高中数学新教材一道习题解答的评析

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  图1苏教版必修4(文[1])中习题:如图1所示,一根绳穿过两个定滑轮,且两端分别有3N、2N的重物.现在两个滑轮之间的绳上挂一个重量为m(N)的重物,恰好使得系统处于平衡状态,求正数m的取值范围.
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二次根式是初中代数的重要内容,也是以后学习无理方程、函数乃至高等数学和物理等其他学科的基础,它涉及到的概念较多,化简、计算技巧性强,方法灵活多变,应用也非常广泛,因而倍受中考命题者青睐,成为考热点之一。二次根式的性质是求解二次根式相关问题的关键,要正确求解二次根式相关题型,掌握二次根式化简计算的技巧,需要我们对其性质进行深入的理解。
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爱因斯坦曾说“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”,提出问题作为数学创新的重要标志已经被越来越多的数学教师和教育研究者所认同,随着课程改革的推进,提出问题的能力已被纳入考试评价的范畴. 为此,本文的研究期望能够在对学生提问能力的培养过程中起到抛砖引玉的作用.   布朗及瓦尔特( Brown &Walter )在1990年出版的专著《提出问题的艺术》中提出了“否定假设法”,也就是“ What if
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注明 本文以青岛出版社和泰山出版社出版的义务教育课程标准实验教科书《数学》(七—九)年级为版本(简称“新教材”)展开讨论. 新教材采用代数几何混编的方式,共分六册34章. 我们在本文就新教材中《分式》一章的教学研究,谈以下三个问题,以帮助教师更好的把握新教材,用好新教材.     1 教材说明、分析    贵刊2006第4,5两期就新教材的特点作了详细的介绍. 就《分式》一章而言,新教材有以下几
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问题1 将矩形ABCD沿对角线AC折叠(图1所示).  (1)猜想叠合部分是什么图形?并验证你的猜想.  生齐声:等腰三角形.  为什么△AFC为等腰三角形?  生1:由折叠知∠ACF=∠BCA,  又AD∥BC,∠FAC=∠BCA  所以∠ACF=∠FAC,所以△AFC为等腰三角形.
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任何一个学科的教学方式,都必须反映该学科的本质和特征。数学教育改革历经百年,但改来改去难如人意。
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全面的考虑问题是正确地解决问题的关键所在。有些同学在解圆的有关题目时,因考虑不周而出现漏解的现象。
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面积问题一直是初中学生感到很难解决的问题,但面积问题的解决其实也是有一定的规律和方法。
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《数学课程标准》强调,要创造性地使用教材,要求教师以发展的眼光来对待它。
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概率是新课标数学教材中全新的内容之一,也是近年来命题的新亮点.命题者常以学生既熟悉而又感兴趣的摸球事件为载体,来设计概率中考题,以考查学生应用数学知识分析和解决问题的能力,现就以2006年从课改实验区中考试题中选出的有关“摸球”方面的概率题目,进行分类解析,并由此透视该知识点考题的题型特点.
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复习了代数式的分类后,笔者向学生提出一个问题:|x|是整式吗?经过一番思考后,同学们提出了自己的见解,主要有两种不同的观点.
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