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摘 要：空间想象能力是学生对现实空间的把握能力，它需要在高中数学立体几何教学中着力培养。如何在立体几何教学中培养学生良好的空间想象能力呢？笔者认为可以通过现有模型、直观实例引入、兴趣引导、运动变化中思考、类比推理、练习巩固等多方面加强学生的空间感，从而培养其良好的空间想象能力。本文对高中数学立体几何中空间想象能力的培养有一定的启发和指导意义。
关键词：立体几何；空间想象能力；培养
高一必修2的立体几何课，知识点难度大、方法新，空间想象能力和逻辑思维能力以及分析问题、解决问题的能力要求较高，这在客观上就造成了学生学习的分化点。在立体几何教学中如何培养学生的空间想象能力，无疑将是我们必须解决的一大课题。在这方面，我注重了课堂教学方法的选择和应用，在教学中注意引导学生，调动学生学习的积极性和主动性，培养了学生的空间想象力。
一、利用现有模型增强直观体验
在立体几何教学中，我们利用学生手里现有的书本、练习本、铅笔、钢笔等来表示平面和直线，做成临时性的适合思考的简单模型，来增强学生的空间想象能力。我们还根据教材要求，要求学生做正方体、长方体、棱锥、圆台等模型，所有这些，对于学生理解立体几何中几何体的意义、性质等都起了很好的帮助。
如，我让学生思考六根火柴怎么拼出4个等边三角形，当然在平面内无法拼出来。学生通过尝试与思考，发现在空间中可以拼出一个四面体，而且每个面都是一个等边三角形。然后，我又告诉学生，法国作家贝尔纳·韦尔贝尔在其经典著作《蚂蚁的革命》中要求我们用六根火柴拼出八个等边三角形，你知道是怎么做到的吗？这样，不仅引发了学生浓厚的学习兴趣，还推荐了一本世界名著，帮助他们了解了人文知识。学生想不出来，我就告诉他们，其实很简单，还是拼出一个四面体，然后再搬出一面镜子，这样镜子内外各有一个四面体，不就是八个等边三角形了吗？这种求异思维不也正是我们需要培养的吗？换个角度思考，难题轻易解决。
二、运用直观的实例引入概念
教学中要力求把知识结构与学生的认知特点结合起来，由分析实例引入概念，如异面直线的概念对学生来说是崭新的内容。我就对一个立方体ABCD-A1B1C1D1， 先让学生想象其形状，再画在黑板上和练习本上，告诉他们虽然是立体图形，要能在平面上画出来，要会正确看图还要靠想象。然后，引导学生发现和AB平行的直线有3条，是A1B1、CD、C1D1；和AB相交的直线有4条，是BC、AD和B1C1、A1D1；和AB异面的直线也有4条，是CC1、DD1、B1C1、A1D1，它们同时也是和AB垂直的异面直线。这样，不仅让学生理解了异面直线的概念，还从整体上理解了空间垂直的意义，对图形有个直观的把握。
三、利用兴趣引导培养空间想象能力
兴趣是最好的老师。有兴趣，才会有热情，才会有专注的投入。如，我利用学生喜欢魔方，喜欢旋转魔方游戏的爱好，问他们魔方有几个小立方体组成，很快，他们就发现普通的魔方是由27个小立方体组成的。
再具体的说，其中有8个小立方体可以看到3个面的，有12个小立方体可以看到2个面的，有6个小立方体可以看到一个面，还有一个小立方体在最中间，我们看不到。再要求学生通过旋转转出一个同颜色的面来，学生很容易就做到了。但要求2个面或者6个面同颜色，学生就不容易做到了。但不管能不能做到，通过魔方的旋转，都可以加强学生的空间想象能力。由于是从学生熟悉感兴趣的东西出发的，因此学生对此抱着浓厚的兴趣和充沛的热情。
四、注意在运动变化中培养空间想象能力
实例引入时，还要注意用运动变化的观点揭示知识的形成过程，提高学生直觉思维的敏捷性，培养学生的空间想象能力。
如，在“直线和平面的位置关系”的教学中，可引导学生通过观察实例获得感性认识，再用运动变化的观点描述位置关系的形成过程。以直线在平面内这样一个学生比较熟悉的位置关系为基础，配合使用简易模型分析说明：
（1）当直线a平行移动而离开平面α时，形成了直线与平面的平行位置关系。
（2）当直线a绕它上面的定点A旋转角Q而离开平面α时，形成了直线与平面相交的位置关系，当Q=90o时，形成直线与平面垂直的位置关系。
这样教学，可以使学生从中发现平面几何与立体几何之间的联系，拓宽空间视野，正确理解空间线面间位置关系的概念。
五、利用类比推理启发学生的空间想象能力
立体几何中空间想象能力的培养，不能光靠讲解。否则，即使老师课上得再好，讲得“天花乱坠”，学生仍然会有置身于“五里之外”的感觉。 要适时渗透“类比”和“转化”的数学方法，训练学生思维的灵活性、变通性和求异性。
如，通过“类比”的方法，由“平面直线间的距离”引入“异面直线间的距离”。用“转化”的方法，把在平面内度量两条平行直线相对位置的因素——公垂线、距离，“移植”到对空间异面直线距离的度量中去。利用“共面”问题与“异面”问题的相互联系，把“空间中异面直线的距离”转化为“平面内平行直线的距离”。“类比”联想和“转化”变通，可使学生明确平面几何与立体几何中有关概念的联系与区别：分清新旧知识的本质异同，发展学生思维的灵活性、变通性和求异性。
六、通过练习反复训练巩固学生的空间想象能力
适当的作业练习是培养、巩固和检查学生学习效果的有效方法。为此，每堂课后都针对课堂内容适量给学生留些作业练习题，在反复练习中巩固学生所学。在作业训练中，采用圆周式循环训练，把学生所学的知识周而复始地重现，再认，提高教学效果。同时，通过练习及时观察学生学习中出现的问题，及时纠正，使学生的空间想象能力得到提高和发展。
总之，立体几何中的空间想象能力的培养并非一蹴而就的工作，需要我们通过细致的引导，引发他们自主学习的强烈愿望。
参考文献：
[1]晁文涛，谈立体几何教学中空间想象力的培养[J].六安师专学报，1997、3、30
[2]王英女，关于高中立体几何教学中空间想象能力的培养[D].辽宁师范大学，2007、6、1
[3]何利娜，新课程标准下高中立体几何教学中的问题研究[D].河北师范大学，2012、3、4
关键词：立体几何；空间想象能力；培养
高一必修2的立体几何课，知识点难度大、方法新，空间想象能力和逻辑思维能力以及分析问题、解决问题的能力要求较高，这在客观上就造成了学生学习的分化点。在立体几何教学中如何培养学生的空间想象能力，无疑将是我们必须解决的一大课题。在这方面，我注重了课堂教学方法的选择和应用，在教学中注意引导学生，调动学生学习的积极性和主动性，培养了学生的空间想象力。
一、利用现有模型增强直观体验
在立体几何教学中，我们利用学生手里现有的书本、练习本、铅笔、钢笔等来表示平面和直线，做成临时性的适合思考的简单模型，来增强学生的空间想象能力。我们还根据教材要求，要求学生做正方体、长方体、棱锥、圆台等模型，所有这些，对于学生理解立体几何中几何体的意义、性质等都起了很好的帮助。
如，我让学生思考六根火柴怎么拼出4个等边三角形，当然在平面内无法拼出来。学生通过尝试与思考，发现在空间中可以拼出一个四面体，而且每个面都是一个等边三角形。然后，我又告诉学生，法国作家贝尔纳·韦尔贝尔在其经典著作《蚂蚁的革命》中要求我们用六根火柴拼出八个等边三角形，你知道是怎么做到的吗？这样，不仅引发了学生浓厚的学习兴趣，还推荐了一本世界名著，帮助他们了解了人文知识。学生想不出来，我就告诉他们，其实很简单，还是拼出一个四面体，然后再搬出一面镜子，这样镜子内外各有一个四面体，不就是八个等边三角形了吗？这种求异思维不也正是我们需要培养的吗？换个角度思考，难题轻易解决。
二、运用直观的实例引入概念
教学中要力求把知识结构与学生的认知特点结合起来，由分析实例引入概念，如异面直线的概念对学生来说是崭新的内容。我就对一个立方体ABCD-A1B1C1D1， 先让学生想象其形状，再画在黑板上和练习本上，告诉他们虽然是立体图形，要能在平面上画出来，要会正确看图还要靠想象。然后，引导学生发现和AB平行的直线有3条，是A1B1、CD、C1D1；和AB相交的直线有4条，是BC、AD和B1C1、A1D1；和AB异面的直线也有4条，是CC1、DD1、B1C1、A1D1，它们同时也是和AB垂直的异面直线。这样，不仅让学生理解了异面直线的概念，还从整体上理解了空间垂直的意义，对图形有个直观的把握。
三、利用兴趣引导培养空间想象能力
兴趣是最好的老师。有兴趣，才会有热情，才会有专注的投入。如，我利用学生喜欢魔方，喜欢旋转魔方游戏的爱好，问他们魔方有几个小立方体组成，很快，他们就发现普通的魔方是由27个小立方体组成的。
再具体的说，其中有8个小立方体可以看到3个面的，有12个小立方体可以看到2个面的，有6个小立方体可以看到一个面，还有一个小立方体在最中间，我们看不到。再要求学生通过旋转转出一个同颜色的面来，学生很容易就做到了。但要求2个面或者6个面同颜色，学生就不容易做到了。但不管能不能做到，通过魔方的旋转，都可以加强学生的空间想象能力。由于是从学生熟悉感兴趣的东西出发的，因此学生对此抱着浓厚的兴趣和充沛的热情。
四、注意在运动变化中培养空间想象能力
实例引入时，还要注意用运动变化的观点揭示知识的形成过程，提高学生直觉思维的敏捷性，培养学生的空间想象能力。
如，在“直线和平面的位置关系”的教学中，可引导学生通过观察实例获得感性认识，再用运动变化的观点描述位置关系的形成过程。以直线在平面内这样一个学生比较熟悉的位置关系为基础，配合使用简易模型分析说明：
（1）当直线a平行移动而离开平面α时，形成了直线与平面的平行位置关系。
（2）当直线a绕它上面的定点A旋转角Q而离开平面α时，形成了直线与平面相交的位置关系，当Q=90o时，形成直线与平面垂直的位置关系。
这样教学，可以使学生从中发现平面几何与立体几何之间的联系，拓宽空间视野，正确理解空间线面间位置关系的概念。
五、利用类比推理启发学生的空间想象能力
立体几何中空间想象能力的培养，不能光靠讲解。否则，即使老师课上得再好，讲得“天花乱坠”，学生仍然会有置身于“五里之外”的感觉。 要适时渗透“类比”和“转化”的数学方法，训练学生思维的灵活性、变通性和求异性。
如，通过“类比”的方法，由“平面直线间的距离”引入“异面直线间的距离”。用“转化”的方法，把在平面内度量两条平行直线相对位置的因素——公垂线、距离，“移植”到对空间异面直线距离的度量中去。利用“共面”问题与“异面”问题的相互联系，把“空间中异面直线的距离”转化为“平面内平行直线的距离”。“类比”联想和“转化”变通，可使学生明确平面几何与立体几何中有关概念的联系与区别：分清新旧知识的本质异同，发展学生思维的灵活性、变通性和求异性。
六、通过练习反复训练巩固学生的空间想象能力
适当的作业练习是培养、巩固和检查学生学习效果的有效方法。为此，每堂课后都针对课堂内容适量给学生留些作业练习题，在反复练习中巩固学生所学。在作业训练中，采用圆周式循环训练，把学生所学的知识周而复始地重现，再认，提高教学效果。同时，通过练习及时观察学生学习中出现的问题，及时纠正，使学生的空间想象能力得到提高和发展。
总之，立体几何中的空间想象能力的培养并非一蹴而就的工作，需要我们通过细致的引导，引发他们自主学习的强烈愿望。
参考文献：
[1]晁文涛，谈立体几何教学中空间想象力的培养[J].六安师专学报，1997、3、30
[2]王英女，关于高中立体几何教学中空间想象能力的培养[D].辽宁师范大学，2007、6、1
[3]何利娜，新课程标准下高中立体几何教学中的问题研究[D].河北师范大学，2012、3、4