问题还有待于进一步的深入研究。
（1）如何将现有的一些成果进行推广，乃至深入，有待努力。
（2）在大班额的课堂教学中，如何掌控学生操作的度和量的问题。
（3）怎样进一步提高教师驾驭课堂教学的能力，以适应教学的需要。
（4）如何通过有效的操作促进学生学习方式的改变。
（5）如何改进评估、考核办法，用整体的观点全方位地评价学生。
1 课题的提出
21世纪呼唤高素质的人才，而高素质人才的培养离不开丰富多彩的实践活动，这就要求我们必须创设一种环境，有意识地让学生在实践活动中感知、感悟和体验，这对提高学生的综合素质具有非常重要的意义，但目前，我们的教育存在以下三方面的问题：
1.1 长期以来，我们的教育只重视知识的传授，而忽略了学生动手能力和实践能力的培养，以致我们的许多学生能够应付纷繁复杂的考试，在国际奥赛上也成了金牌霸主，然而赢在起点，却输在了终点，在解决实际问题时、在步入社会后，面对现实的问题，却显得束手无策。
1.2 为加强学生的实践能力、探究能力，新课程标准设立了“实践与综合应用”领域，并指出“让学生体会数学与现实世界的联系，树立正确的数学观，是实践活动的一个基本特点，为了让学生感受数学在日常生活的作用，缩短数学与人、自然地距离，在数学课程中要强调数学知识与学生生活之间的联系，是标准的一个思想。”可见，新课程将通过数学实践活动，提高学生综合素质列入了数学知识技能领域的一项重要内容。
1.3 当前，我们农村小学，只重视书本知识，生搬硬套教参、教材的现象仍相当普遍，严重脱离了数学与人、自然的关系，影响了学生综合素质的提高，与当前形势和新课标的要求大相径庭。
基于以上情况，结合我校实际，我们确立了“数学实践活动与综合素质的培养”的研究课题。
2 课题的内涵
数学实践活动，是教师结合学生的有关数学方面的生活经验和知识背景，引导学生以自主探究和合作交流的方式。数学实践活动与学生综合素质的研究，即通过开展形式多样、丰富多彩的学习活动，在活动中，学生积累经验、感悟理解数学知识的内涵，发现解决问题的策略，体会数学与现实生活的联系。其目的是增强学生应用数学的意识，提高学生的实践能力，为今后更有效地进行高水平的实践活动和创新活动打好基础，最终达到学生综合素质的全面提高。
3 课题研究的目的和意义
当今世界科学技术突飞猛进，知识经济已见端倪，国际竞争日趋激烈，不管是科学技术的发展，知识经济的实现，还是综合国力的提高，都离不开全民整体素质的提高，离不开教育对学生综合素质的培养，本课题的研究，就是有利于改变自己的教学方式，树立学生的主体地位，更好地实施素质教育，这是因为我国是一个人口大国，虽然经过多年的教育改革，取得了可喜的成绩，但是像我们这样的比较贫困的农村小学，有相当一部分教师仍然具有照本宣科的教育观念，实施者填鸭式的教学方式，这样培养出来的没有实践能力和创新能力的书呆子，已经不适合新形势对人才的需求。本课题的研究，主要是通过数学实践活动这一载体，培养学生自主探究、合作交流、解决实际问题等实践创新能力，这样有利于提高学生的综合素质，进一步促进了学生的自我发展，全面发展和和谐发展。教师将更关注学生生存能力的培养，从而促进学生的可持续发展。
4 课题研究的指导思想和基本原则
4.1 指导思想。
本课题的研究，以党的教育路线方针政策为指针，坚持“三个面向”，以全面实施素质教育为核心，以培养学生的实践能力和创新能力为重点，突出学生的主体地位，面向全体学生，实施全面发展，让学生主动参与，给学生留出自己动手操作实践的时间和空间，把情感渗透、知识传授、能力培养、人格塑造和自主创新型学习结合起来，发展学生的独立性，培养适应现代化社会发展的创新人才。
4.2 遵循的原则。
4.2.1 综合性原则。实践活动本身是综合性的，其综合性体现在：（1）活动对象的综合性；（2）活动要求的综合性。数学实践活动，需要学生进行观察、实验操作、推理、交流等数学活动，经历数学知识的产生、形成与发展的过程，感受数学知识的相互联系，获得运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法；（3）活动功能的综合性。数学实践活动为学生提供发展的机会，也可大大超越数学课堂教学的范围，大大超越以接收为主的内部活动范畴，促进学生知识、智能、情感及实践、交往、创新能力的协调发展。
4.2.2 自主性原则。数学实践活动主要是学生在活动中自己进行内容和形式多样的探索学习，学习是自觉主动的，是经常在没有他人“启发”的前提下进行的，活动过程基本上是出于学生自我控制的状态下，其方向、程序、环节都不可能事先有教师全部设计锁定，在相当程度上是由学生自己决定的。学生在整个活动中，自始至终是自觉主动的行动者，而不是教师的追随者。但这并不意味着教师可以“下课”了。恰恰相反的是，数学实践活动的开展对教师提出了更高的要求。实践活动前，教师事先对活动内容的选择、活动方案的设计。都不宜过细，但需周密考虑，使数学实践活动具有可控性，保证活动的安全性、实效性。
4.3 实践性原则。
数学实践活动充分体现了让学生“从做中学”的特性，其实践性主要表现为三方面：
4.3.1 实践活动是一个探索的过程。在活动过程中。要引导学生进行各种各样的探索，不断地提出问题，不断地设想解决问题的办法，努力去发现、寻找解决问题的新办法，而不能套用老办法，靠简单的模仿去解决。
4.3.2 实践活动是一个尝试的过程。一些问题的解决，任务的完成需要学生反复的尝试，学生往往要走弯路，犯错误，通过一次的失败与挫折才能得到成功。
4.3.3 实践活动的一个创造的过程。教育家陶行知认为：行为（实践）是一切创造的开始。学生在做时用自己的方法进行感悟、推理、想象。一切创造性想法可以实实在在地转化为创造性行为。 4.4 开放性原则。
数学实践活动的开放性主要表现在两个方面：
4.4.1 目标的开放性。即目标达成有梯度，不要要求人人都能达到同等的要求，但要积极参与，尽情投入，力所能及。“低起点”“上不封顶”，对于智力水平较好的学生来说，也有充分施展他们才华的开放空间。
4.4.2 过程的开放性。在实践活动中，学生有充分的思想和行为自由，广阔的活动空间，灵活的活动时间。解决问题的思路，完成任务的方法，活动成果的呈现，教师基本不加以限制，不设框框，学生可以充分自主、自由开动脑筋，大胆想象，积极创新。
5 研究目标
5.1 通过本课题的研究，开放教学过程，张扬学生的个性，培养创新能力。
5.2 通过本课题的研究，研究探索出在数学实践活动中培养学生自主探索，合作交流，运用所学知识解决一些简单的实际问题的能力，进而构建“在数学实践活动中培养学生综合素质”的教育教学模式，包括数学实践活动课、课外兴趣小组、社会实践活动等。
5.3 通过本课题的研究，研究探索在数学实践活动中使学生感受数学与现实生活的密切联系，养成学数学、用数学的良好习惯，全面提高教育教学质量。
5.4 通过本课题的研究，初步构建具有本校、本地特色的数学实践活动中的教学模式，努力形成开放、探索、研究、综合的具有一定特色的研究经验、成果。
5.5 通过本课题的研究，锻炼培养教师，形成一批具有实践活动教学能力的教师群体。
6 课题探究的内容及方法
6.1 研究的内容。
6.1.1 认知性实践。通过操作、观察、练习等行为，使学生的知识学习在直接经验的有力支持下完成，从而增强学生学习兴趣，验证和强化所学内容，达到对知识的正确和深刻理解。例如，教学减法各部分间的关系，让学生观察线段图，列式操作：30-18=12（米），30-12=18（米），18+12=30（米），对比讨论归纳规律：减数=被减数-差，被减数=减数+差，练习应用数学法则的两种方法演算减法。“实践”印证了“前人经验”，对减法各部分间关系有了正确和深刻的理解。
6.1.2 模拟性实践活动。模拟现实生活中的一些基本要素及数学小制作，让学生了解各要素间的基本关系，帮助学生在简明、安全的条件下，学会解决问题的方法。例如，教学“乘法应用题和常见的数量关系”，教师运用摆摊设档模拟商场购物，教学“单价×数量=总价”的知识。先通过学生日常生活熟悉的毛笔、球等现实活动，了解单价、数量、总价的含义，然后让学生扮演售货员和顾客，进行模拟现实实践的购物，在简明、安全的课堂里学习解决问题，允许使用计算器计算总价，通过观察和操作，理解“单价×数量=总价”的关系，延伸“总价÷单价=数量”、“总价÷数量=单价”，并且让学生了解购物的“选择商品—观察单价—购买数量—计算总价—付款”各种要素的基本关系。真切而深刻了解购物这一现实实践的存在、发生、发展过程。
6.1.3 社会性实践活动。将实践活动从校内拓展到校外，这类活动一般采用调查班级、家庭人口、商品价格、图书藏有量、银行利率、存款利息、骑车号码编排规律，还有门票问题。节水节电问题、运输、乘车、绿化、经营、包装等问题，到室外测量操场、广场、房屋面积等等活动，开阔学生视野，增强学生社会责任感，发展学生个性，培养创新意识和实践能力。
6.2 研究方法。
6.2.1 文献研究法和内容分析法。通过研究教育心理学和新课改理念，提高对实验的认识。
6.2.2 实验法。进行各子课题的具体实施，通过课堂教学和实践活动去探索、去实践、去总结。
6.2.3 研讨法。对研究结果进行解释，请专家对研究结果进行指导、评价，对实验步骤进一步完善，逐步提高研究的理论水平。
7 措施保障
7.1 加大领导力度。学校成立研究工作领导小组，全面负责研究工作。组织相关人员围绕本课题积极开展前期准备工作，包括文献搜集工作、调研工作等。
7.2 充分发挥专家组的学术引领作用。聘请省教科院及市教科所有关专家作为课题研究顾问，充分发挥专家组的把关作用、指导作用和辅导作用。
7.3 加大教师的培训力度，提高参与研究的教师的素质。
7.4 建立健全研究制度，定时间、定地点、定研究内容，保证研究落到实处。
7.5 学校将设立专项研究资金，竭尽全力保证研究工作的投入，保证课题研究的顺利进行。
8 课题研究的主要成果
本课题从2003年6月开始进入实施阶段，根据年龄段的特点确定了低、中、高三个子课题分别进行研究，经过课题组全体成员的共同努力，顺利完成各项实验任务，在理论和实践方面取得了一定的经验和成果，现总结如下：
8.1 通过本课题的研究，形成了行之有效且操作性强的课堂教学模式及基本操作程序。
8.1.1 创设平等、民主、合作的教学氛围，形成学生实践操作的条件。在教学过程中，学习氛围是衡量教学效果的重要指标。平等、民主、合作的教学氛围会使学生在毫无压抑的的气氛中学习，敢于设疑，敢于动手操作论证，充分调动学生的主动性和积极性，使学习成为其内在的心理需求。
8.1.2 构建合理的培养模式，正确引导学生进行具体操作。在让学生进行实践操作的训练过程中，我们教师并非无目的的放手让学生去“实践”，而是尽量构建合理的培养模式，有目的、有步骤、有计划的进行，帮助学生掌握正确的操作方法，引导学生从具体的实践操作中抽象出数学概念和结论。在动手操作之前，让学生明白所要操作的对象和要解决的问题。引导学生自己寻求解决问题的方法。教给学生必要的操作步骤并指明注意事项。指导学生从具体的操作中分析、比较、概括出结论，能用数学语言表达出来，并参与讨论。最后教师对学生的动手操作过程和得出的结论做精要的评价。 8.1.3 根据不同的操作类型采取多种方法，促使学生动手操作，培养学生的实践能力。在进行动手操作时，我们教师根据学生的年龄特点和知识水平，按照操作的不同目的采取灵活多样的形式，激励学生自愿参加，从而发挥学生的主动性、独立性和创造性。
8.2 基本操作程序。
8.2.1 培养了学生的能力，促进了学生综合素质的全面提高。通过本课题的研究，利用动手操作，合作学习，自主探究等学习方式，激发了学生学习数学的兴趣，提高了学生综合运用知识解决问题的能力。在少先队组织的“移动杯”科学小论文评比中，实验班有8位同学的小论文获一等奖，10位同学获二等奖。在我县举办的“实践与探索应用能力比赛”中有16位同学获一、二、三等奖。
8.2.2 教师的教科研水平得到提高。随着本课题研究的深入开展，教师的理论素质和科研素质得到了进一步的提高，教育理念得到及时更新，教学水平和科研水平也有了进一步的提高。在各类评比中均取得优异成绩。一支师德高尚、业务精湛、科研型、学者型的现代化教师队伍已初步形成，为我校教育教学工作的提升，奠定了坚实的基础。
8.2.3 营造了良好的教科研氛围。在实验过程中，教师用现代教育理论指导、设计方案，借鉴别人的成功经验，探索新的课改途径，尝试总结新的教学理念，调整充实下一步行动方案，预计把实验成果在全校、全县推广普及，校内的科研氛围浓厚了，人人争当科研型教师。利用教育资源开展社会实践活动的同时，我们还努力构建学校、家庭、社会“三位一体”的教育体系，形成强有力的教育合力，共同教育学生健康成长，使其成为全面发展的综合型人才。
9 实验反思及今后进一步探讨的问题
四年来，经过我们课题组全体成员的共同努力，实验研究取得了一定的成绩，但也存在着不少的问题：
9.1 研究过程中存在着形式主义倾向。
在课题实施的过程中，尽管学生的综合素质有了很大的提高，但是有的实验教师还存在着形式主义的倾向，与新课改的要求还有一定的差距。研究过程不够深入，研究不够细致，需在今后的教学实践中，把实验真正落到实处。
9.2 实际操作中的困惑。
本课题的实施，培养了学生的综合素质，但同时也存在着一些问题。由于我们班额太大，在实际操作中，很难让每个学生充分的展示自己，就有可能出现学生发展不均衡的现象。这不是我们实验的初衷，这也是我们感到困惑的问题。
为此，我们认为本课题的结题不是研究的结束，而是进一步研究的开始。为了提升实验研究成果的质量和水平，更好的对学生实施素质教育，有许多问题还有待于进一步的深入研究。
（1）如何将现有的一些成果进行推广，乃至深入，有待努力。
（2）在大班额的课堂教学中，如何掌控学生操作的度和量的问题。
（3）怎样进一步提高教师驾驭课堂教学的能力，以适应教学的需要。
（4）如何通过有效的操作促进学生学习方式的改变。
（5）如何改进评估、考核办法，用整体的观点全方位地评价学生。