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摘 要：现今阶段，数学在社会和经济发展以及人的发展中发挥着越来越重要的作用。当今社会在很多方面对人的数学素养要求越来越高，数学教育应该怎样改革才能使得学生毕业后适应社会，学校在实施数学教育过程中应该注意哪些问题？数学教学改革应使得学生学会用数学思维思考问题，形成理性思维，并为以后的个人发展打下良好的基础。
关键词：教学改革 数学思维 理性思维 基本技能 数学应用意识
中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）05（b）-0151-01
现阶段，在各地教育主管部门的带领下，教学改革正紧张有序地展开着。同样，作为数学学科的教学改革也是如此。如何改革才能达到当今社会对人在数学方面的要求，数学教育应该培养人哪些方面的能力和素质，通过什么方式和途径来实现等问题，这应该是数学教学改革的宗旨和方向。该文涉及到数学学科在当今学习和生活等方面的地位和重要性，数学教育应该着重培养和提高学生哪些基本技能和素养，选择怎样的教学方法，通过何种途径来培养学生的这些能力素养，在这些过程中应该注意哪些问题，该文将从从这几方面入手进行讨论。
1 数学学科地位的重要性
数学研究空间形式和数量关系，刻画自然和社会规律，它是自然科学、技术科学的基础，并且在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥很大的作用。20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面为经济和社会发展服务并且直接创造社会价值。
学习、生活和工作对人的理性思维和个人智力发展要求越来越高，而学生通过对数学学科的学习，不仅形成自己的理性思维，还能在个人智力发展方面有所突破。随着经济和社会不断地发展，数学教育不仅要让学生掌握必要的数学基础知识和基本技能，还要培养学生的创新、应用等能力，提高他们在数学素质和素养。
接受数学教育是公民进一步深造的基础，是学习其他专业技能的需要。如大学中的测绘、经济学、建筑学等专业对学生在数学方面的素质要求很高。
学生接受数学教育能掌握必要基础知识、基本技能和思想。并能使学生在思考问题时思路清晰，思考和表达有条理。学习数学能使学生具有不怕挫折的勇气，培养学生锲而不舍和攻坚克难的精神，形成实事求是的态度，并能使学生在实际生活中学会用数学的思想方式理解和解决问题。
2 数学教育要着重培养学生的几种能力
学生通过对数学的学习，获得数学知识，形成基本技能，当今数学教育应着重培养学生在数学方面必备能力，使学生获得基本数学素养。
（1）积极创设情境引导学生发现和提出问题，提高他们分析和解决问题的能力。在学习和运用数学知识解决问题时，不断经历直观感知、观察发现、归纳类比、抽象概括、数据处理、运算求解等过程，形成最初结论，再通过推导和验证，最后形成结论，感受数学知识的获得过程。（2）培养学生的逻辑推理、空间想象、抽象思维等数学思维能力。数学教学应使学生碰到问题时能运用数学的思维方式进行思考，寻求好的解决方法和方式。（3）培养学生的创新意识。创新能力是学习的最高层次能力，提高学生创新意识是培养学生创新能力的基本途径。让学生自己发现和提出问题，通过独立思考、归纳总结、猜想得出规律、验证结果的正确性和可行性，让学生体验创新的过程和快乐。（4）培养学生的实践能力。知道数学知识和思维方式来源于生活实践，通过亲身实践使学生能更好的理解数学知识和形成基本技能。
3 培养目标、方式、途径和要求
为学生适应现代生活和未来发展，数学教育应面向全体学生，适应学生个性发展的需要。新课标指出：使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
3.1 倡导积极主动、勇于探索的学习方式
当今数学学习应倡导自主探究、合作交流、动手实践、阅读自学等学习方式。让每个学生都能参与其中，都要有一种表现欲。鼓励学生养成独立思考，积极探索的习惯，让学生体验数学发现和创造的快乐。
3.2 要根据学生的已有知识和生活经验实施教学
教师教学要以学生已有知识经验为基础，面向全体学生，注重启发式教学和因材施教。教师要发挥主导作用，充分考虑学生的认知规律和心理特征，引发学生学习数学思考。重视学生已有经验，让学生亲自体验从实际背景中抽象出数学问题，构建数学模型，寻求解决问题途径。
3.3 注重加强对学生的猜想、探索、思考和实践能力方面的引导
数学教学从教学实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过猜想、探索、思考和实践，促使学生主动富有个性地学习，不断提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力。
3.4 形成基本的数学应用意识和素养
我国数学教育在很长一段时间忽视了与生活实际，与其他学科之间的联系。因此，数学教育在数学应用和联系实际方面需要大力加强。开展数学应用教学活动符合当今教学实际，能有效激发学生学习数学的兴趣，扩展学生的视野。比如生活中通过何种方法使利润最大、如何用料最省等优化问题，以及中学和大学中数学建模活动的实践举例，可以拓展学生的视野，提高他们的见识。
4 教和学中应该注意的问题举例
（1）体会数形结合思想是数学中的一个重要思想，有时它能给我们带来方便和启示。比如在一次函数，二次函数等问题中，这种方法的应用比较突出。再比如学习圆锥曲线与方程，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用，尤其要学会体会数形结合思想。（2）让学生学会数学中的“推理与证明”过程和方法，形成基本的数学思维过程，让学生知道这种数学思维是人们在学习和生活中常用的思维方式。让他们养成言之有理，论证有据的好习惯。让其感受逻辑证明能使自己清晰地表达和交流思想，以及意识到这种思维方式在数学以及日常生活中的作用。（3）数据在人们日常生活中应用很广泛，应鼓励学生经历数据处理的过程，培养他们对数据的直观感觉。应积极创设条件给学生提供一定的实践活动机会，让学生能亲自实践和感受。积极引导学生运用合情推理去探索、猜测一些数学数据的结论，然后再用演绎推理验证结果的正确性。（4）数学最大的特点就是抽象，有时晦涩难懂。讲授数学课时，如果加入生动、丰富的事例就能使数学课堂不再枯燥无味。让学生了解数学发展过程中若干重大事件、重要人物与重要成果，体会数学对人类文明发展的作用，提高学生学习数学的兴趣。让学生感受和学习数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神，熏陶自己的情感态度。既能丰富了数学课堂内容，又能使得学生在数学课堂上兴致盎然。
总之，在数学教学改革和教学实施过程中，让学生意识到数学学习与我有关，与实际有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学解决相关实际问题。
参考文献
[1] 义务教育《数学课程标准》[M].北京师范大学出版集团，2011.
[2] 普通高中《数学课程标准》（实验版）[M].人民教育出版社，2003.
[3] 吴庆麟.教育心理学[M].华东师范大学出版社，2003.
关键词：教学改革 数学思维 理性思维 基本技能 数学应用意识
中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）05（b）-0151-01
现阶段，在各地教育主管部门的带领下，教学改革正紧张有序地展开着。同样，作为数学学科的教学改革也是如此。如何改革才能达到当今社会对人在数学方面的要求，数学教育应该培养人哪些方面的能力和素质，通过什么方式和途径来实现等问题，这应该是数学教学改革的宗旨和方向。该文涉及到数学学科在当今学习和生活等方面的地位和重要性，数学教育应该着重培养和提高学生哪些基本技能和素养，选择怎样的教学方法，通过何种途径来培养学生的这些能力素养，在这些过程中应该注意哪些问题，该文将从从这几方面入手进行讨论。
1 数学学科地位的重要性
数学研究空间形式和数量关系，刻画自然和社会规律，它是自然科学、技术科学的基础，并且在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥很大的作用。20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面为经济和社会发展服务并且直接创造社会价值。
学习、生活和工作对人的理性思维和个人智力发展要求越来越高，而学生通过对数学学科的学习，不仅形成自己的理性思维，还能在个人智力发展方面有所突破。随着经济和社会不断地发展，数学教育不仅要让学生掌握必要的数学基础知识和基本技能，还要培养学生的创新、应用等能力，提高他们在数学素质和素养。
接受数学教育是公民进一步深造的基础，是学习其他专业技能的需要。如大学中的测绘、经济学、建筑学等专业对学生在数学方面的素质要求很高。
学生接受数学教育能掌握必要基础知识、基本技能和思想。并能使学生在思考问题时思路清晰，思考和表达有条理。学习数学能使学生具有不怕挫折的勇气，培养学生锲而不舍和攻坚克难的精神，形成实事求是的态度，并能使学生在实际生活中学会用数学的思想方式理解和解决问题。
2 数学教育要着重培养学生的几种能力
学生通过对数学的学习，获得数学知识，形成基本技能，当今数学教育应着重培养学生在数学方面必备能力，使学生获得基本数学素养。
（1）积极创设情境引导学生发现和提出问题，提高他们分析和解决问题的能力。在学习和运用数学知识解决问题时，不断经历直观感知、观察发现、归纳类比、抽象概括、数据处理、运算求解等过程，形成最初结论，再通过推导和验证，最后形成结论，感受数学知识的获得过程。（2）培养学生的逻辑推理、空间想象、抽象思维等数学思维能力。数学教学应使学生碰到问题时能运用数学的思维方式进行思考，寻求好的解决方法和方式。（3）培养学生的创新意识。创新能力是学习的最高层次能力，提高学生创新意识是培养学生创新能力的基本途径。让学生自己发现和提出问题，通过独立思考、归纳总结、猜想得出规律、验证结果的正确性和可行性，让学生体验创新的过程和快乐。（4）培养学生的实践能力。知道数学知识和思维方式来源于生活实践，通过亲身实践使学生能更好的理解数学知识和形成基本技能。
3 培养目标、方式、途径和要求
为学生适应现代生活和未来发展，数学教育应面向全体学生，适应学生个性发展的需要。新课标指出：使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
3.1 倡导积极主动、勇于探索的学习方式
当今数学学习应倡导自主探究、合作交流、动手实践、阅读自学等学习方式。让每个学生都能参与其中，都要有一种表现欲。鼓励学生养成独立思考，积极探索的习惯，让学生体验数学发现和创造的快乐。
3.2 要根据学生的已有知识和生活经验实施教学
教师教学要以学生已有知识经验为基础，面向全体学生，注重启发式教学和因材施教。教师要发挥主导作用，充分考虑学生的认知规律和心理特征，引发学生学习数学思考。重视学生已有经验，让学生亲自体验从实际背景中抽象出数学问题，构建数学模型，寻求解决问题途径。
3.3 注重加强对学生的猜想、探索、思考和实践能力方面的引导
数学教学从教学实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过猜想、探索、思考和实践，促使学生主动富有个性地学习，不断提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力。
3.4 形成基本的数学应用意识和素养
我国数学教育在很长一段时间忽视了与生活实际，与其他学科之间的联系。因此，数学教育在数学应用和联系实际方面需要大力加强。开展数学应用教学活动符合当今教学实际，能有效激发学生学习数学的兴趣，扩展学生的视野。比如生活中通过何种方法使利润最大、如何用料最省等优化问题，以及中学和大学中数学建模活动的实践举例，可以拓展学生的视野，提高他们的见识。
4 教和学中应该注意的问题举例
（1）体会数形结合思想是数学中的一个重要思想，有时它能给我们带来方便和启示。比如在一次函数，二次函数等问题中，这种方法的应用比较突出。再比如学习圆锥曲线与方程，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用，尤其要学会体会数形结合思想。（2）让学生学会数学中的“推理与证明”过程和方法，形成基本的数学思维过程，让学生知道这种数学思维是人们在学习和生活中常用的思维方式。让他们养成言之有理，论证有据的好习惯。让其感受逻辑证明能使自己清晰地表达和交流思想，以及意识到这种思维方式在数学以及日常生活中的作用。（3）数据在人们日常生活中应用很广泛，应鼓励学生经历数据处理的过程，培养他们对数据的直观感觉。应积极创设条件给学生提供一定的实践活动机会，让学生能亲自实践和感受。积极引导学生运用合情推理去探索、猜测一些数学数据的结论，然后再用演绎推理验证结果的正确性。（4）数学最大的特点就是抽象，有时晦涩难懂。讲授数学课时，如果加入生动、丰富的事例就能使数学课堂不再枯燥无味。让学生了解数学发展过程中若干重大事件、重要人物与重要成果，体会数学对人类文明发展的作用，提高学生学习数学的兴趣。让学生感受和学习数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神，熏陶自己的情感态度。既能丰富了数学课堂内容，又能使得学生在数学课堂上兴致盎然。
总之，在数学教学改革和教学实施过程中，让学生意识到数学学习与我有关，与实际有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学解决相关实际问题。
参考文献
[1] 义务教育《数学课程标准》[M].北京师范大学出版集团，2011.
[2] 普通高中《数学课程标准》（实验版）[M].人民教育出版社，2003.
[3] 吴庆麟.教育心理学[M].华东师范大学出版社，2003.