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本文首先获得一类三阶有理型差分方程解的全局渐近稳定性结果,解决了[M.R.S.Kulenovic and G.Ladas,Dynamics of Second Order Rational Difference Equations,with Open Problems and Conjectures,Chapmanand Hall/CRC,2002.]中的公开问题7.5.2,并证明了这类方程无周期解;然后推广这个结果到更一般的情形.