【摘 要】
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兑换零钱问题是一个求解组合优化的问题。首先对兑换零钱问题进行了分析,证明了该问题满足动态规划的最优化原理,并给出了其动态规划解法;然后对本算法进行了时间复杂性和空
【机 构】
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湖州师范学院信息工程学院,同济大学电子与信息工程学院
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目(60573056);浙江省自然科学基金资助项目(Z106335,Y105090);湖州市科技计划资助项目(2006GG03,2006YG01,2007YZ08)
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兑换零钱问题是一个求解组合优化的问题。首先对兑换零钱问题进行了分析,证明了该问题满足动态规划的最优化原理,并给出了其动态规划解法;然后对本算法进行了时间复杂性和空间复杂性分析,得到时间复杂性由通常的动态规划算法的O(Mn2)提高到本算法的O(n3),空间复杂性由通常的动态规划算法的O(Mn)提高到本算法的O(n2),因此效率有了较大提高。最后通过实验对算法进行验证,证明了算法的高效性。该算法可以广泛应用于自动售货机。
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