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【关键词】 数学教学;问题;设计
【中图分类号】 G623.5
【文献标识码】 A
【文章编号】 1004—0463（2015）
16—0104—01
一、精心设计问题，提高教学质量
实践证明，教师在挖掘教材内涵、考虑学生知识水平的基础上设计一个或一组关键问题，给学习者提供真实的、复杂的、具有挑战性和吸引力的学习任务，让学生有针对性地解决教学中的问题，可以培养学生学习数学的兴趣，提高教学质量。那么，如何设计有效的问题呢？
1. 立足“数学现实”，恰当精准地设计关键问题。 “数学现实”指学生已有的知识经验、思维方式、解题策略以及有关数学知识结构。认知心理学认为小学生学习数学的过程，是把新旧知识不断进行同化、顺应、调整、扩充，以形成新的认知结构的过程。学生原有的知识、经验、认知结构对新的学习有重要作用。设计关键问题时，教师要考虑学生的“应该状态”，更要关注学生的“现实状态”。如果教师对学生的“数学现实”了解不够，提出的关键问题高于学生的“数学现实”，能答对问题的学生太少，就会启而难发;如果低于学生的“数学现实”，会使学生应答无趣，课堂教学的有效性大打折扣。以学生的发展为本，关注学生的“数学现实”，直接影响教师设计的关键问题是否有效。
例如，教学“8的减法”时，教师通过课件演示一位学生在回家路上，不小心把装有8枚棋子的袋子钩破一个小洞，由此引出问题：“这位学生回到家后还剩几枚棋子？”问题贴近学生生活实际，激发了他们的探究兴趣。大家纷纷推测出可能发生的九种情况：①8-0=8②8-1=7③8-2=6④8-3=5⑤8-4=4⑥8-5=3⑦8-2=6⑧8-7=1⑨8-8=0。这是所有有关8的减法，学生饶有兴趣地完成了本课的学习。可见，如果把问题设计建立在学生“数学现实”的基础之上，其精准度和有效度将大大提高。
2. 注重问题的启发性，及时有效激活学生思维。启发性是数学课堂提问的灵魂。设计问题要能够激活学生思维，引导学生去探索，使他们受到科学的思维训练，让学生能发现“为什么”。
例如，“长方体正方体表面积和体积总复习”一课，教师设计了这样一道题：出示一个魔方，问学生拿掉魔方的任意一块，魔方的表面积有何变化？通过讨论，有的学生认为没有变化，有的学生认为增加，还有的学生认为减少。笔者在肯定各位学生的发言后，精心设计以下启发性问题：
1. 拿掉魔方的哪一块，它的表面积没有变化？
2. 拿掉魔方的哪一块，它的表面积增加了？会增加几个面？
3. 拿掉魔方的任意一块，它的表面积会减少吗？
通过有序地启发和提问，学生轻松地解决了前两个问题，即拿掉魔方8个顶点上的一块，它的表面积没有变化;拿掉魔方12条棱上的一块，它的表面积增加了2个面;拿掉魔方6个面上的一块，它的表面积增加了4个面;通过观察，问题3也最终顺利解决，拿掉魔方的任意一块，它的表面积不可能会减少。
二、巧用信息技术，提高教学质量
作为认知工具，信息技术能有效地促进学习者高阶思维能力的发展。一是学习者只有充分投入高阶思维，才能正确有效使用认知工具;二是学习者要运用认知工具学习新知识，必须充分展现创造性思维能力，完成相关活动;三是学习者使用认知工具时，必须通过复杂思维解决问题。
例如，教学“圆周率”，学生学习范围局限于书本中“圆周率”的书写、大小、应用等，数学教学目标单一，达不到较好的教学效果。利用信息技术实施“项目”学习，可以弥补传统教学的不是。笔者是这样做的：事先给学生提供相关的数学网站或书目，让学生上网、看书查找资料，收集并初步整理信息。笔者也准备一些有关“圆周率”的资料。上课时，笔者与学生共同研究，共同处理这些信息。学生可以展示自己或本组的研究成果，整个课堂充满探究气氛，学生不仅学到上述知识，更了解了“圆周率”的由来、产生等。既拓宽学生的知识面，培养了学生的学习兴趣、情感、态度，又提高了教学质量。
总之，通过有意识地培养和训练，开展高阶学习活动，根据教学目标分类设计或反思教学，将高阶思维的发展融合到具体教学活动之中，能促进学习者的高阶思维发展。当然学生的高阶思维得以发展，教学质量必然会得到提高。
编辑：谢颖丽
【中图分类号】 G623.5
【文献标识码】 A
【文章编号】 1004—0463（2015）
16—0104—01
一、精心设计问题，提高教学质量
实践证明，教师在挖掘教材内涵、考虑学生知识水平的基础上设计一个或一组关键问题，给学习者提供真实的、复杂的、具有挑战性和吸引力的学习任务，让学生有针对性地解决教学中的问题，可以培养学生学习数学的兴趣，提高教学质量。那么，如何设计有效的问题呢？
1. 立足“数学现实”，恰当精准地设计关键问题。 “数学现实”指学生已有的知识经验、思维方式、解题策略以及有关数学知识结构。认知心理学认为小学生学习数学的过程，是把新旧知识不断进行同化、顺应、调整、扩充，以形成新的认知结构的过程。学生原有的知识、经验、认知结构对新的学习有重要作用。设计关键问题时，教师要考虑学生的“应该状态”，更要关注学生的“现实状态”。如果教师对学生的“数学现实”了解不够，提出的关键问题高于学生的“数学现实”，能答对问题的学生太少，就会启而难发;如果低于学生的“数学现实”，会使学生应答无趣，课堂教学的有效性大打折扣。以学生的发展为本，关注学生的“数学现实”，直接影响教师设计的关键问题是否有效。
例如，教学“8的减法”时，教师通过课件演示一位学生在回家路上，不小心把装有8枚棋子的袋子钩破一个小洞，由此引出问题：“这位学生回到家后还剩几枚棋子？”问题贴近学生生活实际，激发了他们的探究兴趣。大家纷纷推测出可能发生的九种情况：①8-0=8②8-1=7③8-2=6④8-3=5⑤8-4=4⑥8-5=3⑦8-2=6⑧8-7=1⑨8-8=0。这是所有有关8的减法，学生饶有兴趣地完成了本课的学习。可见，如果把问题设计建立在学生“数学现实”的基础之上，其精准度和有效度将大大提高。
2. 注重问题的启发性，及时有效激活学生思维。启发性是数学课堂提问的灵魂。设计问题要能够激活学生思维，引导学生去探索，使他们受到科学的思维训练，让学生能发现“为什么”。
例如，“长方体正方体表面积和体积总复习”一课，教师设计了这样一道题：出示一个魔方，问学生拿掉魔方的任意一块，魔方的表面积有何变化？通过讨论，有的学生认为没有变化，有的学生认为增加，还有的学生认为减少。笔者在肯定各位学生的发言后，精心设计以下启发性问题：
1. 拿掉魔方的哪一块，它的表面积没有变化？
2. 拿掉魔方的哪一块，它的表面积增加了？会增加几个面？
3. 拿掉魔方的任意一块，它的表面积会减少吗？
通过有序地启发和提问，学生轻松地解决了前两个问题，即拿掉魔方8个顶点上的一块，它的表面积没有变化;拿掉魔方12条棱上的一块，它的表面积增加了2个面;拿掉魔方6个面上的一块，它的表面积增加了4个面;通过观察，问题3也最终顺利解决，拿掉魔方的任意一块，它的表面积不可能会减少。
二、巧用信息技术，提高教学质量
作为认知工具，信息技术能有效地促进学习者高阶思维能力的发展。一是学习者只有充分投入高阶思维，才能正确有效使用认知工具;二是学习者要运用认知工具学习新知识，必须充分展现创造性思维能力，完成相关活动;三是学习者使用认知工具时，必须通过复杂思维解决问题。
例如，教学“圆周率”，学生学习范围局限于书本中“圆周率”的书写、大小、应用等，数学教学目标单一，达不到较好的教学效果。利用信息技术实施“项目”学习，可以弥补传统教学的不是。笔者是这样做的：事先给学生提供相关的数学网站或书目，让学生上网、看书查找资料，收集并初步整理信息。笔者也准备一些有关“圆周率”的资料。上课时，笔者与学生共同研究，共同处理这些信息。学生可以展示自己或本组的研究成果，整个课堂充满探究气氛，学生不仅学到上述知识，更了解了“圆周率”的由来、产生等。既拓宽学生的知识面，培养了学生的学习兴趣、情感、态度，又提高了教学质量。
总之，通过有意识地培养和训练，开展高阶学习活动，根据教学目标分类设计或反思教学，将高阶思维的发展融合到具体教学活动之中，能促进学习者的高阶思维发展。当然学生的高阶思维得以发展，教学质量必然会得到提高。
编辑：谢颖丽