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赋有向图的度量空间相比于一般的度量空间,在空间结构上更为复杂,有向图本身并不具有线性结构,在探究映射不动点的逼近问题上难度相对较大,从而受到了众多学者的广泛关注。首次通过在该空间中引入凸结构,给出了赋有向图凸度量空间的概念,并在该空间中得到G-单调非扩张映射在Mann迭代下生成序列的收敛性定理,并给出反例说明Mann迭代下生成序列不一定收敛到G-单调非扩张映射的不动点。