论文部分内容阅读
【摘要】高中物理是高考的主要科目，学好物理无论是对学生高考还是对学生今后的社会生活都是大有益处的。而动能定理是物理学科中的重要部分，因此，学好动能定理对提高物理成绩非常关键。本文从知识点总结和实例分析两方面进行论述，以期与广大师生共同探讨。
【关键词】高中物理；动能定理；知识点
高中阶段对机械能部分的内容考查是高考命题方向的重点之一，其中对动能定理的命题考查可谓高考的“重中之重”，特别在近几年高考压轴题中，涉及它的题目所占比例极高。缘何动能定理成为高考命题专家的宠儿呢？这是因为动能定理具有广泛的适用范围，不论物体做直线运动还是曲线运动，不管是恒力做功问题还是变力做功问题，动能定理都能大显身手。笔者在教学实践过程中发现，尽管动能定理内容简单，却仍有很多学生在使用过程中往往出现这样或那样的问题，所以有必要对动能定理进行如下细致总结，避免出现不应用的错误。
1. 知识点总结
1.1 内容及表达式。
（1）动能定理内容：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。
（2）动能定理表达式：W合＝Ek2－Ek1，其中W合是所有外力对物体做的总功，这些力对物体所做功的代数和等于物体动能的增量，即W合＝W1＋W2＋W3＋W4＋…（代数和），或先将物体的外力进行合成，求出合外力F合后，再用W合＝F合Scosα进行计算。
Ek2为物体的末动能，Ek1为物体的初动能。
1.2 注意事项。
（1）动能定理没有使用范围限制。不论物体做什么形式的运动，受力如何，动能定理总是适用的。
（2）不要出现“丢功”及“错功”。严格按照重力、弹力、摩擦力的顺序找出运动物体所受的各个力，然后准确的判断出各个力到底做的是正功还是负功或者没有做功。
（3）必须是末动能减去初动能，顺序不能颠倒。初、末动能都是标量，没有方向。
（4）参考系的选取保持一致。因为动能定理中功和能均与参考系的选取有关，所以动能定理也与参考系的选取有关，中学物理中一般取地面为参考系。
2. 实例分析
例1，如图1所示，质量m＝1kg的木块静止在高h＝1.2m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数μ＝0.2。用水平推力F＝20N，使木块产生位移s1＝3m时撤去，木块又滑行s2＝1m时飞出平台，求木块落地时速度的大小？
图1解析：
取木块为研究对象．其运动分三个阶段，先匀加速前进s1，后匀减速s2，再做平抛运动，用牛顿定律来解，计算麻烦，而物体在各阶段运动中受力情况明确，宜用动能定理求解。
设木块落地时的速度为v，各力做功情况分别为：
WF=FS1-Wf=-μmg(s1+s2) WG=mgh
由动能定理：W合＝ΔEk
得 FS1-μmg(s1+s2)+mgh=12mv2-0
代入数据得： v=82m/s
点评：
动能定理只涉及物体运动的始末动能及外力做功，故只需明确物体运动的始末状态，及各外力在运动过程中做功情况，进而求出合外力功，即可用动能定理求解。由于未涉及物体运动时间和加速度等，故应用动能定理解题较为简便实用。
例2，质量为500 t的机车以恒定的功率由静止出发，经5min行驶2.25 km，速度达到最大值54 km／h．设阻力恒定且取g＝10 m／s2，问：
（1）机车的功率P是多大？
（2）机车的速度为36 km／h时机车的加速度a是多大？
解析：
因为机车的功率恒定，由公式P＝Fv可知随着速度的增加，机车的牵引力必定逐渐减小，机车做变加速运动。虽然牵引力是变力，但由W＝Pt可求出牵引力做的功，由动能定理结合P＝Ffvm，可求出机车的功率。利用求出的功率和最大速度可求阻力，再根据 F=Pv ，求出36 km／h时的牵引力，再根据牛顿第二定律求出机车的加速度a。
（1）以机车为研究对象，机车从静止出发至達速度最大值过程，
根据W＝ΔEk，有：Pt-FfS=12mvm2 ①
当机车达到最大速度时，F＝Ff，所以P＝Fvm=Ffvm ②
联立①②两式有 P=mvm32(vmt-s)=3.75×105W
（2）由 Ff =Pvm可求出机车受到的阻力： Ff =Pvm=2.5 ×104N
当机车速度v＝36 km/h时机车的牵引力： F=Pv=3.75×104N
根据F合＝ma可得机车v＝36 km／h时的加速度： a=F-Ffm=2.5×10-2m/s2
点评：
机车以恒定功率启动，直到最大速度，属于变力做功的问题。由于阻力恒定，所以机车在任一时刻运动的加速度 a=F-Ffm=Pmv-Ffm，由于速度增大导致加速度减小，汽车做加速度逐渐减小而速度逐渐变大的变加速运动，此类问题应用牛顿第二定律求解，在中学物理范围内是无法求解的。但应用功能定理求解变力做功，进而求解相关物理量是一种简捷优化的解题思路与方法。
综上分析不难看出，动能定理在研究运动问题时的优势所在，应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响。所以，恒力作用下的匀变速直线运动，凡不涉及加速度和时间的，用动能定理求解一般比用牛顿定律和运动学公式简便。
【关键词】高中物理；动能定理；知识点
高中阶段对机械能部分的内容考查是高考命题方向的重点之一，其中对动能定理的命题考查可谓高考的“重中之重”，特别在近几年高考压轴题中，涉及它的题目所占比例极高。缘何动能定理成为高考命题专家的宠儿呢？这是因为动能定理具有广泛的适用范围，不论物体做直线运动还是曲线运动，不管是恒力做功问题还是变力做功问题，动能定理都能大显身手。笔者在教学实践过程中发现，尽管动能定理内容简单，却仍有很多学生在使用过程中往往出现这样或那样的问题，所以有必要对动能定理进行如下细致总结，避免出现不应用的错误。
1. 知识点总结
1.1 内容及表达式。
（1）动能定理内容：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。
（2）动能定理表达式：W合＝Ek2－Ek1，其中W合是所有外力对物体做的总功，这些力对物体所做功的代数和等于物体动能的增量，即W合＝W1＋W2＋W3＋W4＋…（代数和），或先将物体的外力进行合成，求出合外力F合后，再用W合＝F合Scosα进行计算。
Ek2为物体的末动能，Ek1为物体的初动能。
1.2 注意事项。
（1）动能定理没有使用范围限制。不论物体做什么形式的运动，受力如何，动能定理总是适用的。
（2）不要出现“丢功”及“错功”。严格按照重力、弹力、摩擦力的顺序找出运动物体所受的各个力，然后准确的判断出各个力到底做的是正功还是负功或者没有做功。
（3）必须是末动能减去初动能，顺序不能颠倒。初、末动能都是标量，没有方向。
（4）参考系的选取保持一致。因为动能定理中功和能均与参考系的选取有关，所以动能定理也与参考系的选取有关，中学物理中一般取地面为参考系。
2. 实例分析
例1，如图1所示，质量m＝1kg的木块静止在高h＝1.2m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数μ＝0.2。用水平推力F＝20N，使木块产生位移s1＝3m时撤去，木块又滑行s2＝1m时飞出平台，求木块落地时速度的大小？
图1解析：
取木块为研究对象．其运动分三个阶段，先匀加速前进s1，后匀减速s2，再做平抛运动，用牛顿定律来解，计算麻烦，而物体在各阶段运动中受力情况明确，宜用动能定理求解。
设木块落地时的速度为v，各力做功情况分别为：
WF=FS1-Wf=-μmg(s1+s2) WG=mgh
由动能定理：W合＝ΔEk
得 FS1-μmg(s1+s2)+mgh=12mv2-0
代入数据得： v=82m/s
点评：
动能定理只涉及物体运动的始末动能及外力做功，故只需明确物体运动的始末状态，及各外力在运动过程中做功情况，进而求出合外力功，即可用动能定理求解。由于未涉及物体运动时间和加速度等，故应用动能定理解题较为简便实用。
例2，质量为500 t的机车以恒定的功率由静止出发，经5min行驶2.25 km，速度达到最大值54 km／h．设阻力恒定且取g＝10 m／s2，问：
（1）机车的功率P是多大？
（2）机车的速度为36 km／h时机车的加速度a是多大？
解析：
因为机车的功率恒定，由公式P＝Fv可知随着速度的增加，机车的牵引力必定逐渐减小，机车做变加速运动。虽然牵引力是变力，但由W＝Pt可求出牵引力做的功，由动能定理结合P＝Ffvm，可求出机车的功率。利用求出的功率和最大速度可求阻力，再根据 F=Pv ，求出36 km／h时的牵引力，再根据牛顿第二定律求出机车的加速度a。
（1）以机车为研究对象，机车从静止出发至達速度最大值过程，
根据W＝ΔEk，有：Pt-FfS=12mvm2 ①
当机车达到最大速度时，F＝Ff，所以P＝Fvm=Ffvm ②
联立①②两式有 P=mvm32(vmt-s)=3.75×105W
（2）由 Ff =Pvm可求出机车受到的阻力： Ff =Pvm=2.5 ×104N
当机车速度v＝36 km/h时机车的牵引力： F=Pv=3.75×104N
根据F合＝ma可得机车v＝36 km／h时的加速度： a=F-Ffm=2.5×10-2m/s2
点评：
机车以恒定功率启动，直到最大速度，属于变力做功的问题。由于阻力恒定，所以机车在任一时刻运动的加速度 a=F-Ffm=Pmv-Ffm，由于速度增大导致加速度减小，汽车做加速度逐渐减小而速度逐渐变大的变加速运动，此类问题应用牛顿第二定律求解，在中学物理范围内是无法求解的。但应用功能定理求解变力做功，进而求解相关物理量是一种简捷优化的解题思路与方法。
综上分析不难看出，动能定理在研究运动问题时的优势所在，应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响。所以，恒力作用下的匀变速直线运动，凡不涉及加速度和时间的，用动能定理求解一般比用牛顿定律和运动学公式简便。