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推理是数学的基本思维方式。在数学中,通常把表示判断的语句称为命题,因而数学推理就是由已知命题推出新命题的思维过程。2011版新课标指出:推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推断某些结果;演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发,按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中,两种推理功能不同,相辅相成:合情推理用于探索思路,发现结论;演绎推理用于证明结论。在数学教学中学生推理能力的培养,可以通