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摘要：弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确的方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现和创造出来。”本文阐述了在数学教学活动中通过情意结合、问题解决、猜想、动手操作、活动游戏等策略把数学的教学过程转化为学生对知识的探索过程，从而提高学生创造力。
关键词：再创造 数学教学 策略
再创造一词由荷兰数学教育家弗赖登塔尔最先提出，他认为“学习数学的唯一正确的方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现和创造出来。”也就是说教师不必将各种规则、定律灌输给学生，而应该为学生创设合适的条件，提供自由广阔的创造天地，并引导学生进行数学的再创造，让学生在学习数学的实践探究活动中，根据自己的亲身体验，用自己的思维方式，重新创造出有关的数学知识，正确认识数学体系的形成过程，体会公理系统、形式体系的必要性及作用，自觉地提高数学能力。这样所获得知识和能力远比被动接受和教师的传授来得清楚、牢固。也让学生体会到再创造的快乐。根据“再创造”原理。笔者认为，在数学“再创造”教学中可以采取以下策略。
一、情意结合策略
情意结合策略就是教师要通过“再创造”的教学设计来全面调动学生的非智力因素，使学生在学习过程的不同层次中始终处于积极，创造的状态，以“情”的激发促进“意”的发展和优化。譬如现实生活中的具体情景来设计教学，往往比抽象的更能使学生接受，也更容易引起他们的兴趣；通过对数学史料的改造引进教学，能引起学生的求知欲；用多媒体现代教学设施由师生共同操作，能激发学生广泛参与等。
案例1 《按比例分配》
师：同学们，你们分过东西吗？
生：分过。
师：二（1）班的体育老师黄老师遇到了一个问题，他要把24个实心球分给男、女两组同学进行练习（教师板书）你们能帮胡老师分一分吗？
同桌交流后反馈
生1：男同学12个，女同学12个。
生2：我也是男同学12个，女同学12个。
师：大家一样多，这样的分法我们称之为“平均分”，可以吗？有没有不同意见？（没有学生表示不同意见）
师：二（1）班男同学有意见了，因为二（1）班男同学有30人，女同学有18人。你知道男同学为什么要有意见吗？
生1：因为这样不合理，男同学比女同学人数多，但他们只分到12个球。
生2：我也认为这样不合理，应该按男女人数的多少来分，人数多的多分一点，人数少的少分一点。
……
师：我也赞成大家的意见，这里按人数的多少，也就是按人数的比来分比较合理。
帮老师做事情是学生非常向往的，在这节课中，老师抓住学生的心理，创设“帮胡老师分球”的情景，充分利用这一情景激发学生探索和再创造的积极性，让学生在不同方法分球的争议中，充分暴露自己的思维过程，就“怎么分配合理”发表自己的意见，在多种分配方案的比较基础上，再创造出按比例分配最合理，从而展现了知识的产生过程，即再创造出了知识产生的过程。
二、问题解决策略
数学活动的核心是问题，问题可以引起学生的认知失调，提高对问题的关注，激发解决的动机，寻求解决的方法。解决了问题，可以让学生体验到成功的喜悦、学习的愉快，促进自信心的形成。问题解决策略就是要求教师根据学生实际和教学内容，给学生创设适当的问题情境，使学生能积极主动的参与到解决问题的再创造中。
案例2在学习“除数是小数的除法”一节内容时，出示以下问题让学生思考讨论：
1、“除数是小数的除法”解题的关键是什么？
2把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”的依据是什么？
3、被除数和除数同时扩大几倍，取决于谁？你是怎样想的？
在本案例中教师根据学生的实际情况，给学生提供一系列的问题，让学生在解决问题、探究知识的过程中，激发“再创造”的源泉，体会“再创造”的过程，从而可以让不同程度的学生都体会到成功的喜悦。
三、猜想策略
数学中的查都是从猜想开始的，在数学“再创造”的过程中，猜想有着重要的作用，但传统的数学教学往往忽视这一点，片面强调演绎的作用，偏向于培养学生的逻辑思维能力，这对学生创造能力的培养是很不利的。采用猜想策略就是教师在“再创造”的教学中，引导学生像科学家发现真理一样去学习。一方面，要鼓励学生观察、试验，用知觉或推理（如合情推理）提出猜想（性质、法则、公式），另一方面，又要教会学生善于应用推理的方法，对猜想进行证明，然后建立这些发现物之间的联系，形成体系，得到类似于教科书的数学知识。
案例3
在学生得出在图形上画出大小相同的方格，数出方格的个数，可以比较两个图形的面积大小后出示：
师：这三个空格中有三个图形，可惜图形看不见，你认为哪个图形的面积最大？
生1：15格的最大，因为15格最多。
生2：都有可能大，因为格子的大小不一样。
……
师：你们赞成哪一种方法？（大多赞成第2种）
揭开覆盖的纸加以验证，强调比较几个图形面积的大小，必须要有统一的标准。
苏霍姆林斯基的最近发展区域理论指出：教师要相信学生的能力，每个孩子都具有能根据自己已有的知识经验进行再创造的巨大潜力。关键是教师要提供给学生一个展示自我的舞台，在本案例设计中，教师抛出问题，让学生进行大胆猜想，“跳一跳，摘桃子”，使学生主动积极地构建知识。
以上所述的数学“再创造”教学的策略之间既存在着紧密的依存关系，又具有相对的独立性，既可在一堂课内完成，也可在一个教学阶段上完成。采取数学“再创造”课堂教学设计的上述策略，将教学过程设计为让学生再创造的过程，其目的是促进学生明天真正的创造。
参考文献：
1、 斯苗儿．小学数学教学案例专题研究．［Ｍ］．浙江．浙江大学出版社，2005。
2、 李喜明．数学教学中培养学生再创造能力的策略．［Ｊ］．内蒙古科技与经济，2004年第9期。
3、 胡春青．新课程＂再创造＂教学观与数学创造性思维的培养．
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
关键词：再创造 数学教学 策略
再创造一词由荷兰数学教育家弗赖登塔尔最先提出，他认为“学习数学的唯一正确的方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现和创造出来。”也就是说教师不必将各种规则、定律灌输给学生，而应该为学生创设合适的条件，提供自由广阔的创造天地，并引导学生进行数学的再创造，让学生在学习数学的实践探究活动中，根据自己的亲身体验，用自己的思维方式，重新创造出有关的数学知识，正确认识数学体系的形成过程，体会公理系统、形式体系的必要性及作用，自觉地提高数学能力。这样所获得知识和能力远比被动接受和教师的传授来得清楚、牢固。也让学生体会到再创造的快乐。根据“再创造”原理。笔者认为，在数学“再创造”教学中可以采取以下策略。
一、情意结合策略
情意结合策略就是教师要通过“再创造”的教学设计来全面调动学生的非智力因素，使学生在学习过程的不同层次中始终处于积极，创造的状态，以“情”的激发促进“意”的发展和优化。譬如现实生活中的具体情景来设计教学，往往比抽象的更能使学生接受，也更容易引起他们的兴趣；通过对数学史料的改造引进教学，能引起学生的求知欲；用多媒体现代教学设施由师生共同操作，能激发学生广泛参与等。
案例1 《按比例分配》
师：同学们，你们分过东西吗？
生：分过。
师：二（1）班的体育老师黄老师遇到了一个问题，他要把24个实心球分给男、女两组同学进行练习（教师板书）你们能帮胡老师分一分吗？
同桌交流后反馈
生1：男同学12个，女同学12个。
生2：我也是男同学12个，女同学12个。
师：大家一样多，这样的分法我们称之为“平均分”，可以吗？有没有不同意见？（没有学生表示不同意见）
师：二（1）班男同学有意见了，因为二（1）班男同学有30人，女同学有18人。你知道男同学为什么要有意见吗？
生1：因为这样不合理，男同学比女同学人数多，但他们只分到12个球。
生2：我也认为这样不合理，应该按男女人数的多少来分，人数多的多分一点，人数少的少分一点。
……
师：我也赞成大家的意见，这里按人数的多少，也就是按人数的比来分比较合理。
帮老师做事情是学生非常向往的，在这节课中，老师抓住学生的心理，创设“帮胡老师分球”的情景，充分利用这一情景激发学生探索和再创造的积极性，让学生在不同方法分球的争议中，充分暴露自己的思维过程，就“怎么分配合理”发表自己的意见，在多种分配方案的比较基础上，再创造出按比例分配最合理，从而展现了知识的产生过程，即再创造出了知识产生的过程。
二、问题解决策略
数学活动的核心是问题，问题可以引起学生的认知失调，提高对问题的关注，激发解决的动机，寻求解决的方法。解决了问题，可以让学生体验到成功的喜悦、学习的愉快，促进自信心的形成。问题解决策略就是要求教师根据学生实际和教学内容，给学生创设适当的问题情境，使学生能积极主动的参与到解决问题的再创造中。
案例2在学习“除数是小数的除法”一节内容时，出示以下问题让学生思考讨论：
1、“除数是小数的除法”解题的关键是什么？
2把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”的依据是什么？
3、被除数和除数同时扩大几倍，取决于谁？你是怎样想的？
在本案例中教师根据学生的实际情况，给学生提供一系列的问题，让学生在解决问题、探究知识的过程中，激发“再创造”的源泉，体会“再创造”的过程，从而可以让不同程度的学生都体会到成功的喜悦。
三、猜想策略
数学中的查都是从猜想开始的，在数学“再创造”的过程中，猜想有着重要的作用，但传统的数学教学往往忽视这一点，片面强调演绎的作用，偏向于培养学生的逻辑思维能力，这对学生创造能力的培养是很不利的。采用猜想策略就是教师在“再创造”的教学中，引导学生像科学家发现真理一样去学习。一方面，要鼓励学生观察、试验，用知觉或推理（如合情推理）提出猜想（性质、法则、公式），另一方面，又要教会学生善于应用推理的方法，对猜想进行证明，然后建立这些发现物之间的联系，形成体系，得到类似于教科书的数学知识。
案例3
在学生得出在图形上画出大小相同的方格，数出方格的个数，可以比较两个图形的面积大小后出示：
师：这三个空格中有三个图形，可惜图形看不见，你认为哪个图形的面积最大？
生1：15格的最大，因为15格最多。
生2：都有可能大，因为格子的大小不一样。
……
师：你们赞成哪一种方法？（大多赞成第2种）
揭开覆盖的纸加以验证，强调比较几个图形面积的大小，必须要有统一的标准。
苏霍姆林斯基的最近发展区域理论指出：教师要相信学生的能力，每个孩子都具有能根据自己已有的知识经验进行再创造的巨大潜力。关键是教师要提供给学生一个展示自我的舞台，在本案例设计中，教师抛出问题，让学生进行大胆猜想，“跳一跳，摘桃子”，使学生主动积极地构建知识。
以上所述的数学“再创造”教学的策略之间既存在着紧密的依存关系，又具有相对的独立性，既可在一堂课内完成，也可在一个教学阶段上完成。采取数学“再创造”课堂教学设计的上述策略，将教学过程设计为让学生再创造的过程，其目的是促进学生明天真正的创造。
参考文献：
1、 斯苗儿．小学数学教学案例专题研究．［Ｍ］．浙江．浙江大学出版社，2005。
2、 李喜明．数学教学中培养学生再创造能力的策略．［Ｊ］．内蒙古科技与经济，2004年第9期。
3、 胡春青．新课程＂再创造＂教学观与数学创造性思维的培养．
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文