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【摘要】 新课改强调，教学的重要任务不是单纯的知识传递，而是让学生获得学习方法，感受学习过程，促进知识的有效迁移和重组. 新课改的最明显特征之一是突出了探究性实践活动，实现了“实践—理论—实践”的科学学习思路.
人类社会和自然界的各种事物和现象，都有量的规定和存在形式及其与外界的普遍联系，数学将这一切作为对象加以抽象，然后再返回教育过程中，无论是过程还是方法，都可能广泛涉及社会、政治、经济、文化和科学技术各个领域的问题. 现代社会中的人口问题、资源问题、环境问题、生产效率问题、企业管理问题等，均与数学关联紧密，同时无不受价值观念与道德规范的制约，因此，数学教育中要注意把数学本身的知识体系向各个领域推延，有机地产生外推效应.
新课改提出要让学生从“学会”到“会学”，即掌握数学思想方法，发展思维，形成能力. 要学会，最根本的一条就是要在传播知识中展示数学思维过程，使数学教学成为数学活动的教学. 数学教学 ，那种不讲背景和条件，不讲思路和过程，忽视思想和方法，照本宣科，将结论硬塞给学生的做法，无疑会抑制学生的探索、发现、创新思想，阻碍学生思维的发展和能力的提高. 探究性实验活动是展示思维过程的有效途径.
过程是思维之本，展示思维过程具有十分重要的作用.
１. 展示思维过程能培养思维的深刻性
数学教学过程是学生在教师的指导下，通过自己积极的思维活动，学习数学家的思维活动和思维活动的结果的过程. 忽视思维过程的活动，只讲结论不讲过程，会造成学生思维懒惰，使思维定式或僵化，思维的深刻性得不到发展. 展示思维过程，能揭示知识的发展变化，使学生迅速抓住思考问题的本质，思维向纵深发展，思维的深刻性得到发展.
２. 展示思维过程能培养思维的创造性
展示思维过程不仅可以让学生知道正确的思维途径，养成迷途知返的习惯，而且可产生“还有其他方法吗？”的想法，即思维的创造性. 遇到问题，学生便主动去探索解决问题的方法，创造性地应用所学知识去寻求其解法.
３. 展示思维过程可培养学生解决问题的能力
问题是学生学习的根源，如何解决问题，是数学教学的首要任务. 展示思维过程能培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，从而提高分析问题和解决问题的能力.
４. 展示思维过程能提高学生的数学素养
数学教学说到底就是培养学生的数学素养，展示思维过程不仅可以使学生掌握数学知识，更重要的是使学生认识掌握知识的思维过程，即掌握学习数学的思想方法，使学生能从思想方法的高度去理解数学知识.
新课改最明显的特征之一是突出探究性实践活动，实现了“实践—理论—实践”的科学学习思路. 现仅就教材、教师、学生三方面浅谈一下新课改的一点体会. 一、教材方面
数学教材内容广泛，逻辑性与系统性很强，具有高度的抽象性和概括性，为培养学生良好的意志品质和严谨的科学态度奠定了基础，是发掘学生非智力因素的沃土.
教师要深钻教材，吃透教材，对教材中的“知、能、思”三方面全面理解，充分认识三者在教学过程中的辩证关系，根据大纲和教材内容，从整体上把握知识结构，理出教育脉络，确定教育教学目标，设计一个教育程序，形成一个较为完整，较为合适的教学结构.
在起始课、入门课及其新课的教学中，应揭示数学来源于社会实践的唯物主义观点，并结合数学知识结构，充分揭示数学思维过程，阐明数学知识发生、发展和深化的过程，促进学生知识结构和思维机构的形成和发展，培养学生的辩证唯物主义观点.
在讲解知识和分析问题的过程中，要着力揭示教学思想和教学方法，因为数学思想作为成功地解决抽象问题的数学经验，可以迁徙到数学以外的各门学科和各种工作中，形成所谓的数学头脑，对人的各个方面起着指导作用.
二、教师方面
我们的首要任务是努力促使教师对自己的数学教育思想进行自觉地反省，对已有的思想中的不足甚至是错误的成分进行澄清和否定，反对那种满足于现状或故步自封的态度，提倡自觉的对照新的教育观念和目标进行分析.
作为一名普通的数学教师，更新知识、转变观念的首要一点就是树立正确的教师观，对数学学习过程有新的理解，促进对课程设计有新的观念. 把中学的初等数学，看成是正在蓬勃发展的数学，是演义体系，是归纳体系，既有完美的形式，又有发展中的稚气. 这无论对于数学研究还是数学教育都是至关重要的. 没有这种观念的转变，无论是树立新的数学目标，还是采用新的教学方法，都是非常困难的.
数学教学应把“传授知识”的传统模型转变为“以激励学习为特征，以学生为中心”的实践模型；把学生被动地听讲的课堂转变为学生积极主动参与的学习活动. 新课改的最大特点是把学习作为过程而不是结论去呈现，所以在教学中，不能只注重静态的逻辑结构分析和数学知识学习，而应该注重形成教学观念、定理的生动的探索过程的揭示，要把导致结论的全部思维活动和数学化过程活脱脱地展现在学生面前，从而让学生知道数学知识的来龙去脉及内在的本质特征.
三、学生方面
学生个性心理的形成，是内部条件和外部条件相互作用的结果，实践性活动和交往是实现这种相互作用的具体过程. 学生的数学实践活动有独立完成作业、参加数学课外活动等.
新的教育观念要求我们不仅要关注学生的共性，还要特别关注学生的个性.本人就如何在探究性实践活动中完成数学教学，谈以下几点体会.
１. 概念数学要揭示概念的形成过程
一个数学概念的形成有其原型模式和历史背景，要努力揭示概念的抽象、形成过程，抓住本质特征. 例如：负数的引入，就是为了满足计算诸如３ － ５ ＝ ？问题的需要，和为了表述现实生活中具有相反意义的量. 揭示这些历史背景，有利于学生对负数的正确认识，有利于建立负数概念.
２. 定理、法则的教学要揭示规律的发现和证明思路的探究过程
定理、法则在教科书上展现在学生面前的是一副经过千锤百炼“完美无缺”的逻辑体系. 这种完美的形式掩盖了数学的发展过程. 如果教师在教学中照本宣读，以“就是这样”的方式把定理、公式灌输给学生，则会扑灭学生思维创造性的“火花”，学生学到的仅仅是死的学习知识，思维能力得不到发展. 教师要认真研究教材，勇于创新，揭示定理、法则规律的发展过程和证明思路的探究过程，不仅要使学生记住定理和法则的结论，而且要使学生知道定理、法则是怎样得来的，努力揭开数学的“完美面纱”.
３. 例题讲解要揭示方法的思路和选择过程
例题是经过专家精选的典型范例，课本一般都给出了一种较好的分析和解答过程. 如果教师就题论题，像放电影一样重演一遍，那么例题教学的风采就被扼杀了. 对于例题教学，教师应重在“引路指津”，认真分析例题解法的思路和选择过程，探索是否还有其他更妙的方法，课本为什么要选用这种方法，等等. 讲解例题时要体现知识从理解到应用的升华，总结归纳方法，揭示规律，发展智能.
４. 习题教学要遵从理解应用到巩固提高的原则
学生完成习题是由知识转化为能力的思维活动，学生完成习题后要努力使初步展示的思维过程得到巩固和深化. 要培养学生应用所学知识解决问题的能力，并在应用中对所学知识得到巩固和发展，要让学生体验解决问题的思维过程，完成把解题变成自己的思维活动的过程.
５. 评课要多反思，在顿悟中求理解和发展
作业和试卷讲评课，是引导学生剖析思维过程的有利时机，特别是分析学生产生错误的原因，为什么出现错误，再揭示其正确解题途径，要让学生从错误中得到对知识的深化理解和应用.
６. 复习课要揭示知识间的有机联系，突出数学思想方法
复习课要围绕数学知识间的有机联系，突出数学思想方法. 围绕数学知识、数学技能、数学思维方法进行归纳总结，加强题组训练，通过类比、分析、联想比较、反思，展示思维过程，培养思维的发散性、创造性、探索性、批判性，使复习过程变为一线串珠，形成知识链条的过程.
总之，数学教学的本质是思维过程，而探究性实践活动又是这一本质的良好体现，通过探究性实践活动能让师生的思维得到展示，信息得到交流. 重视思维过程的教学，强化学生展示思维过程的意识，进行探究性实践活动，不仅有利于增长学生的才干，发展学生的智能，培养学生的能力，而且对于优化学生的思维品质，提高数学素养，具有十分重要的意义.
人类社会和自然界的各种事物和现象，都有量的规定和存在形式及其与外界的普遍联系，数学将这一切作为对象加以抽象，然后再返回教育过程中，无论是过程还是方法，都可能广泛涉及社会、政治、经济、文化和科学技术各个领域的问题. 现代社会中的人口问题、资源问题、环境问题、生产效率问题、企业管理问题等，均与数学关联紧密，同时无不受价值观念与道德规范的制约，因此，数学教育中要注意把数学本身的知识体系向各个领域推延，有机地产生外推效应.
新课改提出要让学生从“学会”到“会学”，即掌握数学思想方法，发展思维，形成能力. 要学会，最根本的一条就是要在传播知识中展示数学思维过程，使数学教学成为数学活动的教学. 数学教学 ，那种不讲背景和条件，不讲思路和过程，忽视思想和方法，照本宣科，将结论硬塞给学生的做法，无疑会抑制学生的探索、发现、创新思想，阻碍学生思维的发展和能力的提高. 探究性实验活动是展示思维过程的有效途径.
过程是思维之本，展示思维过程具有十分重要的作用.
１. 展示思维过程能培养思维的深刻性
数学教学过程是学生在教师的指导下，通过自己积极的思维活动，学习数学家的思维活动和思维活动的结果的过程. 忽视思维过程的活动，只讲结论不讲过程，会造成学生思维懒惰，使思维定式或僵化，思维的深刻性得不到发展. 展示思维过程，能揭示知识的发展变化，使学生迅速抓住思考问题的本质，思维向纵深发展，思维的深刻性得到发展.
２. 展示思维过程能培养思维的创造性
展示思维过程不仅可以让学生知道正确的思维途径，养成迷途知返的习惯，而且可产生“还有其他方法吗？”的想法，即思维的创造性. 遇到问题，学生便主动去探索解决问题的方法，创造性地应用所学知识去寻求其解法.
３. 展示思维过程可培养学生解决问题的能力
问题是学生学习的根源，如何解决问题，是数学教学的首要任务. 展示思维过程能培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，从而提高分析问题和解决问题的能力.
４. 展示思维过程能提高学生的数学素养
数学教学说到底就是培养学生的数学素养，展示思维过程不仅可以使学生掌握数学知识，更重要的是使学生认识掌握知识的思维过程，即掌握学习数学的思想方法，使学生能从思想方法的高度去理解数学知识.
新课改最明显的特征之一是突出探究性实践活动，实现了“实践—理论—实践”的科学学习思路. 现仅就教材、教师、学生三方面浅谈一下新课改的一点体会. 一、教材方面
数学教材内容广泛，逻辑性与系统性很强，具有高度的抽象性和概括性，为培养学生良好的意志品质和严谨的科学态度奠定了基础，是发掘学生非智力因素的沃土.
教师要深钻教材，吃透教材，对教材中的“知、能、思”三方面全面理解，充分认识三者在教学过程中的辩证关系，根据大纲和教材内容，从整体上把握知识结构，理出教育脉络，确定教育教学目标，设计一个教育程序，形成一个较为完整，较为合适的教学结构.
在起始课、入门课及其新课的教学中，应揭示数学来源于社会实践的唯物主义观点，并结合数学知识结构，充分揭示数学思维过程，阐明数学知识发生、发展和深化的过程，促进学生知识结构和思维机构的形成和发展，培养学生的辩证唯物主义观点.
在讲解知识和分析问题的过程中，要着力揭示教学思想和教学方法，因为数学思想作为成功地解决抽象问题的数学经验，可以迁徙到数学以外的各门学科和各种工作中，形成所谓的数学头脑，对人的各个方面起着指导作用.
二、教师方面
我们的首要任务是努力促使教师对自己的数学教育思想进行自觉地反省，对已有的思想中的不足甚至是错误的成分进行澄清和否定，反对那种满足于现状或故步自封的态度，提倡自觉的对照新的教育观念和目标进行分析.
作为一名普通的数学教师，更新知识、转变观念的首要一点就是树立正确的教师观，对数学学习过程有新的理解，促进对课程设计有新的观念. 把中学的初等数学，看成是正在蓬勃发展的数学，是演义体系，是归纳体系，既有完美的形式，又有发展中的稚气. 这无论对于数学研究还是数学教育都是至关重要的. 没有这种观念的转变，无论是树立新的数学目标，还是采用新的教学方法，都是非常困难的.
数学教学应把“传授知识”的传统模型转变为“以激励学习为特征，以学生为中心”的实践模型；把学生被动地听讲的课堂转变为学生积极主动参与的学习活动. 新课改的最大特点是把学习作为过程而不是结论去呈现，所以在教学中，不能只注重静态的逻辑结构分析和数学知识学习，而应该注重形成教学观念、定理的生动的探索过程的揭示，要把导致结论的全部思维活动和数学化过程活脱脱地展现在学生面前，从而让学生知道数学知识的来龙去脉及内在的本质特征.
三、学生方面
学生个性心理的形成，是内部条件和外部条件相互作用的结果，实践性活动和交往是实现这种相互作用的具体过程. 学生的数学实践活动有独立完成作业、参加数学课外活动等.
新的教育观念要求我们不仅要关注学生的共性，还要特别关注学生的个性.本人就如何在探究性实践活动中完成数学教学，谈以下几点体会.
１. 概念数学要揭示概念的形成过程
一个数学概念的形成有其原型模式和历史背景，要努力揭示概念的抽象、形成过程，抓住本质特征. 例如：负数的引入，就是为了满足计算诸如３ － ５ ＝ ？问题的需要，和为了表述现实生活中具有相反意义的量. 揭示这些历史背景，有利于学生对负数的正确认识，有利于建立负数概念.
２. 定理、法则的教学要揭示规律的发现和证明思路的探究过程
定理、法则在教科书上展现在学生面前的是一副经过千锤百炼“完美无缺”的逻辑体系. 这种完美的形式掩盖了数学的发展过程. 如果教师在教学中照本宣读，以“就是这样”的方式把定理、公式灌输给学生，则会扑灭学生思维创造性的“火花”，学生学到的仅仅是死的学习知识，思维能力得不到发展. 教师要认真研究教材，勇于创新，揭示定理、法则规律的发展过程和证明思路的探究过程，不仅要使学生记住定理和法则的结论，而且要使学生知道定理、法则是怎样得来的，努力揭开数学的“完美面纱”.
３. 例题讲解要揭示方法的思路和选择过程
例题是经过专家精选的典型范例，课本一般都给出了一种较好的分析和解答过程. 如果教师就题论题，像放电影一样重演一遍，那么例题教学的风采就被扼杀了. 对于例题教学，教师应重在“引路指津”，认真分析例题解法的思路和选择过程，探索是否还有其他更妙的方法，课本为什么要选用这种方法，等等. 讲解例题时要体现知识从理解到应用的升华，总结归纳方法，揭示规律，发展智能.
４. 习题教学要遵从理解应用到巩固提高的原则
学生完成习题是由知识转化为能力的思维活动，学生完成习题后要努力使初步展示的思维过程得到巩固和深化. 要培养学生应用所学知识解决问题的能力，并在应用中对所学知识得到巩固和发展，要让学生体验解决问题的思维过程，完成把解题变成自己的思维活动的过程.
５. 评课要多反思，在顿悟中求理解和发展
作业和试卷讲评课，是引导学生剖析思维过程的有利时机，特别是分析学生产生错误的原因，为什么出现错误，再揭示其正确解题途径，要让学生从错误中得到对知识的深化理解和应用.
６. 复习课要揭示知识间的有机联系，突出数学思想方法
复习课要围绕数学知识间的有机联系，突出数学思想方法. 围绕数学知识、数学技能、数学思维方法进行归纳总结，加强题组训练，通过类比、分析、联想比较、反思，展示思维过程，培养思维的发散性、创造性、探索性、批判性，使复习过程变为一线串珠，形成知识链条的过程.
总之，数学教学的本质是思维过程，而探究性实践活动又是这一本质的良好体现，通过探究性实践活动能让师生的思维得到展示，信息得到交流. 重视思维过程的教学，强化学生展示思维过程的意识，进行探究性实践活动，不仅有利于增长学生的才干，发展学生的智能，培养学生的能力，而且对于优化学生的思维品质，提高数学素养，具有十分重要的意义.