论文部分内容阅读
小马虎在《三角形》的单元测试中做错了不少题,就是不知道自己错在哪里。晚上,有一个白胡子老爷爷走到小马虎跟前,说:“我是数学公公,来帮你找出你试卷中的错误。”小马虎非常高兴,马上拿出自己的试卷。数学公公帮他分析起来。
错题一,判断题。
直角三角形中两个锐角的和大于钝角三角形中两个锐角的和。(×)
分析:判断时,只是把注意力放在了直角与钝角上,忽视了三角形内角和是固定的,也没有对这两种三角形另外两个角进行推算。
处方:因为任何一个三角形的内角和都是180°,直角小于钝角,所以,直角三角形中两个锐角的和(即180°减去直角90°),大于钝角三角形中两个锐角的和(即180°减去钝角)。因此,本题的正确判断为“√”。
错题二,选择题。
小明用一根8厘米长的小棒和两根4厘米长的小棒围成一个三角形,结果(B)。
A、围成一个等边三角形 B、围成一个等腰三角形
C、围不成三角形
D、不能确定
分析:只考虑两条边相等的三角形是等腰三角形这个事实,没有关注三角形两条边的和大于第三条边这个基本特征,是本题出错的主要原因。
处方:因为两根4厘米长的小棒,拼接在一起只有8厘米,这两根小棒与那根8厘米长的小棒根本围不成一个封闭的图形,所以,也不可能围成一个等腰三角形,本题的正确答案是C。
最后,数学公公说:“要想准确作出判断或正确作出选择,一定要抓住问题的本质,不要被表面现象所迷惑。”
听了数学公公的分析,小马虎恍然大悟。表示以后一定认真学习、细心答题,不再犯类似的错误。
同学们,下面也是小马虎的两道错题,请你们诊断一下,并改正过来。
1、判断:一个三角形中的一个角是10°,这个三角形一定是钝角三角形。(√)
2、把一个三角形平均分成两个完全一样的小三角形,每个小三角形的内角和是(C)。
A、360° B、180°
C、90° D、不能确定
错题一,判断题。
直角三角形中两个锐角的和大于钝角三角形中两个锐角的和。(×)
分析:判断时,只是把注意力放在了直角与钝角上,忽视了三角形内角和是固定的,也没有对这两种三角形另外两个角进行推算。
处方:因为任何一个三角形的内角和都是180°,直角小于钝角,所以,直角三角形中两个锐角的和(即180°减去直角90°),大于钝角三角形中两个锐角的和(即180°减去钝角)。因此,本题的正确判断为“√”。
错题二,选择题。
小明用一根8厘米长的小棒和两根4厘米长的小棒围成一个三角形,结果(B)。
A、围成一个等边三角形 B、围成一个等腰三角形
C、围不成三角形
D、不能确定
分析:只考虑两条边相等的三角形是等腰三角形这个事实,没有关注三角形两条边的和大于第三条边这个基本特征,是本题出错的主要原因。
处方:因为两根4厘米长的小棒,拼接在一起只有8厘米,这两根小棒与那根8厘米长的小棒根本围不成一个封闭的图形,所以,也不可能围成一个等腰三角形,本题的正确答案是C。
最后,数学公公说:“要想准确作出判断或正确作出选择,一定要抓住问题的本质,不要被表面现象所迷惑。”
听了数学公公的分析,小马虎恍然大悟。表示以后一定认真学习、细心答题,不再犯类似的错误。
同学们,下面也是小马虎的两道错题,请你们诊断一下,并改正过来。
1、判断:一个三角形中的一个角是10°,这个三角形一定是钝角三角形。(√)
2、把一个三角形平均分成两个完全一样的小三角形,每个小三角形的内角和是(C)。
A、360° B、180°
C、90° D、不能确定