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【摘 要】为迎接知识经济的挑战， 教育必须培养学习型、创新型人才。因此，在课堂教学中，教师要对学生进行学法指导，加强学习指导策略研究。
【关键词】数学教学；学生；学习指导策略
为迎接知识经济的挑战，教育必须培养学习型、创新型人才，只有能自主学习、终身学习的人，才能成为未来激烈社会竞争中的强者。联合国教科文组织出版的《学会生存》一书强调：“未来的文盲不是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”因此，在教学中正确指导学生学习，使之“乐学、持学、会学”不仅可提高学生学习效率及教学质量，也被知识经济赋予了更深远的历史意义。数学课程中的学习指导要结合学科特点及学生特点，因材施教、因势利导。根据认知心理学理论，结合教学实践，笔者探讨初中数学教学中经常采用的学习指导策略。
1 阅读数学文本是学生主动学习的基础
读书是人们获取知识的重要渠道，学会学习必须要学会读书. 在教学中努力为学生创设读书学习的时间和空间，把自己教学中总结出来的读书学习方法传授给他们，如三步读书预习法、“走马观花”读书复习法、反思读书说题法等等。还针对不同的学习内容进行具体的读书方法指导，拟定导读提纲，帮助学习克服学习中思维障碍，培养他们思维能力、创新精神。如利用“类比”读书法指导学生学立方根、分式等，利用“比较——猜想——验证”探索式读书方法学习平行四边形；采用“读——思——练”方法阅读数学课外读物等. 读法亦无定法， 因人而异，因材而异。但在读书指导中，必须要指导学生做到“学”（眼）、“思”（脑）、“练”（手）相结合。读书是学习的形式，思考才是学习的实质，而练习是学习的保证。三者有机结合才能把书读活。
2 设置情境是学生主动学习的前提
教学中教师既要关心学生，平等合作，建立朋友式的新型师生关系，营造民主和谐的教学氛围；又要优化教材，创设情境，寓教于趣，以趣促思，开发心理潜能，使学生以良好的认知情绪和浓厚的学习兴趣投入到学习中去。例如：笔者在教学“与商品的进价、售价和利润等有关的应用题”时，从学生已有的生活经验出发，先创设一个小商店，由教师当营业员出示一些商品及其单价，让学生扮顾客进行购物活动。在活动中，学生根据生活经验去理解商品的进价、售价和利润等，于是在轻松愉快的情境中，让学生结合教材进行观察和讨论，“利润是如何产生？”及“每件商品的进价、售价和利润之间有何关系？”等问题，这时学习商品的进价、售价和利润等已成为学生的知识需要。当学生理解了商品的进价、售价和利润等后，教师又设计了这样的问题：对本次提到的商品打八折销售，以及打折销售的商品中顾客是否真正得利？于是又激起了学生的探求欲望。在整个教学过程中，使学生有“一波未平，一波又起”之感，自始至终主动参与学习活动。
3 学会思考是学生主动学习的关键
建构学说认为， 学习主体是借助原有的认知结构去主动建构的。任何所要学习的新知，只有通过学习主体的思维加工转化为认知者认知结构中的诸多旧知才会被理解建构。故在学法指导中要指导学生学会思考，引導他们多观察多实践，抓住知识间相同、相近、相异、互通、互逆等联系，选择合理的思维方法，去理解所学知识，把它建构到原有的认知结构之中。如在二次根式一节的学习指导中，通过引导学生观察二次根式与算术平方根的相同之处，学生就很轻松地利用逻辑思维理解了二次根式的概念，也得出了求二次根式中字母取值范围的方法。又如：类比分数学分式；对比乘法公式学因式分解；利用逻辑思维学习一元二次方程等等，都是通过发现新旧知识间不同联系而选择不同思维方法，这样学生在学习中不仅学到了知识，还较深刻地体味到思维的技巧、方法，提高了思维水平，认清了数学学习的实质。
反思就是对所学知识的再思考，对所学起到再现、整理、深化和提精作用，是再建构过程中一种相当重要的学习方法。反思有很强的灵活性、发散性、创造性。培养学生反思能力，不能急于求成，要在教学中一点一滴去积累。如在课堂小结时，指导学生反思本节内容；在解题后要求学生反思所用到的知识点、思想方法、分析方法、解题技巧及多解、多变等。我们采用“示范———练习———矫正”三步法指导学生反思：教师先做神情并貌的反思示范，然后学生进行反思练习，教师再矫正指导。培养反思能力也不要统的过死，随着学生知识水平、思维能力的提高， 反思也会更全面、更深刻。
4 参与活动，是学生主动学习的动力
现代教育理论强调，教师不仅要引导学生掌握知识，更重要的是引导学生参与学习活动。探究知识的形成过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。为此教师要善于创设引导学生发现概念、定理、方法等问题的活动情境，突出学生如何探究知识，如何生成“结论”，突出思维方式和思维习惯的训练与培养，突出解决问题的途径和方法的获得过程。例如：笔者在《三角形的全等的复习课》中给出如下问题：
问题（1）：两个三角形具有相同的面积，这两个三角形一定全等吗？ 几乎所有的学生都知道这两个三角形不一定全等，但在举出反例时却表现出不同的。
问题（2）：两个三角形具有相同的面积且具有相同的周长，这两个三角形一定全等吗？条件增加了，学生的想法就不一样了。部分学生认为这一定全等，另一部分学生则认为不一定全等，这个问题太难了，暂时放一放。
问题（3）：两个直角三角形具有相同的面积且具有相同的周长，这两个三角形一定全等吗？问题（3）比问题（2）又多了一个条件———两个三角形都是直角三角形，于是凭直觉猜想“一定全等”的学生骤然增加，甚至全班学生都会倒向一边。但问题在于要证实这个猜想，这时大家的办法又可能不一致。不过，有一点却是肯定的，即证实猜想的欲望一定很强烈，有点不达目的决不罢休的味道。
设两个 Rt△ABC和Rt△RST的边长分别为a，b，c 和 r，s，t，其中c和t为斜边长。根据题意，a2+b2=c2 r2+s2=t2 ab=rs a+b+c=r+s+t
解这个方程组，可得 a=r，b=s 猜想得到证实。
问题（4）两个等腰三角形具有相同的面积且具有相同的周长，这两个三角形一定全等吗？有了解决问题（3）的经验，学生的意见可能会很一致——这两个等腰三角形一定全等。而要证实这个猜想，也许很难有人能够完成。几次碰壁以后，头脑冷静的学生也许转而怀疑这个猜想了。事实证明，这个怀疑是正确的。
参考文献：
[1] 孙富强.初中数学教学五种指导策略探究[J].上海教育科研，2010，（4）.
【关键词】数学教学；学生；学习指导策略
为迎接知识经济的挑战，教育必须培养学习型、创新型人才，只有能自主学习、终身学习的人，才能成为未来激烈社会竞争中的强者。联合国教科文组织出版的《学会生存》一书强调：“未来的文盲不是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”因此，在教学中正确指导学生学习，使之“乐学、持学、会学”不仅可提高学生学习效率及教学质量，也被知识经济赋予了更深远的历史意义。数学课程中的学习指导要结合学科特点及学生特点，因材施教、因势利导。根据认知心理学理论，结合教学实践，笔者探讨初中数学教学中经常采用的学习指导策略。
1 阅读数学文本是学生主动学习的基础
读书是人们获取知识的重要渠道，学会学习必须要学会读书. 在教学中努力为学生创设读书学习的时间和空间，把自己教学中总结出来的读书学习方法传授给他们，如三步读书预习法、“走马观花”读书复习法、反思读书说题法等等。还针对不同的学习内容进行具体的读书方法指导，拟定导读提纲，帮助学习克服学习中思维障碍，培养他们思维能力、创新精神。如利用“类比”读书法指导学生学立方根、分式等，利用“比较——猜想——验证”探索式读书方法学习平行四边形；采用“读——思——练”方法阅读数学课外读物等. 读法亦无定法， 因人而异，因材而异。但在读书指导中，必须要指导学生做到“学”（眼）、“思”（脑）、“练”（手）相结合。读书是学习的形式，思考才是学习的实质，而练习是学习的保证。三者有机结合才能把书读活。
2 设置情境是学生主动学习的前提
教学中教师既要关心学生，平等合作，建立朋友式的新型师生关系，营造民主和谐的教学氛围；又要优化教材，创设情境，寓教于趣，以趣促思，开发心理潜能，使学生以良好的认知情绪和浓厚的学习兴趣投入到学习中去。例如：笔者在教学“与商品的进价、售价和利润等有关的应用题”时，从学生已有的生活经验出发，先创设一个小商店，由教师当营业员出示一些商品及其单价，让学生扮顾客进行购物活动。在活动中，学生根据生活经验去理解商品的进价、售价和利润等，于是在轻松愉快的情境中，让学生结合教材进行观察和讨论，“利润是如何产生？”及“每件商品的进价、售价和利润之间有何关系？”等问题，这时学习商品的进价、售价和利润等已成为学生的知识需要。当学生理解了商品的进价、售价和利润等后，教师又设计了这样的问题：对本次提到的商品打八折销售，以及打折销售的商品中顾客是否真正得利？于是又激起了学生的探求欲望。在整个教学过程中，使学生有“一波未平，一波又起”之感，自始至终主动参与学习活动。
3 学会思考是学生主动学习的关键
建构学说认为， 学习主体是借助原有的认知结构去主动建构的。任何所要学习的新知，只有通过学习主体的思维加工转化为认知者认知结构中的诸多旧知才会被理解建构。故在学法指导中要指导学生学会思考，引導他们多观察多实践，抓住知识间相同、相近、相异、互通、互逆等联系，选择合理的思维方法，去理解所学知识，把它建构到原有的认知结构之中。如在二次根式一节的学习指导中，通过引导学生观察二次根式与算术平方根的相同之处，学生就很轻松地利用逻辑思维理解了二次根式的概念，也得出了求二次根式中字母取值范围的方法。又如：类比分数学分式；对比乘法公式学因式分解；利用逻辑思维学习一元二次方程等等，都是通过发现新旧知识间不同联系而选择不同思维方法，这样学生在学习中不仅学到了知识，还较深刻地体味到思维的技巧、方法，提高了思维水平，认清了数学学习的实质。
反思就是对所学知识的再思考，对所学起到再现、整理、深化和提精作用，是再建构过程中一种相当重要的学习方法。反思有很强的灵活性、发散性、创造性。培养学生反思能力，不能急于求成，要在教学中一点一滴去积累。如在课堂小结时，指导学生反思本节内容；在解题后要求学生反思所用到的知识点、思想方法、分析方法、解题技巧及多解、多变等。我们采用“示范———练习———矫正”三步法指导学生反思：教师先做神情并貌的反思示范，然后学生进行反思练习，教师再矫正指导。培养反思能力也不要统的过死，随着学生知识水平、思维能力的提高， 反思也会更全面、更深刻。
4 参与活动，是学生主动学习的动力
现代教育理论强调，教师不仅要引导学生掌握知识，更重要的是引导学生参与学习活动。探究知识的形成过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。为此教师要善于创设引导学生发现概念、定理、方法等问题的活动情境，突出学生如何探究知识，如何生成“结论”，突出思维方式和思维习惯的训练与培养，突出解决问题的途径和方法的获得过程。例如：笔者在《三角形的全等的复习课》中给出如下问题：
问题（1）：两个三角形具有相同的面积，这两个三角形一定全等吗？ 几乎所有的学生都知道这两个三角形不一定全等，但在举出反例时却表现出不同的。
问题（2）：两个三角形具有相同的面积且具有相同的周长，这两个三角形一定全等吗？条件增加了，学生的想法就不一样了。部分学生认为这一定全等，另一部分学生则认为不一定全等，这个问题太难了，暂时放一放。
问题（3）：两个直角三角形具有相同的面积且具有相同的周长，这两个三角形一定全等吗？问题（3）比问题（2）又多了一个条件———两个三角形都是直角三角形，于是凭直觉猜想“一定全等”的学生骤然增加，甚至全班学生都会倒向一边。但问题在于要证实这个猜想，这时大家的办法又可能不一致。不过，有一点却是肯定的，即证实猜想的欲望一定很强烈，有点不达目的决不罢休的味道。
设两个 Rt△ABC和Rt△RST的边长分别为a，b，c 和 r，s，t，其中c和t为斜边长。根据题意，a2+b2=c2 r2+s2=t2 ab=rs a+b+c=r+s+t
解这个方程组，可得 a=r，b=s 猜想得到证实。
问题（4）两个等腰三角形具有相同的面积且具有相同的周长，这两个三角形一定全等吗？有了解决问题（3）的经验，学生的意见可能会很一致——这两个等腰三角形一定全等。而要证实这个猜想，也许很难有人能够完成。几次碰壁以后，头脑冷静的学生也许转而怀疑这个猜想了。事实证明，这个怀疑是正确的。
参考文献：
[1] 孙富强.初中数学教学五种指导策略探究[J].上海教育科研，2010，（4）.