【摘 要】
：
中考几何压轴题综合性较强,一般需要构造辅助线求解,让学生心生畏惧,难以突破.究其原因,除了试题本身承载着选拔功能,有较高难度外,学生对一些重要的“基本思路”不重视、不熟练、理解不到位也是不容忽视的原因.在初中平面几何中,“基本思路”一般指依据教材中的一些基本定理、重要结论为待解决的问题所提供的解题方向,例如:要证明两直线平行,“基本思路”一般为证明同位角或内错角相等、同旁内角互补或证明平行四边形、中位线等.这些“基本思路”看似平淡无奇,实则作用巨大,下面本文结合2021年湖南省常德市中考数学几何压轴题对利
【机 构】
：
湖南省常德市第三中学 415000
论文部分内容阅读
中考几何压轴题综合性较强,一般需要构造辅助线求解,让学生心生畏惧,难以突破.究其原因,除了试题本身承载着选拔功能,有较高难度外,学生对一些重要的“基本思路”不重视、不熟练、理解不到位也是不容忽视的原因.在初中平面几何中,“基本思路”一般指依据教材中的一些基本定理、重要结论为待解决的问题所提供的解题方向,例如:要证明两直线平行,“基本思路”一般为证明同位角或内错角相等、同旁内角互补或证明平行四边形、中位线等.这些“基本思路”看似平淡无奇,实则作用巨大,下面本文结合2021年湖南省常德市中考数学几何压轴题对利用“基本思路”解题进行说明.
其他文献
解题训练是提升数学思维能力的有效途径,但对于如何解题、解题之后又该如何反思一直是广大师生关注的话题.面对多如繁星的高考模拟试题,我们该如何应对?又该如何使学生达到做一题会一类的效果?本文结合一道2021年福州5月高三质检题,谈谈如何将特殊问题推广到一般性问题,探究一类问题的普遍联系,揭示试题的形成过程,以帮助学生理解问题本质,提升问题求解能力.
问题如图1,设P为△ABC内一点,满足∠APB=90°+∠ACP,∠APC=90°+∠ABP,求证:P为△ABC的内心.rn该题由湖南师大叶军B教授提供,用几何法不难证明,接着叶老师又提出了如下两个探究问题:rn变式1 设P为△ABC内一点,满足∠APB=90°+∠ACP,∠APC=90°+∠PBC,则P为△ABC的内心吗?rn变式2设P为△ABC内一点,满足∠APB=90°+ ∠PCB,∠APC=90°+∠PBC,则P为△ABC的内心吗?
《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《课标(2017年版)》)指出发展学生的核心素养是党的教育方针的具体化和细化,并把数学学科的核心素养描述为“具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现”;明确了数学学科的核心素养包括:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析[1].2014年,教育部基础教育课程教材发展中心着手研究开发“深度学习”教学改进项目,并将其作为深化基础教育课程改革的重要抓手和落实学生发展核心素养及各学科课程标准的有效途径.经过了几年的探
圆锥曲线与直线的位置关系一直是高考的热点和难点,在很多圆锥曲线题目中都是探求一些特殊结论(如定值、定点问题),这些结论看似特殊,实则都具普遍性,而且往往具有丰富的命题背景和深厚的内涵,研究此类试题不仅能够更好的把握解析几何的本质,还能透过试题挖掘隐含的命题规律,更能将其拓展到一般情况,从而提升学生数学思维,发展数学核心素养.下面以一道解析几何模考题为例进行说明.
在一些不等式问题所给出的条件中,“已知正数a,b,c满足abc =a +b +c +2”出现的频率较高.本文首先给出“abc=a +b +c+2”的几个等价形式,然后探究以“abc=a+b+c+2”或它的等价形式为条件的一些不等式问题,最后探究“abc=a+b+c +2”的几何背景,仅供参考.
指数函数是高中数学重要且常见的基本初等函数,是进一步学习数学的基础.具体来说,指数函数是高中函数概念、性质的具体呈现,为学习对数函数和幂函数提供了经验和方法,为后续学习高等数学打下基础.与此同时,指数函数还是发展学生数学核心素养的良好载体.因此,本文立足于数学核心素养对指数函数进行教学设计,旨在学生对指数函数理解的基础上发展学生数学核心素养.
在解决等式或者不等式恒成立、能成立问题时,如果能把等式或者不等式等价变形使其两侧结构一致,并能够找到一个函数模型,使两边对应同一个函数,再利用函数的单调性来处理问题.此方法叫做同构法.在遇见指数函数与对数函数共存的等式或者不等式时,如求方程解或者恒成立问题求参数范围以及证明不等式成立时,若采用隐零点代换、参变分离或者直接求导,由于本身结构特征,求导时可能需要多次求导,对学生能力要求很高且难以避免繁琐计算,有时甚至很难进行下去,若考虑采用同构法进行转化,则能化繁为简,加快解题速度.同构法无疑就是解决指对函数
平面解析几何在《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》中放入几何与代数主题中,核心思想是以代数的方法解决几何问题,重点提升学生的直观想象、数学运算、数学建模、逻辑推理和数学抽象的数学核心素养.教师在教学时要引导学生多角度地研究问题、多层次地探究问题,达到做一道会一类,促进学生的数学核心素养的提升.笔者在与学生一起解题时,和学生一起发现了一类圆锥曲线的定值问题的一些性质,整理成文.本文仅以焦点在x轴上的圆锥曲线加以说明,仅作抛砖引玉,期待得到大家的指点.
导数中的双变量问题是高考数学考查的热点问题,它常以压轴题的形式出现.由于题目中涉及变量较多,学生往往不知所措,无从下手.本文以一道泉州市2021届高三质检题为例,多角度分析解法,旨在探析此类问题的一般求解策略.rn一、试题呈现rn已知函数f(x)=alnx+x+a,g(x)=xex.若f(x)存在两个零点x1,x2,求a的取值范围,并证明x1·x2＞1.
几丁质酶(CHi,Chitinase)是一种能够催化真菌细胞壁中几丁质水解的病程相关蛋白,在植物与真菌互作中起着重要的作用.本研究以拟南芥几丁质酶基因的蛋白序列为查询序列,在香蕉A基因组数据库中进行BLASTp比对,鉴定出23个香蕉几丁质酶(MaCHi,Musa chitinase)基因家族成员.根据其染色体上的位置,分别命名为MaCHi01～MaCHi23.系统进化树分析表明23个MaCHis可分为糖苷水解酶18(GH18,glycosyl hydrolase 18)和糖苷水解酶19(GH19,glyc