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摘要：本文介绍了某精密跟踪雷达伺服系统，对其主要指标、工作原理、控制方案进行了分析探讨，设计了位置、速度、电流三环控制结构的伺服系统，并利用MATLAB对伺服系统进行了建模仿真。仿真结果表明，该伺服系统具有很好的静态、动态性能，满足设计要求。
关键词：雷达伺服系统；三环控制；双电机消隙；PID控制；MATLAB仿真
1 引言
伺服系统是精密跟踪雷达的重要组成部分，它根据雷达控制台的命令，控制天线精密跟踪飞行目标，并实时精确测量雷达机械轴的位置。雷达伺服系统性能的好坏将极大的影响雷达的搜索与跟踪性能。所以，合理设计伺服系统尤为重要。跟踪雷达伺服系统一般包括方位轴和俯仰轴系统，二者原理和结构相同，本为中对伺服系统的分析和设计均以方位角伺服系统为例。
2 主要技术指标
该精密跟踪雷达伺服系统的主要指标有：1）最大角速度：36°/s；2）最小角速度：0.01°/s；3）静态定位精度：0.01°；4）过渡过程品质：超调量：<30%，调节时间：<0.5s，振荡次数：≤1；5）频响：≥5Hz。
3 系统组成与工作原理
本雷达的伺服系统具有低速平稳性要求高、调速范围宽、跟踪精度高等特点。为得到这样一个高性能的伺服系统，设计电流环、速度环、位置环三个回路组成的反馈控制系统。具有三个回路的雷达伺服系统框图如图1所示。
根据图1的伺服系统原理框图，伺服系统的设计主要包括：负载力矩的计算、驱动方式及执行元件选择、伺服驱动器的选择、速度反馈元件选择、位置反馈元件选择、控制计算机的配置选择以及位置调节器算法设计。
4 伺服系统的设计
4.1 负载力矩的计算
计算负载力矩的目的是选择执行元件。跟踪雷达伺服系统的负载力矩一般包括风力矩、惯性力矩和摩擦力矩等。经计算，风力矩为：Mr=217.59Nm；惯性力矩为MJ=243.11Nm；摩擦力矩Mf=10Nm。由于Mr、MJ与Mf是互不相关的，因而负载力矩ML为的计算公式为，经计算最终的负载力矩ML为326.41Nm。
4.2 驱动方式及执行元件选择
本系统采用高速直流电动机配减速器的方案。为了消除传动齿隙的影响，采用双电机消隙传动方式。选用的电机功率为390W，额定转速3000r/min。采用双电机消隙工作方式，高速驱动时，其额定驱动功率达780W，满足伺服系统的设计要求，也符合双消隙工作方式下对电机选择要求。电机的额定转速为3000r/min，减速比为449.7，在额定转速下天线的速度为40?/s，满足最大转速的设计要求。
4.3 伺服驱动器选择
伺服驱动器的主要作用是将伺服系统的控制信号进行功率放大，以驱动执行元件带动负载运动。本伺服系统的伺服驱动器选用桂林星辰公司的MDX10D250双电机消隙直流伺服系统。该驱动器的调速线性误差小于0.4%，调速范围大于10000倍，速度环能实现很好的控制效果。驱动器还特别引入了智能消隙功能，能够很好的消除机械传动中齿隙的影响。
4.4 速度反馈元件选择
速度反馈元件选用与电机配套的测速发电机，该测速机的输出斜率大于8.8V/（kr/min）。在天线的最低转速0.01?/s下，测速机的反馈电压大于6.6mV，这样高的电压就较容易满足系统设计要求。
4.5 位置反馈元件选择
本系统采用旋转变压器作为角度测量元件。测角元件选用西安微电机研究所生产的高精度多级旋转变压器J160XFS6412。该旋转变压器的粗精比为64：1，精度为10"，远高于系统0.01°静态定位精度的设计要求。
4.6 控制计算机的配置选择
控制计算机除了CPU、硬盘、内存等基本配置外，还应具有以下几个模块：1）RDC转换板：将旋转变压器输出的模拟信号解算为角度数字量；2）串口通讯板：负责伺服系统与上位机通讯；3）I/O板：伺服系统内部设备状态输入与输出控制；4）DA板：将计算出的控制量转换为模拟电压送至驱动器。
4.7 位置调节器算法设计
伺服系统中常用的位置调节器为PID控制器，它通加对误差信号e（t）进行比例、积分和微分运算，其结果的加权即为控制器的输出u（t），该值就是控制对象的控制值。
PID控制器在时间域上的数学描述为式中，Kp為放大系数；Ti为积分时间常数；Td为微分时间常数。合理的设置这三个控制参数，可以得到很好的控制的控制效果。
5 伺服系统的MATLAB建模与仿真
利用MATLAB，建立伺服系统控制对象的的数学模型，通过选择不同形式和参数的校正环节，计算系统的输出特性。本雷达伺服系统由电流环、速度环和位置环三环组成，当内环确定后，内环可以作为外环内的一个环节。按照此思路，伺服系统可简化由位置调节器、速度回路、减速比、积分器、振荡环节和单位反馈组成，并将整个位置回路设计成二阶无差系统，简化的伺服系统传递函数模型如图3所示。
系统仿真阶跃响应如图4所示，系统阶跃响应超调量为19.7%，调节时间为0.39s，振荡次数为0.5，过渡过程品质满足设计要求。系统仿真频率响应如图5所示，系统闭环带宽为40.5rad/s，即6.4Hz，满足指标要求。
6 结束语
本文介绍的伺服系统采用直流电机双消隙驱动方式，设计了电流环、速度环和位置环三环控制，系统按二阶无差系统设计。经MATLAB建模仿真，该系统各项指标均满足设计要求。该伺服系统已成功装备某型雷达，经外场试验验证，该伺服系统具有良好的控制性能、较好的动态品质与控制精度，满足雷达整机对伺服系统的使用要求。
参考文献：
[1]王德纯，丁家会，程望东等.精密跟踪测量雷达技术[M] 北京：电子工业出版社，2006.3.
[2]潘高峰，周江.舰载雷达伺服系统建模与仿真[J] 电子工程师，2007.6，第33卷第6 期.
关键词：雷达伺服系统；三环控制；双电机消隙；PID控制；MATLAB仿真
1 引言
伺服系统是精密跟踪雷达的重要组成部分，它根据雷达控制台的命令，控制天线精密跟踪飞行目标，并实时精确测量雷达机械轴的位置。雷达伺服系统性能的好坏将极大的影响雷达的搜索与跟踪性能。所以，合理设计伺服系统尤为重要。跟踪雷达伺服系统一般包括方位轴和俯仰轴系统，二者原理和结构相同，本为中对伺服系统的分析和设计均以方位角伺服系统为例。
2 主要技术指标
该精密跟踪雷达伺服系统的主要指标有：1）最大角速度：36°/s；2）最小角速度：0.01°/s；3）静态定位精度：0.01°；4）过渡过程品质：超调量：<30%，调节时间：<0.5s，振荡次数：≤1；5）频响：≥5Hz。
3 系统组成与工作原理
本雷达的伺服系统具有低速平稳性要求高、调速范围宽、跟踪精度高等特点。为得到这样一个高性能的伺服系统，设计电流环、速度环、位置环三个回路组成的反馈控制系统。具有三个回路的雷达伺服系统框图如图1所示。
根据图1的伺服系统原理框图，伺服系统的设计主要包括：负载力矩的计算、驱动方式及执行元件选择、伺服驱动器的选择、速度反馈元件选择、位置反馈元件选择、控制计算机的配置选择以及位置调节器算法设计。
4 伺服系统的设计
4.1 负载力矩的计算
计算负载力矩的目的是选择执行元件。跟踪雷达伺服系统的负载力矩一般包括风力矩、惯性力矩和摩擦力矩等。经计算，风力矩为：Mr=217.59Nm；惯性力矩为MJ=243.11Nm；摩擦力矩Mf=10Nm。由于Mr、MJ与Mf是互不相关的，因而负载力矩ML为的计算公式为，经计算最终的负载力矩ML为326.41Nm。
4.2 驱动方式及执行元件选择
本系统采用高速直流电动机配减速器的方案。为了消除传动齿隙的影响，采用双电机消隙传动方式。选用的电机功率为390W，额定转速3000r/min。采用双电机消隙工作方式，高速驱动时，其额定驱动功率达780W，满足伺服系统的设计要求，也符合双消隙工作方式下对电机选择要求。电机的额定转速为3000r/min，减速比为449.7，在额定转速下天线的速度为40?/s，满足最大转速的设计要求。
4.3 伺服驱动器选择
伺服驱动器的主要作用是将伺服系统的控制信号进行功率放大，以驱动执行元件带动负载运动。本伺服系统的伺服驱动器选用桂林星辰公司的MDX10D250双电机消隙直流伺服系统。该驱动器的调速线性误差小于0.4%，调速范围大于10000倍，速度环能实现很好的控制效果。驱动器还特别引入了智能消隙功能，能够很好的消除机械传动中齿隙的影响。
4.4 速度反馈元件选择
速度反馈元件选用与电机配套的测速发电机，该测速机的输出斜率大于8.8V/（kr/min）。在天线的最低转速0.01?/s下，测速机的反馈电压大于6.6mV，这样高的电压就较容易满足系统设计要求。
4.5 位置反馈元件选择
本系统采用旋转变压器作为角度测量元件。测角元件选用西安微电机研究所生产的高精度多级旋转变压器J160XFS6412。该旋转变压器的粗精比为64：1，精度为10"，远高于系统0.01°静态定位精度的设计要求。
4.6 控制计算机的配置选择
控制计算机除了CPU、硬盘、内存等基本配置外，还应具有以下几个模块：1）RDC转换板：将旋转变压器输出的模拟信号解算为角度数字量；2）串口通讯板：负责伺服系统与上位机通讯；3）I/O板：伺服系统内部设备状态输入与输出控制；4）DA板：将计算出的控制量转换为模拟电压送至驱动器。
4.7 位置调节器算法设计
伺服系统中常用的位置调节器为PID控制器，它通加对误差信号e（t）进行比例、积分和微分运算，其结果的加权即为控制器的输出u（t），该值就是控制对象的控制值。
PID控制器在时间域上的数学描述为式中，Kp為放大系数；Ti为积分时间常数；Td为微分时间常数。合理的设置这三个控制参数，可以得到很好的控制的控制效果。
5 伺服系统的MATLAB建模与仿真
利用MATLAB，建立伺服系统控制对象的的数学模型，通过选择不同形式和参数的校正环节，计算系统的输出特性。本雷达伺服系统由电流环、速度环和位置环三环组成，当内环确定后，内环可以作为外环内的一个环节。按照此思路，伺服系统可简化由位置调节器、速度回路、减速比、积分器、振荡环节和单位反馈组成，并将整个位置回路设计成二阶无差系统，简化的伺服系统传递函数模型如图3所示。
系统仿真阶跃响应如图4所示，系统阶跃响应超调量为19.7%，调节时间为0.39s，振荡次数为0.5，过渡过程品质满足设计要求。系统仿真频率响应如图5所示，系统闭环带宽为40.5rad/s，即6.4Hz，满足指标要求。
6 结束语
本文介绍的伺服系统采用直流电机双消隙驱动方式，设计了电流环、速度环和位置环三环控制，系统按二阶无差系统设计。经MATLAB建模仿真，该系统各项指标均满足设计要求。该伺服系统已成功装备某型雷达，经外场试验验证，该伺服系统具有良好的控制性能、较好的动态品质与控制精度，满足雷达整机对伺服系统的使用要求。
参考文献：
[1]王德纯，丁家会，程望东等.精密跟踪测量雷达技术[M] 北京：电子工业出版社，2006.3.
[2]潘高峰，周江.舰载雷达伺服系统建模与仿真[J] 电子工程师，2007.6，第33卷第6 期.