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本文研究了Banach空间中具有Carathéodory函数的非线性Volterra型积分微分方程。对于这一类积分微分方程，我们试图证明它在Banach空间中解的存在性。为此，我们加入一些必要的限制条件，然后利用上、下解方法和单调迭代法得到解序列，解序列的极限即为非线性Volterra型积分微分方程的解。