【学习目标】
　　1.熟悉向量数量积的运算.
　　2.能利用向量数量积的知识求模长、夹角.
　　3. 能将向量数量积的运用建立在基向量的思想上，解决平面几何问题.
　　【重点难点】
　　灵活运用基向量和数量积运算解决平面几何中的有关问题；
　　【课前复习】
　　（一）公式回顾
　　1.向量的数量积公式：
　　2.已知两个非零向量 ，（1）若 ，则 （2）
　　（二）课前实战
　　1.在Rt△ABC中，C=90°，AC=4，则 （ ）.
　　A.-16 B.-8 C.8 D.16
　　2.已知两个非零向量 满足 ，则下面结论正确的是 （ ）.
　　A. // B. C. D.
　　3.已知向量 满足 ， |， ，则 _______.
　　4.已知 是夹角为3（2π）的两个单位向量， ， ，若 ，则实数k的值为________.
　　【问题探究】
　　研究问题1.①已知向量 夹角为45°，且 ， ，求 .
　　②若非零向量 满足 ， ，求 与 的夹角.
　　③设单位向量 ，若 ，则 ________.
　　思考：利用向量的数量积公式，通常怎么求 ，怎么求向量 与 的夹角？
　　研究问题2.①已知在△ABC中， 且 ，则△ABC的形状为（ ）
　　A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰直角三角形
　　②已知点A（-2，-3），B（19，4），C（-1，-6），则△ABC是（ ）
　　A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形
　　思考：運用向量的数量积怎样判断三角形的形状？
　　研究问题3.在平行四边形ABCD中，已知AB=2，AD=1，∠BAD=60°，E为CD的中点，
　　设 .
　　（1）试用 表示 和 .（2）求 （3）求 和 的夹角.
　　思考：怎样运用基向量和数量积运算解决平面几何中的模长、夹角？
　　怎样选择合适的基底？
　　【学后反思】
　　1.利用向量的数量积公式求 、求向量 与 的夹角的方法分别是________ ， ________
　　2.运用向量的数量积判断三角形的形状的方法是________
　　3.学会选择合适的基底，并运用数量积解决平面几何中的模长、夹角.
　　【课后小练】
　　1.设四边形ABCD为平行四边形， .若点M，N满足 ，则 （ ）A.20 B.15 C.9 D.6
　　2.已知 + + = ， | |=3，| |=5，| |=7，则 与 夹角为________.
　　3.在△ABC中， ，则△ABC的形状一定是（ ）.
　　A.等边三角形 B.等腰三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形
　　4.在平行四边形ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，E为CD的中点.若 ，则AB的长为________.
　　5.如图所示，四边形ABCD是正方形，P是对角线DB上一点，PFCE是矩形，求 .
　　序号：G1SX-A4使用日期：第九周周三
　　课题：平面向量数量积的综合运用（一）