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新课程标准的数学教材中“解决问题”这一部分同过去教材相比，趣味性更浓，选材更贴近学生的生活实际，开放性的信息和问题增多。新课改的一个很重要的理念，就是要让学生从运算意义出发，在具体的情境中，分析数量关系，探寻解决问题的思路，主张让学生利用解题经验逐步自主地建构思路。[1]这与传统教学过于强调数量关系的训练有所冲突。以下就教学中遇到的一些问题粗浅地谈谈自己的想法。
【片段】（如图1）
师：这幅图的右边我们看到了什么？（提示学生注意问题）
生：大括号下面的问号。
师：它表示什么意思？
生：把左右两边的数量合起来。
师：对，合起来，求总数。那我们就要数数左边有几个人，右边有几个人？
生：左边有4个人，右边有2个人。
师：用什么方法计算?
生：加法。
师：对，左边有4个人，是部分数，右边有2个人，是部分数，部分数＋部分数＝总数。算式怎样列？
生：4＋2＝6。
师：真聪明，因为部分数＋部分数＝总数，要用加法算。
【困惑与思考】
从上面这段记录可以很明显地看出教师在极力诱导学生学会套用数量关系式。课后，我与刚才讲课的老师交谈起来。
“用数学进行问题解决的过程中，学生最关键要掌握些什么？”我问。
她说，小学一年级学生要学会说“三句话”。如果用加法计算，这三句话应该是：左边有几个？右边有几个？合起来一共有几个？如果用减法计算，这三句话应该是：原来有几个？去掉了几个？求还剩多少个？要学会根据图意列出算式。另外，她还特意表示，应该先让学生判断是求总数还是部分数，这样学生列算式的正确率会较高。
“您为什么要那么强调使用数量关系式来指导算法？”我再问。
她说，一些教小学高年级的老师曾告诉她，“要在小学低年级把十一类应用题的数量关系式教给学生，为以后小学中高年级的学习打下基础”。其实，从课堂上我能感受到，学生已经学会了“部分数＋部分数＝总数”“总数－部分数＝部分数”这两个数量关系式。
一年级的小学生，在刚学习用数学解决问题的时候，就摈弃了运算的意义，借助唯一的方法——数量关系式来解决问题，花上差不多半年的时间来看图，并用单一的三句话表达图意，这样的教学能让学生获得应有的启迪吗？数学基本数量关系式的呈现，一直是老师们争论的话题。但争论的中心不在于是否应该重视数量分析教学，而是如何紧扣题意去分析数量关系，并直接或间接地同运算意义挂钩去确定算法。[2]教师在教学“解决问题”时应充分理解新课标的理念，让“解决问题”教学真正与生活相关，尤其对于低年级学生来说，更应该让他们体会数学问题是对生活问题的适当抽象，而不是数量关系式的生搬硬套。
一、教师应在具体情境中培养学生的数学思维
小学一年级学生好动厌静，缺乏长久地观察事物的能力。教师要指导学生用数学的眼光体察生活，用数学的语言描述问题，用数学的思维解决问题。例如看图题，可以让学生在整体感知图意的基础上，通过自己动手摆一摆、教师动手演示或电脑的动态演示等方式还原问题产生的具体情境，如此化静为动，有助于学生通过具体的情境正确地理解抽象的图意，有助于学生运用数学的语言准确地描述图中蕴含的信息。具体做法有三步。一是读图。看清楚图中叙述了一件什么事，这件事情的发生、发展和结果如何。二是筛选。收集有用的数学信息，明确要解决的问题。三是表述。用正确的数学语言表述图意。
如图2，学生可以这样表述：“有5朵，有5朵，合起来一共有多少朵？”自然也可以描述成“有5朵，的朵数与的数量同样多，求一共有多少朵花”。
虽然是同一幅图，有时候，表述的方法不一样，解题的思路就完全不同。不过，有两个要领始终不变。一是正确读图，用数学的眼光敏锐观察，明确需要解决的问题；二是正确解题，用数学的语言准确表述，把握解题的基础。
二、教师应帮助学生掌握综合法和分析法
综合法和分析法是解决问题时两种常用的基本的思维方法。综合法是从题目已知信息出发，引出未知的思维过程和方法；分析法是从问题出发，从未知追索到已知信息的思维过程和方法。对于小学一年级的学生来说，运用综合法和分析法解决问题，其最终的目的是掌握一种有序观察的思维方法来考虑问题，并把思考的过程用数学的语言准确地表达出来，以此奠定解决问题的基础。
一般来说，一年级的学生比较习惯用综合法思考，即先描述已知信息，再描述未知（问题）信息。但当有多个问题时，教师就要引导学生采用分析法进行思考，帮助学生从复杂的图意中，迅速地找准问题与有关信息之间的联系。如图1出现了两个问题，但单位不同，分别是“人”和“个”。因此学生在描述问题时需要明确问题的要求。分析法解决了情境教学存在的弊端，帮助学生从情境中的大量丰富信息里筛选出所需信息。
三、教师应让学生充分理解数量关系式的运用
教师既要帮助学生认识数量关系是反映不同情境的共同属性, 又要帮助学生经历将数量关系与具体情境相分离的抽象过程，使学生能够在抽象的数量关系概念与具体的情境之间建立有意义的联系。[3]以看图题为例，在解题的过程中,学生可以通过实际操作、思考讨論，根据信息与问题，结合数的运算，理解图画中的数量关系，建立数学模型。
在学习解决问题的起始阶段，教师要采用思考问题、分析数量关系的教学策略，尽量避免学生就题论题，陷入单一的思维，不能举一反三。一是为杜绝单一的类型分析、生搬硬套；二是鼓励学生不断感悟，积累解题的数学模型，拓宽学生的思维空间。这样，学生在以后的学习中，面对综合性较强、信息量较多和解题步骤较繁的题目时，能较好地运用数的运算意义理解信息与问题之间的关系，找到解决问题的最佳方案。
四、教师应利用延迟评价，让学生在交流中反思解题过程
解决问题不仅是教师问学生答的过程，也是学生之间互相学习、交流数学思想的过程。小学一年级的学生，其思维易受教师评价的影响而出现“从众”和“停滞”的现象，因此，教师要采用延迟评价的教学策略，以便让学生更多地关注解题的过程、解题的策略，而不只是关注答案的正确与否。另外，在解题的过程中，教师还应通过加强学生间的交流，激励学生积极参与问题解决的过程，达成学生间的互帮互助、共同进步。
新课标的教材在编排上较为分散,以板块或单元的呈现形式打破了传统教材以系统知识为主线的惯例，对学生的迁移能力要求较高。这些问题加大了教学的难度，对教师的素质和教学能力要求更高。教学一方面既要与学生的生活经验紧密联系，但又不能拉低水准，止于表面，必须考虑学科自身的逻辑体系。只有这样，学生才能用数学的思维解决生活中的实际问题，体会数学的意义和魅力，最终使自己的数学能力得以锻炼、发展。
参考文献：
[1][3]徐毅.关于小学数学数量关系式教学的思考[J].贵州教育，2009（17）.
[2]杏园.扣题分析并与运算意义挂钩才是正道[J].湖南教育，1986（12）.
（作者单位：广东省广州市海珠区菩提路小学）
（责任编辑：万驰 梁金）
【片段】（如图1）
师：这幅图的右边我们看到了什么？（提示学生注意问题）
生：大括号下面的问号。
师：它表示什么意思？
生：把左右两边的数量合起来。
师：对，合起来，求总数。那我们就要数数左边有几个人，右边有几个人？
生：左边有4个人，右边有2个人。
师：用什么方法计算?
生：加法。
师：对，左边有4个人，是部分数，右边有2个人，是部分数，部分数＋部分数＝总数。算式怎样列？
生：4＋2＝6。
师：真聪明，因为部分数＋部分数＝总数，要用加法算。
【困惑与思考】
从上面这段记录可以很明显地看出教师在极力诱导学生学会套用数量关系式。课后，我与刚才讲课的老师交谈起来。
“用数学进行问题解决的过程中，学生最关键要掌握些什么？”我问。
她说，小学一年级学生要学会说“三句话”。如果用加法计算，这三句话应该是：左边有几个？右边有几个？合起来一共有几个？如果用减法计算，这三句话应该是：原来有几个？去掉了几个？求还剩多少个？要学会根据图意列出算式。另外，她还特意表示，应该先让学生判断是求总数还是部分数，这样学生列算式的正确率会较高。
“您为什么要那么强调使用数量关系式来指导算法？”我再问。
她说，一些教小学高年级的老师曾告诉她，“要在小学低年级把十一类应用题的数量关系式教给学生，为以后小学中高年级的学习打下基础”。其实，从课堂上我能感受到，学生已经学会了“部分数＋部分数＝总数”“总数－部分数＝部分数”这两个数量关系式。
一年级的小学生，在刚学习用数学解决问题的时候，就摈弃了运算的意义，借助唯一的方法——数量关系式来解决问题，花上差不多半年的时间来看图，并用单一的三句话表达图意，这样的教学能让学生获得应有的启迪吗？数学基本数量关系式的呈现，一直是老师们争论的话题。但争论的中心不在于是否应该重视数量分析教学，而是如何紧扣题意去分析数量关系，并直接或间接地同运算意义挂钩去确定算法。[2]教师在教学“解决问题”时应充分理解新课标的理念，让“解决问题”教学真正与生活相关，尤其对于低年级学生来说，更应该让他们体会数学问题是对生活问题的适当抽象，而不是数量关系式的生搬硬套。
一、教师应在具体情境中培养学生的数学思维
小学一年级学生好动厌静，缺乏长久地观察事物的能力。教师要指导学生用数学的眼光体察生活，用数学的语言描述问题，用数学的思维解决问题。例如看图题，可以让学生在整体感知图意的基础上，通过自己动手摆一摆、教师动手演示或电脑的动态演示等方式还原问题产生的具体情境，如此化静为动，有助于学生通过具体的情境正确地理解抽象的图意，有助于学生运用数学的语言准确地描述图中蕴含的信息。具体做法有三步。一是读图。看清楚图中叙述了一件什么事，这件事情的发生、发展和结果如何。二是筛选。收集有用的数学信息，明确要解决的问题。三是表述。用正确的数学语言表述图意。
如图2，学生可以这样表述：“有5朵，有5朵，合起来一共有多少朵？”自然也可以描述成“有5朵，的朵数与的数量同样多，求一共有多少朵花”。
虽然是同一幅图，有时候，表述的方法不一样，解题的思路就完全不同。不过，有两个要领始终不变。一是正确读图，用数学的眼光敏锐观察，明确需要解决的问题；二是正确解题，用数学的语言准确表述，把握解题的基础。
二、教师应帮助学生掌握综合法和分析法
综合法和分析法是解决问题时两种常用的基本的思维方法。综合法是从题目已知信息出发，引出未知的思维过程和方法；分析法是从问题出发，从未知追索到已知信息的思维过程和方法。对于小学一年级的学生来说，运用综合法和分析法解决问题，其最终的目的是掌握一种有序观察的思维方法来考虑问题，并把思考的过程用数学的语言准确地表达出来，以此奠定解决问题的基础。
一般来说，一年级的学生比较习惯用综合法思考，即先描述已知信息，再描述未知（问题）信息。但当有多个问题时，教师就要引导学生采用分析法进行思考，帮助学生从复杂的图意中，迅速地找准问题与有关信息之间的联系。如图1出现了两个问题，但单位不同，分别是“人”和“个”。因此学生在描述问题时需要明确问题的要求。分析法解决了情境教学存在的弊端，帮助学生从情境中的大量丰富信息里筛选出所需信息。
三、教师应让学生充分理解数量关系式的运用
教师既要帮助学生认识数量关系是反映不同情境的共同属性, 又要帮助学生经历将数量关系与具体情境相分离的抽象过程，使学生能够在抽象的数量关系概念与具体的情境之间建立有意义的联系。[3]以看图题为例，在解题的过程中,学生可以通过实际操作、思考讨論，根据信息与问题，结合数的运算，理解图画中的数量关系，建立数学模型。
在学习解决问题的起始阶段，教师要采用思考问题、分析数量关系的教学策略，尽量避免学生就题论题，陷入单一的思维，不能举一反三。一是为杜绝单一的类型分析、生搬硬套；二是鼓励学生不断感悟，积累解题的数学模型，拓宽学生的思维空间。这样，学生在以后的学习中，面对综合性较强、信息量较多和解题步骤较繁的题目时，能较好地运用数的运算意义理解信息与问题之间的关系，找到解决问题的最佳方案。
四、教师应利用延迟评价，让学生在交流中反思解题过程
解决问题不仅是教师问学生答的过程，也是学生之间互相学习、交流数学思想的过程。小学一年级的学生，其思维易受教师评价的影响而出现“从众”和“停滞”的现象，因此，教师要采用延迟评价的教学策略，以便让学生更多地关注解题的过程、解题的策略，而不只是关注答案的正确与否。另外，在解题的过程中，教师还应通过加强学生间的交流，激励学生积极参与问题解决的过程，达成学生间的互帮互助、共同进步。
新课标的教材在编排上较为分散,以板块或单元的呈现形式打破了传统教材以系统知识为主线的惯例，对学生的迁移能力要求较高。这些问题加大了教学的难度，对教师的素质和教学能力要求更高。教学一方面既要与学生的生活经验紧密联系，但又不能拉低水准，止于表面，必须考虑学科自身的逻辑体系。只有这样，学生才能用数学的思维解决生活中的实际问题，体会数学的意义和魅力，最终使自己的数学能力得以锻炼、发展。
参考文献：
[1][3]徐毅.关于小学数学数量关系式教学的思考[J].贵州教育，2009（17）.
[2]杏园.扣题分析并与运算意义挂钩才是正道[J].湖南教育，1986（12）.
（作者单位：广东省广州市海珠区菩提路小学）
（责任编辑：万驰 梁金）