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摘 要： 数学课堂教学离不开例题教学，提高例题教学的有效性则是提高课堂教学效率的重要途径。例题教学是学生掌握新知、理解新知、运用新知的载体。因此在例题讲解中，教师要充分重视例题教学，通过对书本例题选择和补充，例题的设计和引导，使学生在思维能力、情感态度与价值观等方面得到充分发展。
关键词： 初中数学例题教学 例题选择 例题设计
例题教学是课堂教学的主要环节，切实加强各种例题的教学，对于学生理解和掌握好数学知识、培养能力、激发兴趣等都具有举足轻重的作用。其实，教材所呈现的很多知识都是死的，例题的处理就是为了使教材知识在教学中活起来。因此，只有处理好教材中的例题，才能有效地引导学生思考，才能顺利实现教学目标，才能提高课堂教学的效率。
但现实例题教学中有这样一些问题引起了我们的思考。
现象1：教材中所提供的例题数量相当有限。
以苏科版八年级上册为例分析：《轴对称图形》共14课时约提供7个例题；《勾股定理》共14课时约提供11个例题；《中心对称图形（一）》共17课时约提供12个例题；《数量位置的变化》共9课时约提供3个例题；《一次函数》共12课时约提供9个例题；《数据的集中程度》共7课时约提供3个例题。针对这样的现象，该如何充实我们的课堂例题？
现象2：教材中提供的例题不能满足不同学校不同层次学生的需要。
教材中提供的有些例题过于简单，有些例题起点较高，过于复杂。例如在《线段、角的轴对称性》教材中，在学习了知识点“线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”后直接给出例题，“线段的垂直平分线外的点，到这条线段两端的距离相等吗？为什么？”这道例题在分析思考、解题技巧上要求都比较高，跳跃太大。教材中提供的例题对有些重点学校的学生来讲太简单，对一些普通学校的学生来讲可能就有难度。针对这样的现象，我们该怎样处理教材中的例题呢？
现象3：教材中提供有样例解答的例题，教师是否还需要讲解？若有学生认为书上都有的，完全可以通过看书学习，那老师在进行例题教学时，如何吸引这些学生的兴趣和注意力？
现象4：同样的教材由不同的老师在平行班进行教学时，为何还会存在很大的成绩差异？
面对以上的问题，教师不得不思考课堂教学中例题的选择和补充，该选择怎样难度的例题？该补充多少量的例题？该怎样进行例题教学，既能激发学生的兴趣，又能最大限度地提高教学效率？下面我结合自己平时的教学实践，就例题的选择补充和较好开展例题教学谈一些看法。
一、课堂例题的选择和补充
1.要尊重教材，认真分析教材。毕竟专家在编写教材时是经过从理论到实践的多重思考与验证的，教材中有许多现成的例题，它们还是能很好地实现教学目标，很好地促进学生对知识概念的掌握和理解，对于这类例题，我们可以选择留用。
2.根据学习目标和任务精选例题。例题的作用是多方面的，最基本的莫过于理解知识，应用知识，巩固知识；莫过于训练数学技能，培养数学能力，发展数学观念。为发挥例题的这些基本作用，就要根据学习目标和任务选配例题。具体的策略是：增、删、并。所谓增，即为突出某个知识点、某项数学技能、某种数学能力等重点内容而增补强化性例题，或者根据联系社会发展的需要，增加补充性例题。所谓删，即指删去那些作用不大或者过时的例题。所谓并，即为突出某项内容把单元内前后的几个例题合并为一个例题，或者为突出知识间的联系打破单元界限而把不同内容的例题综合在一起。
3.根据学生的学情安排例题。如前所述，学习新知必须建立在已有的基础之上，从内容上讲，这个基础既包括知识基础，又包括认知水平和认知能力，还包括学习兴趣、认知意识，乃至学习态度等有关学习动力系统方面的准备。因此，无论是选配例题，还是安排例题，都要考虑到学生的学习情况，尤其是要考虑激发学生认知兴趣和认知需求的原则（称之为动机原则）。在例题选配和安排中，可采取增、删、调的策略，力求既突出重点又符合学生的学情。所谓增，即根据学生的认知缺陷增补铺垫性例题，或者为突破某个难点增加过渡性例题。所谓删，即根据学生情况，删去比较简单的例题或要求过高的难题。所谓调，即根据学生的实际水平，将后面的例题调至前面先教，或者将前面的例题调到后面后教。
4.利用教材中的例题和习题和一些经典考题进行改编。改变原题的条件或结论，使之成为开放题、探究题。有时为了激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，不要忽视了课堂情感的投入，在上课时可以对题目的背景进行适当更改。教师有意识地进行题目背景的更换，使知识溶入在不同的背景中，选择的背景是学生熟悉的事物和情景，这会让数学教学因贴近生活而变得更加可亲。
二、例题的设计和教学
1.设计复习例题，在解题过程中复习旧知，引入新知，引导学生发现知识之间的相互联系，体会到许多数学问题的解决实质是不断把新知转化为旧知的过程，逐步养成复习的习惯。
2.设计一题多解或多题一解的例题，培养学生多角度思考问题的习惯。
3.设计开放型例题，让学生自主添加条件、自主探索结论或自主改编、设计题目，激发学生学习兴趣和学习的主动性，引导学生形成思维的自觉性。
4.设计例题变式，通过对一些基本的、难度适中的例题不断进行拓展、变化、延伸，引导学生培养思维的深入性，从一系列问题中归纳一般方法和规律。
5.例题教学中注重反思和总结，挖掘内在的思想方法，总结解题经验，引导学生不断养成解后反思的习惯。按照波利亚的解题理论，一般把解题过程分为弄清问题、拟订计划、实现计划、回顾等四个阶段。一般教师和学生都能够注意做到做好前三个环节，却容易忽视“回顾”环节。严格说来，回顾环节对解题能力的提高，对例题教学目标的实现起着不可替代的作用。
数学例题是数学教学的重要组成部分，应充分重视数学例题的选择和补充及教学过程的设计。只要用心反思，结合实践，我们就会寻求出一种比较适合的处理例题的方法，在课堂教学中提高教学效率。
参考文献：
［1］罗增儒.中学数学课例分析［M］.西安，陕西师范大学出版社，2001：142-245.
［2］罗增儒.数学解题学引论［M］.西安，陕西师范大学出版社，2001：481-484.
［3］顾泠沅，易凌峰，聂必凯.寻找中间地带.上海教育出版社，2003.6.
关键词： 初中数学例题教学 例题选择 例题设计
例题教学是课堂教学的主要环节，切实加强各种例题的教学，对于学生理解和掌握好数学知识、培养能力、激发兴趣等都具有举足轻重的作用。其实，教材所呈现的很多知识都是死的，例题的处理就是为了使教材知识在教学中活起来。因此，只有处理好教材中的例题，才能有效地引导学生思考，才能顺利实现教学目标，才能提高课堂教学的效率。
但现实例题教学中有这样一些问题引起了我们的思考。
现象1：教材中所提供的例题数量相当有限。
以苏科版八年级上册为例分析：《轴对称图形》共14课时约提供7个例题；《勾股定理》共14课时约提供11个例题；《中心对称图形（一）》共17课时约提供12个例题；《数量位置的变化》共9课时约提供3个例题；《一次函数》共12课时约提供9个例题；《数据的集中程度》共7课时约提供3个例题。针对这样的现象，该如何充实我们的课堂例题？
现象2：教材中提供的例题不能满足不同学校不同层次学生的需要。
教材中提供的有些例题过于简单，有些例题起点较高，过于复杂。例如在《线段、角的轴对称性》教材中，在学习了知识点“线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”后直接给出例题，“线段的垂直平分线外的点，到这条线段两端的距离相等吗？为什么？”这道例题在分析思考、解题技巧上要求都比较高，跳跃太大。教材中提供的例题对有些重点学校的学生来讲太简单，对一些普通学校的学生来讲可能就有难度。针对这样的现象，我们该怎样处理教材中的例题呢？
现象3：教材中提供有样例解答的例题，教师是否还需要讲解？若有学生认为书上都有的，完全可以通过看书学习，那老师在进行例题教学时，如何吸引这些学生的兴趣和注意力？
现象4：同样的教材由不同的老师在平行班进行教学时，为何还会存在很大的成绩差异？
面对以上的问题，教师不得不思考课堂教学中例题的选择和补充，该选择怎样难度的例题？该补充多少量的例题？该怎样进行例题教学，既能激发学生的兴趣，又能最大限度地提高教学效率？下面我结合自己平时的教学实践，就例题的选择补充和较好开展例题教学谈一些看法。
一、课堂例题的选择和补充
1.要尊重教材，认真分析教材。毕竟专家在编写教材时是经过从理论到实践的多重思考与验证的，教材中有许多现成的例题，它们还是能很好地实现教学目标，很好地促进学生对知识概念的掌握和理解，对于这类例题，我们可以选择留用。
2.根据学习目标和任务精选例题。例题的作用是多方面的，最基本的莫过于理解知识，应用知识，巩固知识；莫过于训练数学技能，培养数学能力，发展数学观念。为发挥例题的这些基本作用，就要根据学习目标和任务选配例题。具体的策略是：增、删、并。所谓增，即为突出某个知识点、某项数学技能、某种数学能力等重点内容而增补强化性例题，或者根据联系社会发展的需要，增加补充性例题。所谓删，即指删去那些作用不大或者过时的例题。所谓并，即为突出某项内容把单元内前后的几个例题合并为一个例题，或者为突出知识间的联系打破单元界限而把不同内容的例题综合在一起。
3.根据学生的学情安排例题。如前所述，学习新知必须建立在已有的基础之上，从内容上讲，这个基础既包括知识基础，又包括认知水平和认知能力，还包括学习兴趣、认知意识，乃至学习态度等有关学习动力系统方面的准备。因此，无论是选配例题，还是安排例题，都要考虑到学生的学习情况，尤其是要考虑激发学生认知兴趣和认知需求的原则（称之为动机原则）。在例题选配和安排中，可采取增、删、调的策略，力求既突出重点又符合学生的学情。所谓增，即根据学生的认知缺陷增补铺垫性例题，或者为突破某个难点增加过渡性例题。所谓删，即根据学生情况，删去比较简单的例题或要求过高的难题。所谓调，即根据学生的实际水平，将后面的例题调至前面先教，或者将前面的例题调到后面后教。
4.利用教材中的例题和习题和一些经典考题进行改编。改变原题的条件或结论，使之成为开放题、探究题。有时为了激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，不要忽视了课堂情感的投入，在上课时可以对题目的背景进行适当更改。教师有意识地进行题目背景的更换，使知识溶入在不同的背景中，选择的背景是学生熟悉的事物和情景，这会让数学教学因贴近生活而变得更加可亲。
二、例题的设计和教学
1.设计复习例题，在解题过程中复习旧知，引入新知，引导学生发现知识之间的相互联系，体会到许多数学问题的解决实质是不断把新知转化为旧知的过程，逐步养成复习的习惯。
2.设计一题多解或多题一解的例题，培养学生多角度思考问题的习惯。
3.设计开放型例题，让学生自主添加条件、自主探索结论或自主改编、设计题目，激发学生学习兴趣和学习的主动性，引导学生形成思维的自觉性。
4.设计例题变式，通过对一些基本的、难度适中的例题不断进行拓展、变化、延伸，引导学生培养思维的深入性，从一系列问题中归纳一般方法和规律。
5.例题教学中注重反思和总结，挖掘内在的思想方法，总结解题经验，引导学生不断养成解后反思的习惯。按照波利亚的解题理论，一般把解题过程分为弄清问题、拟订计划、实现计划、回顾等四个阶段。一般教师和学生都能够注意做到做好前三个环节，却容易忽视“回顾”环节。严格说来，回顾环节对解题能力的提高，对例题教学目标的实现起着不可替代的作用。
数学例题是数学教学的重要组成部分，应充分重视数学例题的选择和补充及教学过程的设计。只要用心反思，结合实践，我们就会寻求出一种比较适合的处理例题的方法，在课堂教学中提高教学效率。
参考文献：
［1］罗增儒.中学数学课例分析［M］.西安，陕西师范大学出版社，2001：142-245.
［2］罗增儒.数学解题学引论［M］.西安，陕西师范大学出版社，2001：481-484.
［3］顾泠沅，易凌峰，聂必凯.寻找中间地带.上海教育出版社，2003.6.