Stabilization of the Cascaded ODE-Schr?dinger Equations Subject to Observation With Time Delay

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This paper focuses on the stabilization of the cas-caded Schr?dinger-ODE equations subject to the observation with time delay. Both observer and predictor systems are de-signed to estimate the state variable on the time interval[0,t ?τ]when the observation is available, and to predict the state vari-able on the time interval [t ?τ,t] when the observation is not available, respectively. Based on the estimated state variable and the output feedback stabilizing controller using the backstepping method, it is shown that the closed-loop system is exponentially stable.
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